电子束的偏转与聚焦现象实验报告

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篇一：电子束的偏转与聚焦(北京科技大学物理实验报告)
北京科技大学实验报告
实验名称：电子束的偏转与聚焦
实验目的、实验原理（见预习报告）
实验数据及数据分析（数据及图见附页）
A．
电偏转的观测
由图1、2、3、5可以清楚得看出，当阳极电压uz不变时，偏转电压随偏转量的增大线性变化。

第4张图可以看出，我测量的第五组数据是有问题的。

所以，我就放弃了第五组数据，作出了图5。

然后我分析了一下不同阳极电压下偏转电压随偏转量变化快慢。

显然，斜率即电偏转灵敏度，分别为：
0.105,0.0915，0.082,0.0753,斜率是随着阳极电压的增大而减小的。

为了清晰明了，我把两者的关系用图表示出来上图说明阳极电压与图1,2,3,5的电偏转灵敏度之间几乎是成线性变化的。

阳极电压的增大导致了初速度的增加，而初速度越大偏转就越难，因而偏转灵敏度越小。

偏转距离De和偏转电压ud是成线性变化的。

至于De 与阳极电压uz的关系，根据图1,2,3,5中的公式，可以知道，当偏转电压ud为10V时，Dz分别为：1.025，0.912，0.785,0.744，所以根据下图可知：
当偏转电压相同时，随着阳极电压的增大，偏转量增减少。

b磁偏转的观测
图6,7,8是磁偏转观测部分的图。

这三张图说明了，偏转电流与偏转量是成一次函数关系变化的。

下图表示的是图6,7,8的斜率即磁偏转灵敏度与阳极电压的关系：显然，三个数据几乎是在一条直线上，所以磁偏灵敏度是和阳极电压成线性的。

并且随着阳极电压的增大磁偏灵敏度减小。

阳极电压增大导致电子速度的增大，电子就越不容易被偏转。

当uz不变时，Dm随着偏转电流I的增大而增大；当I 不变时，Dm随着uz的变大而减小，如图：（取I为100mA为
基点）
c电聚焦的观测
由于聚焦是一种直观的感受，所以何时真正地聚焦了就属于自己的感觉了。

由图9可以看出，各个数据之间的相关程度R2=0.9812，相关性较低。

但它们仍然是线性相关的。

随着阳极电压的增大，聚焦电压随之增大。

D磁聚焦的观测
此实验过程中需要注意一个重要的步骤：在磁聚焦之前要先调节原来有的那个聚焦旋钮，使得荧光屏上出现光斑，就是使光扩散开来。

如果不按此步骤就不会有明显的聚焦过程，实验结果就会很不准确。

图10展示的是阳极电压与聚焦电流的关系，可以知道两者是一次函数关系。

据此关系可
以通过聚焦电流估算出阳极电压的大小。

例题中电子荷质比的计算如下：
由公式求出b=4π×10?7×650??÷u和I的关系，
则e/m平均值为1.01897e+11c/kg
实验总结
本实验的数据处理过程比较容易，主要就是几个量之间的线性关系。

但实验的四部分内容教会我怎样使用电和磁的方法来实现电子的偏转和聚焦。

这种方法是以后研究中经常要用到的。

实验中要注意的内容也不是很多，就是辉度不能太大，这是为了防止荧光屏的损坏。

实验中最困难的要算是万用表的调零了。

我那时就想，DZs-b电子束实验仪的Y调节为何
不装个微调呢。

只要我稍微调一下旋钮，就从正的一点几伏跑到了负的一点几伏，要调到十几毫伏甚至是几毫伏相当困难。

而且，整个工程中调零工作有n多次。

实验的总体构成很简单，我们两个的合作也很顺利。

A磁偏转的测量数据如下
篇二：电子束的偏转与聚焦现象
南昌大学物理实验报告
电子束的偏转与聚焦及现象
【实验目的】
1.了解示波管的基本构造和工作原理。

2.定量分析电子束在匀强电场作用下的偏转情况和在
均匀磁场作用下的偏转情况。

3.学会规范使用数字万用表。

4.学会磁聚焦法测量电子荷质比的方法【实验原理】
1.示波管的基本构造和工作原理
2电子束的电聚焦
电子束电聚焦原理如图3-14-2所示，在示波管中，阴
极K经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子
束通过栅极g的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不相等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度像一面透镜，
它使由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成一个电子聚焦点。

由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。

由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。

电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极VA1和第二阳极VA2的单值无关，仅取决于它们之间的比值F。

改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透
镜的焦距，选择合适VA1与VA2的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。

在实际示波管内，由于第二阳极的结构特点，使之对电子直接起加速作用，所以称为加速极。

第一阳极主要是用来改变VA1与VA2比值，便于聚焦，故又称聚焦极。

改变VA2也能改变比值F，故第二阳极又能
起辅助聚焦作用。

图3-14-2电子束电聚焦
图3-14-1
3.电偏转原理
电子在两偏转板之间穿过时，如果两板之间电位差为零，电子则笔直穿过偏转板打在荧光屏中央
（假定电子枪瞄准荧光屏中心）形成一个小亮斑，如果在两块Y（或x）偏转板上加有电压，电子就会受电场力的
作用而发生偏转。

如图3-14-1所示，设两偏转板间距为d，电压差为Vdy，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度
为：
ey?
Vdyd
（3-14-1）
电子所受电场力为：Fy?eey?
eVdyd
eVdymd
（3-14-2）
在同一点的垂直速度：?y?ayt1?
?
l
?z
（3-14-3）
偏离z轴的距离：y1?
12
ayt1?
2
1eVdyl2()?()（3-14-4）2md?z
电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移：
y2??yt2?
eVdymd
?l?L?
?z?z
eVdylmd?
2
z
（3-14-5）
电子在屏上的总位移D?y1?y2??yt2?
l2
?(
l2
?L?)（3-14-6）
令L?
?L，又因为电子在加速电压Va的作用下，加速电场对电子所做的功全部转化为电子的动能，
12mv
2
z
则有
?eVa（3-14-7）
将L代入（3-14-6）式，并利用（3-14-7）式消去vz 后得电子束的垂直位移：
Dy?
lL2dVa
?Vdy（3-14-8）
上式表明，偏转板的电压Vdy越大，屏上的光点的位移也越大，两者之间是线性关系。

比例常数在数值上等于偏转电压为1V时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电压偏转灵敏度，定义为：
sy?
DyVdy
?
lL2dV
a
（3-14-9）
显然，对x偏转板也有相应的电偏转灵敏度，即
sx?
DxVdx
?
lL2dV
a
（3-14-10）
上式中l、d、L为与x偏转板相关的几何量。

4电子束的磁偏转
电子束通过磁场时，在洛仑兹力作用下发生偏转。

如图3-14-5所示。

设实线方框内有均匀的磁场，磁感应强度为b，方向垂直纸面指向读者，在方框外b?0。

电子以速度vz垂直射入磁场，受洛仑兹力的作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径为R。

电子沿oc弧穿出磁场区域后变作匀速直线运动，最后打在荧光屏的p点上，光点的位移为D。

由牛顿第二定律有：
F?evzb?m则：R?
mveb
z
vz
2
R
（3-14-11）
（3-14-12）
电子离开磁场区域与oZ轴偏斜了?角度，由图中的几何关系得sin??
lR
电子束离开磁场区域时，距离oZ的大小D1是
D1?R?Rcos??R(1?cos?)电子束在荧光屏上离开oZ轴的距离为D?L?tan??D1因偏转角?足够小，近似有：sin??tan??则总偏转距离D?L式中L?L?
b
lR
和cos??1?
?
2
2
l2
lR
?R?
12
?(
lR
)?
2
lR
(L??)
图3-14-5电子束磁偏转原理图lebm?zl2
?L
12
，即磁场区域中心至屏的距离。

再由式
e2mVa
mv
2z
?eVa消去vz得：
D?lLb（3-14-13）
式（3-14-13）表明光点的偏转位移D与磁感应强度b
成线性关系，与加速电压Va的平方根成反比。

将式（3-14-13）与（3-14-8）式比较可以看出，提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响，对比电偏转灵敏度的影响小。

因此，使用磁偏转时，提高阴极射线管中电子束的加速电压来增强屏上图象的亮度水平比用电偏转有利。

而且，磁偏转便于电子束的大角度偏转，更适合于大屏幕的需要。

因此显象管往往采用磁偏转。

但是，偏转线圈的电感与较大的分布电容，不利于高频使用，而且体积和重量较大，都不及电偏转系统。

所以示波管往往采用电偏转。

本实验采用的磁偏转线圈（如图3-14-6所示）的形式，其偏转磁场是由紧贴于管颈两侧的两组线圈串联后通过电
流而获得的。

不管线圈的形式如何，所产生的磁感应强度b 均与电流强度及线圈匝数成正比，可用式子b?KnI表示，常数K由线圈的样式及磁环物质的磁性常数决定，n为螺线管单位长度的
匝数，I为流过线圈的电流。

将b?KnI代入式（3-14-13）
可得图3-14-6磁环偏转线圈
D?
e2mVa
?K?lLnI（3-14-14）
则
s磁?
DIm
?
n?
n?
（3-14-15）
s磁称为磁偏灵敏度，也是一个与偏转系统几何尺寸有关的常量，反映了磁偏转系统的灵敏度的高低。

在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米每安培，记为m·A。

所以磁偏转的特点为：电子束线偏离Z轴(即荧光屏中心)的距离与偏转电流成正比,与加速电压的平方根成反比。

5
-1
磁聚焦和电子荷质比的测量原理
若将示波管的加速电极、第一阳极A1、第二阳极A2、偏转电极Dx和DY全部连在一起，并相对于阴极K加同一加速电压Va，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运
动，这时来自电子射线第一聚焦点F1（在删极g的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑。

为了能使电子射线聚焦，可以在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为b。

在8sJ31型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8mm。

因此，可以认为电子离开第一聚焦点F1后立即进入电场为零的均匀磁场中运动。

电子束磁聚焦的原理见图3-14-7所示，设电子速度为v，在一磁感应强度为b的均匀磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将v分解成与b平行的分量vp和与b垂直的分量vh，电子沿着b的方向运动时不受力，故沿b的方向作匀速直线运动。

电子在垂直于b的方向运动时电子所受的洛仑兹力为：
F?evhb（3-14-15）
F的方向与vh垂直，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于b的
平面内以半径为R的圆作匀速圆周运动。

根据牛顿第二定律可知：
F?evhb?
mvhR
2
（3-14-16）
式中m为电子的质量，R为电子作圆周运动时的轨道半径，可以表示为：
R?
mvheb
（3-14-17）
电子旋转一周所需的时间为：
T?
2?Rvh
?2?meb
（3-14-18）
由此可知，当b保持不变，电子的速度vh不同时，电子作圆周运动的半径是不同的，但是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电子的速度无关。

v垂直于b时电子的运动轨迹如图3-14-5(b)所示，从图3-14-5(b)可知，如果有很多电子都从磁场中的同一点出发，各电子运动速度vh 的数值各不相同，但经过T时间后，都同时回到同一点。

(a)(b)(c)
图3-14-7电子在磁场中的运动轨迹
考虑由同一点发出的一束电子，假设各个电子的速度在垂直于b的平面上的分量vh各不相同，而各电子的速度在b 的方向上的分量vp彼此相等，那么电子经过距离l后（按上面的分析，每个电子在沿b方向运动时经过一个螺距h后
电子又重聚于一点，这种现象称为磁场聚焦现象），且l?nh，n为正整数（n=1，2，3，4??），电子将进行一次聚焦、二次聚焦?.。

为了便于想象电子在磁场中的运动情况，图
3-14-5(c)表示一束vp相同，vh在一定范围内变化的电子在磁场作用下运动轨迹图。

螺距h可以表示为：
h?Tv则
em?2?bh
vp（3-14-19）
p
?
2?meb
vp
在电子束实验中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极K和阳极A2之间加上一定的电压Va，将会使阴极发射的电子加速，设阴极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零，经阴极K与阳极A2之间的电场加速后，速度为vp，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功，即
12mv
2
p
?eVa(3-14-20)
只要加速电压Va是确定的，电子沿磁场方向的速度分量vp就是确定的，将式（3-14-20）代入式（3-14-19）中，则
h?
2?meb
2eVam
（3-14-21）
从上式可以看出，h是b和Va的函数，调节Va和b的大小，可以使电子束在磁场方向上的任意位置聚焦。

当h刚好等于示波管的阳极到荧光屏之间的距离d时，可以看到电子束在荧光屏上聚成一小亮点(电子已聚焦)，当b值增加到2～3倍时，会使h?
12
d或h?
13
d，相应地可在荧光屏上看到第二次聚焦、第三
次聚焦，当h不等于这些值时，只能看到光斑。

将式（3-14-21）适当变换，可得出：
em?8?Vahb
2
22
（3-14-22）
V和b均可通过测量得出，代入上式即可求得电子荷质比。

上式中b是螺线管中部磁场的平均值，可通
过测量励磁电流I计算出来，对于有限长的螺线管，b 的值为：
篇三：实验14-电子束的偏转与聚焦及电_...
实验14电子束偏转、聚焦及电子荷质比的测定
带电粒子在电场和磁场作用下的运动是电学组成的基础。

带电粒子通常包括质子、离子、和自由电子等，其中电子具有极大的荷质比和极高的运动速度。

因此，在各种分支学科中得到了极其广泛的应用。

众所周知，快速运动的电子会在阴极射线管的荧光屏上留下运动的痕迹，可以利用观察此光迹的方法来研究电子在电场和磁场中的运动规律。

辅以聚焦、偏转和强度控制等系统，可以使电子束在荧光屏上清晰地成象。

电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。

通过磁聚焦可测出电子的电荷与质量比，即验证电子带电荷量，并证明电子的质量me。

实习一电子束的电偏转与电聚焦
【实验目的】
1.了解示波管的基本构造和工作原理。

2.掌握示波管中电子束电偏转和电聚焦的基本原理。

3.
掌握利用作图法求电偏转灵敏度的数据处理方法。

【实验原理】
1.示波管的基本构造和工作原理(参见实验--示波器的
使用)2.电子束的电偏转
电子在两偏转板之间穿过时，如果两板之间电位差为零，电子则笔直穿过偏转板打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准荧光屏中心）形成一个小亮斑，如果在两块Y（或x）偏转板
上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。

如图
3-14-1所示，设两偏转板间距为d，电压差为
Vdy，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度为：
ey?
Vdyd
（3-14-1）图3-14-1
电子所受电场力为：Fy?eey?
eVdyd
（3-14-2）
在同一点的垂直速度：?y?ayt1?
eVdy
md?z
?
l
（3-14-3）
121eVdyl
偏离z轴的距离：y1?ayt1?()?()2（3-14-4）
22md?z
电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移：
y2??yt2?
eVdy
md?z?z
eVdyl
?
l
?
L?
（3-14-5）
电子在屏上的总位移D?y1?y2??yt2?
l
?(?L?)（3-14-6）
2
md?z2
l
?L，又因为电子在加速电压Va的作用下，加速电场对电子所做的功全部转化为电子的动能，2
12
则有mvz?eVa（3-14-7）
2
令L?
将L代入（3-14-6）式，并利用（3-14-7）式消去vz 后得电子束的垂直位移：
Dy?
lL
?Vdy（3-14-8）2dVa
上式表明，偏转板的电压Vdy越大，屏上的光点的位移也越大，两者之间是线性关系。

比例常数在数值上等于偏转电压为1V时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电压偏转灵敏度，定义为：
sy?
DyVdy
?
lL
（3-14-9）2dVa
显然，对x偏转板也有相应的电偏转灵敏度，即
sx?
DxlL
（3-14-10）?
Vdx2dVa
上式中l、d、L为与x偏转板相关的几何量。

3．电子
束的电聚焦
等位面
图3-14-2电子束电聚焦
电子束电聚焦原理如图3-14-2所示，在示波管中，阴
极K经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子
束通过栅极g的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不相等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度像一面透镜，它使由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成一个电子聚焦点。

由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。

由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。

电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极VA1和第二阳极VA2的单值无关，仅取决于它们之间的比值F。

改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透
镜的焦距，选择合适VA1与VA2的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。

在实际示波管内，由于第二阳极的结构特点，使之对电子直接起加速作用，所以称为加速极。

第一阳极主要是用来改变VA1与VA2比值，便于聚焦，故又称聚焦极。

改变VA2也能改变比值F，故第二阳极又能
起辅助聚焦作用。

【实验仪器】
TKe-1型电子束示波器综合实验仪，导线若干。

【实验内容】
1．电子束电偏转灵敏度测量
电偏转实验用来验证电子束在固定加速电压Va下，电偏移量D与偏转电压Vd之间的线性关系；可用描点法将D-Vd 在x/Y坐标系中描绘出来，并依据直线斜率确定加速电压Va 与电偏转灵敏度s之间的关系。

（1）连接线路：按图3-14-3连线。

图3-14-3电偏转电路连线示意图
（2）开启电源，调节“衰减”至“1000”档，Y增益调至最小；“扫描范围”至“外x”，x增益调至最小。

亮度调节：调节栅极电压Vg（既辉度旋钮），将辉度控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，光点不可太亮，以免烧坏荧光屏。

（3）光点调节：若光点不在荧光屏坐标原点，可调节Vx和VY电压（即调节x位移和Y位移旋钮），使光点处于坐标原点。

（4）测量加速电压Va：电压表量程至2000V档，将电压表负极与“gnD”连接，正极分别与栅极g和第二阳极A2连接，测出相应的Vg和VA2，则Va?VA2?Vg。

（5）保持加速电压Va不变，再将电压表连接到Y偏转，记录下不同偏转电压Vdy的数值及对应的电偏移量Dy。

Dy
值可在屏前坐标系中读出。

（6）绘制Dy?Vdy曲线图。

（7）同理测量Dx?Vdx。

改变加速电压Va值，重复上述步骤，测绘D-Vd曲线2次，验证上述结论。

数据表格一：Y偏转灵敏度sy?DyVdy 数据表格二：x偏转灵敏度sx?2．观察电子束的电聚焦现象
Dx
Vdx
电聚焦实验目的是观察加速电压
Va对聚焦电压VA1（第一阳极A1对阴极
K之间的电压）和栅极电压Vg（栅极g
对阴极K之间的电压）影响，进一步加深对电聚焦原理的认识，通过改变第一阳极电压VA1来调整电子透镜焦距从而达到聚焦的目的。

按图3-14-4连线。

（1）调聚焦电压：调整聚焦电压旋钮，同时调整栅压旋钮，使光点会聚最佳，通过电压表分别测得聚焦电压VA1
u-图3-14-4电聚焦电路连线示意图
和栅压Vg值，并记录；改变栅压Vg，重新调整聚焦电压VA1，并记录多组对应数据。

（2）测截止栅压Vg值：设定好加速电压Va，及聚焦电压VA1，调节栅压旋钮，使光点在荧光屏上刚好消失，记录
此时截止栅压数值。

重新调节Va和VA1，记录对应的截止栅压数值，至少五组数据。

（3）分析记录数据，提出加速电压Va、聚焦电压VA1、栅压Vg之间的定量关系，并分析产生原因。

【注意事项】
1.改变加速电压后荧光屏亮度会改变，应重新调节亮度勿使亮点过亮。

一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏不易判断。

调节亮度后加速电压也可能有变化，再调到规定的电压值即可。

2.实验中要注意维持加速电压为一定值。

【预习思考题】
1．示波管主要由哪几部分组成？它是如何用电场控制电子射线的强弱、电子束的聚焦及偏转？2．在电偏转实验中，怎样根据荧光屏上光点的偏转方向判断电场方向？【分析讨论题】
1．若保持加速电压V2不变，改变聚焦电极（第一阳极）电压V1会不会影响电子射出电极的速度？为
什么？
2．电偏转实验中，sy与sx相比，哪个大？为什么？
实习二电子束的磁偏转与磁聚焦
【实验目的】
1．了解示波管的基本构造和工作原理。

2．掌握示波管中电子束磁偏转和磁聚焦的基本原理。

3．掌握利用作图法求磁偏转灵敏度的数据处理方法。

4．掌
握测量电子荷质比的原理及测量方法。

【实验原理】1．电子束的磁偏转
电子束通过磁场时，在洛仑兹力作用下发生偏转。

如图3-14-5所示。

设实线方框内有均匀的磁场，磁感应强度为b，方向垂直纸面指向读者，在方框外b?0。

电子以速度vz垂直射入磁场，受洛仑兹力的作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径为R。

电子沿oc弧穿出磁场区域后变作匀速直线运动，最后打在荧光屏的p点上，光点的位移为D。

由牛顿第二定律有：
vz2
F?evzb?m（3-14-11）
Rmvz
（3-14-12）eb
电子离开磁场区域与oZ轴偏斜了?角度，由图中的
则：R?几何关系得sin??
l
R
电子束离开磁场区域时，距离oZ的大小D1是
D1?R?Rcos??R(1?cos?)电子束在荧光屏上离开oZ轴的距离为D?L?tan??D1因偏转角?足够小，近似有：b
l?2
sin??tan??和cos??1?
R2
则总偏转距离D?L式中L?L?
l1lll
?R??()2?(L??)R2RR2
图3-14-5电子束磁偏转原理图
leb
?Lm?z
l12
，即磁场区域中心至屏的距离。

再由式mvz?eVa消去vz 得：22
D?
e
lLb（3-14-13）2mVa。