物理实验指导书：气体相对压力系数的测量

气体相对压力系数的测量
一、实验目的
1.测出空气的相对压力系数α,并与标准值比较。

2.了解差压传感器的工作原理，并掌握其使用方法。

3.学习用逐差法等处理数据。

二、实验仪器
PT-1气体相对压力系数仪，数显恒温水浴锅，真空泵。

三、实验原理
将一定质量的干燥空气，在测出其初压强P 1值以后密封于一玻璃泡内，玻璃随温度变
化的(线)膨胀系数很小(9.5×10-6℃-1
)可近似认为0，即体积V 不随温度T 而变化。

则玻璃
泡内气体的压强P 随温度的变化遵从查理定律：
P=P 0（1+αT ） （1）
式中P 0为该气体在0℃时的压强值。

显然 α=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-T
P P P 00 故称α为气体相对压力系数。

为了简化实验条件，令其从任一点（T 1，P 1）态开始，至（T 2P 2）态结束。

则有： P 1=P 0（1+αT 1）、P 2=P 0（1+αT 2）
在固定T 值不变的情况下， ∵P ∝(1/V) ∴V=V 0(1+αT)
当T=(-1/α)℃时,对于理想气体有P=V=0,或者说在绝对温标00
K 时(即-273.15℃时)气
体将凝结为P=0。

空气中含有水蒸气，在0℃虽然凝结为冰，但仍有部分不凝结，存有部分
水气的分压强。

且水气分压强在常温段的变化规律复杂，故实验须用干燥空气在所有的气体
中氦气(单原子,体积小)最近似于理想气体,而空气虽不如氦,但也比较接近于理想气体,其
α值与理想的标准值差别不大。

对于理想气体，α=3.661×10-3K -1〔(℃)-1〕。

根据查理定律制作定容气体温度计是复现热力学温标的重要仪器，用于温度测量。

四、实验方法与仪器描述
1．差压传感器装置
112211
2T P P T P P P --=∴α)
2()T P T P P P (1221--=α
半导体材料(如单晶硅)因受力而产生应变时,由于载流子的浓度和迁移率的变化而导
致电阻率发生变化的现象称为压阻效应。

压阻式差压传感器就是得用压阻效应制成的。

本实验中所使用的差压传感器的结构示意如图1，图a为外形图，图b为剖面图。

1、3为工作电压线（3为正），2、4为输出电压线（2为正），5为硅膜片，6为固定片，7为参考压力腔，8为正压力腔，C、D为接口。

它的核心是硅膜片，这种膜片是利用制作集成电路的方法，在单晶体基片上通过硼的扩散形成的，如图2所示的十字形四端应变片。

C D 8 A
PPT-1 C
M N
P
D B
1 2 3 4 5 6 7
E
图1 差压传感器的结构图2 十字形四端应变片
当膜片受压力时，将一恒定电压E加在M和N两端上，从A和B两端上输出电压U P与压差ΔP成线性关系：
U P=U0+K P-1ΔP （3）
式中，U0为压差等于零的输出电压：系数K P为一常数。

由(2)式可知，在测α的实验中，K P值终将被消去。

当接口C(正压力腔)与三通B、玻璃泡A相通，D腔(参考压力腔)被抽空时，则此时P AB 值即为大气的，也就是玻璃泡内的压强P1值，即：
P1=K P(U1-U0) （4）
水浴锅所示的温度值即为玻璃泡内气体的T1值。

然后，将三通活塞转动180°，将一定质量的干燥空气密封于体积不变的玻璃泡中。

为简化实验条件和节省电力，此时停止真空泵抽气，让D端通大气。

当玻璃泡A内温度变至T2时，A、C与D间的压差即为：
P2-P1=K P(U2-U1) （5）
∴P2=P1+(P2-P1)=K P(U2-U0) （6）
由此可见U值与P值是相应的。

注意：公式(1)、(2)、(4)、(6)中T、P一般取正值。

而差值可正、可负，但须注意增、减的方向不能弄错。

此传感器可用于非腐蚀性气体和液体的压力或压差的测量。

测量范围为0～105Pa,综合精度为0.3%。

此传感器具有体积小，灵敏度高，稳定性好等优点。

为了简易实现空气的干燥化，可以从T1≈90℃时，将与B相通的泡内空气烘干五分钟后，测出P1（即记下u1、u0），再将玻璃泡A（C）密封，降温测T2，P2。

为了减小α的实验测量误差，可以从两方面考虑，一方面增大T1，T2间的差值，另一
A 方面，在T 1，T 2内插入多个测量值(T i ，P i )， (i=1,2,3,4,……N)
装置主要部分的示意图如图3所示。

被测介质是封装在玻璃泡A 内的空气，A 泡浸没
在恒温水浴锅内的蒸馏水中，恒温水浴锅可自动控制水温。

差压传感器的接口D 通大气，
接口C 经过玻璃细管和真空三通活塞与A 泡相连。

2．数显恒温水浴锅
将玻璃泡A 与毛细玻璃管相连。

在管的中段设置三通活塞，（如图3）当丁字形通孔正(丁
字)放置，则玻璃泡A 仅与C 相通，C 端接压差传感器。

当丁字形通孔倒(丁字)放置，则玻璃泡A 与C 、B 皆通。

B 端直通于大气。

玻璃泡浸没
于可变温、控温的水浴锅内。

组成温度T 的测控装置。

因金属铜丝的电阻随温度作线性变化，所以经校正后，可用电阻值以表示其温度(℃)
值和作为测控值。

于是所组成的数显恒温水浴锅。

B
PT-1气体相对压力系数仪 1 2 差压 V mV 3 传感器 D 4 C 恒温 升温
温度设定 温度调节 工作电压 输出电压
图3 差压传感器装置
当水浴锅内充满蒸馏水以后，将选择开关拨至“测温”挡时，则数字表显示出的温度值
即蒸馏水底部的温度值，当选择开关拨至“设置”挡时，轻轻旋转“温度调节”电位器旋钮，
则水浴锅温度即定于所设值，当水温低于所“设置”值时，则加热器自动通电“升温”，达
到后即自动停止。

于是“恒温”。

当水温高于“设置”温度时，它可以被认为仅是一“数显
测温装置”。

3．气体相对压力系数仪
PT-1 气体相对压力系数仪提供差压传感器的工作电压E=3.00V(3位半的数字直流电
源)和测量差压传感器的输出电压的±199.99mV （4位半数字电压表），组成气体相对压力系
数的测试部分。

五、实验步骤
1．整个装置安装如图3和图4后，在A 、C 、B 相通下，将水浴锅内徐徐充满蒸馏水，
然后接通水浴锅电源。

将选择开关拔至“测温”挡，则数字表显示的温度即为水温，再将选
择开关拨至设定档，转动“调温”旋钮，当数至：例如92.0℃时停止，再拨至“测温”挡，
则水浴锅水温至92.0℃即自动恒定于该值。

2．将“气体相对压力系数仪”的E(工作电压)，U(输出电压)与“差压传感器”的E ，U
三通活塞 数显恒温水浴锅 工作电压 输出电压
相连，在C ，D 都与大气相通下，接通其电源，调节工作电压至额定值E=3.00V ，则数显：例如17.90mV ，此即为U 0值。

3．在三通活塞A 、C 与B 相通的情况下，开动真空泵。

几秒钟后被抽空间“差压传感器”的D 腔内的压强可认为0Mpa ，此时压力系数仪显示的U 值即为U 1值，约为135mV 左右。

P 1=K P (U 1-U 0)
（1）此时真空表所指示的值为D 腔的真空度值,例如-0.091Mpa ，它只是表明D 腔是否抽空，而不作其与大气相差的压强值。

（单位为Mpa ）一个标准大气压为0.101325Mpa 。

（2）当压力系数仪显示的输出电压值稳定后,才读取U 1值。

因为D 腔系统有可能漏气，在测出U 1后立即关掉真空泵，则D 腔随即通大气(真空表复指于0Mpa)。

再转动三通活塞180°使AC 相通而与大气口B 隔绝。

4．将水浴锅“设定”温度调至环境温度例如室温15℃以下，再将“选择开关”拨至“测温”挡。

然后每降低1℃记录下相应的U 值，即得（Ti ，Pi ）i=1，2，3，4，……2N 组，包括（T 1，P 1）在内共（2N+1）组实验值。

真空表 通大气 1 F 阀 PT-1气体相对压力系数仪 2 差 D B
3 压传 A
真空泵
V mV 4感器 C
三通活塞
工作电压 输出电压
图4 差压传感器测量装置 5．为检测实验系统的漏气情况，以及大气压强是否变化，测完（Ti ，Pi ）后可让其复升温至T 1，再抽空D 看U 1（P 1）值是否变化，并记录下U 1′，若U 1′≈U 1，则实验近乎完备。

6．建议每变化温度5℃，记一次T j 和U j 。

7．实验完后，关掉电源，从水浴锅上附设的橡皮管是否放掉蒸馏水由实验室决定。

六、注意事项
1．差压传感器和玻璃制品易损坏，操作要小心。

转动三通活塞时一定要缓慢，另一只手一定要扶住活塞。

需要更换蒸馏水时，用恒温水浴锅的橡胶管放水，不要倾倒水浴锅，以防损坏仪器。

2．使用恒温水浴锅时，为了确保安全，请接上地线。

注意向锅内加蒸馏水不能使电热管露出水面，以免烧坏电热管，造成漏水。

严禁在不加蒸馏水时，通电干烧，损坏水浴锅。

H G 工作电压 输出电压
3．升温到达“设定”值，断电以后，水温还将上升1～20
C 后,方下降,降过设定值后再通电加热.使用时须考虑上此“热惯性”，对实验的影响及采取相应的消除办法。

例如每次实验记录都选取温度降至“设定”值时读取数据（“热惯性”是加热系统的温度断电后，高于水温所引起的）。

4．不工作时，应切断电源，以防发生意外。

七、数据处理
1. 将（T 1，P 1）与（T N+1，P N+1）逐差组合，共组合出N 组代入公式（2），则：
标准值α=3.661×10-3℃-1，若超出误差范围，试分析原因。

2. 将[(U i -U O )，T i ]作直角坐标图，若近乎线性关系，则用直尺连线，让实验点均匀分布于直线左右，求得其截距为（U-U 0）。

，斜率为ω，则由（1）式等可知：
P 0=K P （U-U 0）。

， （9）
α=ω/P 0 （10）
或者将（U i -U 0），Ti 代入“线性拟合”程序，用电子计算机将一切值都计算和打印出结果来。

八、思考题
1．试计算球形玻璃泡随温度T 的变化而胀缩对测量的影响。

2．环境室温的变化对测量有无影响？为什么？
3．设毛细管的内直径为1毫米，长300毫米，而玻璃泡A 的内直径为80毫米，试计算其对测量的影响。

∑==N j j
N 11αα∑=--=
∆±N j j N N 12)()1(1ααα。