高三物理总复习 平抛运动 习题及答案解析

物理总复习：平抛运动
一、选择题
1、（2016 福建模拟）取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A.
6π B. 4π C. 3
π D. 512π
2、（2017 盐城学业考试）如图甲所示，将实心金属球以水平速度v 抛出，在空中的运动轨迹如图中的虚线所示，金属球运动到B 处速度方向与竖直方向成θ，所受的合力为F ，获得的加速度为a ．一切阻力均不计，下列画出的金属球在B 处的合力和加速度方向如图乙所示，则正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则( )
A ．该球从被击出到落入A
B ．该球从被击出到落入A
C ．球被击出时的初速度大小为
D ．球被击出时的初速度大小为
4、（2017 浙江）图中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B 点正上方，竖直面内的半圆弧BCD 的半径R=2.0m ，直径BD 水平且与轨道AB 处在同一竖直面内，小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37°，游戏要求弹丸垂直在P 点圆弧切线方向射入小孔P 就能进入下一关，为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A ．0.15m ，4
m/s B ．1.5m ，4m/s C ．0.15m ，2
m/s D ．1.5m ，2m/s
5、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 点在丙的正下方。

在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度0v 做平抛运动，乙以水平速度0v 沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则（ ）
A ．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点
B ．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点
C ．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
D ．无论初速度0v 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇
6、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ϕ满足（ ）
A ．tan sin ϕθ=
B ．tan cos ϕθ=
C ．tan tan ϕθ=
D ．tan 2tan ϕθ=
7、将一个小球以速度v 水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为θ，那么下列说法中正确的是（ ）
A ．若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角θ越大，小球的飞行时间越长
B ．若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角θ越大，小球的飞行时间越短
C ．若保持斜面倾角θ不变，水平速度越大，小球的飞行时间越长
D ．若保持斜面倾角θ不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短
8、（2016 南京模拟）如图所示，质量不同的P 、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落。

则下列说法正确的是（ ）
A. P 球先落地
B. Q 球先落地
C. 两球落地时的动能可能相等
D. 两球下落过程中重力势能变化相等
9、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点
到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取210/g m s =。

球在墙面上反弹点的
高度范围是（ ）
A ．0. 8 m 至1.8m
B ．0.8m 至1. 6 m
C ．1.0m 至1.6m
D ．1.0m 至1. 8 m
10、如图所示。

一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37，物体A 以初速度1v 从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L ＝15m 处同时以速度2v 沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（ ）
（sin 37＝0.6，cos 37＝0.8， 210/g m s =）
A ． 1v ＝16 m/s ， 2v ＝15 m/s ，t ＝3s
B ．1v ＝16 m/s ， 2v ＝16 m/s ，t ＝2s
C ． 1v ＝20 m/s ， 2v ＝20 m/s ，t ＝3s
D ． 1v ＝20m/s ， 2v ＝16 m/s ，t ＝2s
11、 如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 （ ）
A.球的速度v 等于
B. C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
二、填空题
1、下图是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．
a ．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．
(3)上图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度v C为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)．
2、物体做平抛运动，
09.8/
v m s
=，经一段时间飞行后垂直击中了倾角30
θ=的斜面，求物体在空中飞行的时间为_______秒。

3、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P在O点的__________侧；P点与O点的距离为_______。

4、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 1.25
l=
厘米，若小球在平抛运动途中的几个位置，如图所示的a、b、c、d，则小球平抛的初速的
计算式为0v __________，其值是________。

（取29.8/g m s =）
5、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图求出物体做平抛运动的初速度为 (取2
10/g m s =) __________ /m s 。

6、如右上图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5厘米的小方格，重力加速度取2
10/g m s = 。

由此可知：闪光频率为____赫；小球抛出时的初速度大小为____米/秒；从抛出到C 点，小球速度的改变最大为____米/秒。

7、以初速为0v ，射程为s 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。

一物体由静止开始从轨道顶端 滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小
为 。

三、计算题
1、从倾角为37θ=的斜面顶端平抛一物体，物体刚好落在斜面底端，A 、B 之间的距离为75米，求0v 。

( sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 2
10/g m s =)
2、如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以速度v0平抛一个小球，小球落到斜面上的B 点，试求小球从A运动到B所用的时间。

3、如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．
4、如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。

已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数 =0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s ；
（2）小物块的初速度大小v 0．
5、如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从斜面顶端以10m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s ；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小。

（取g ＝10/m s ）
6、质量为m 的飞机以水平速度0v 飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。

今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h 。

求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能。

【答案与解析】
一、选择题 1、【答案】
【解析】设抛出时物块的初速度为v 0，高度为h ，物块落地时的速度大小为v ，方向与水平方向夹角为α。

根据机械能守恒定律得：
2201122
mv mgh mv += v 0 v
据题意有：2012
mv mgh =
联立解得：0v =
则0cos 2v v α=
= 得：4
π
α= 故选B 。

2、【答案】A
【解析】解：做平抛运动的物体只受到重力的作用，所以物体受到的力的方向竖直向下；同时，做平抛运动的物体的加速度等于重力加速度，方向与重力的方向相同，也是竖直向下．故A 正确，BCD 错误．
故选：A
3、【答案】AC
【思路点拨】小球水平方向受恒定的阻力，因而做匀减速直线运动，竖直方向只受重力，做自由落体运动，根据运动学公式列式求解即可．
4、【答案】A
【解析】解：如图所示：
OE=OPcos37°=2×0.8m=1.6m ，
PE=OPsin37°=2×0.6m=1.2m ，
平抛运动的水平位移为：x=BO+OE=3.6m ，即：
v 0t=3.6m ，
OF=P ﹣1.2=y ﹣1.2，
CF=
， 而，
解得：y=，
所以MB=y ﹣PE=1.35﹣1.2m=0.15m ， 又，即，v 0t=3.6m ， 代入数据解得：
m/s ．故A 正确，BCD 错误． 故选：A ．
5、AB
解析：因为乙、丙只可能在P 点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于P 点，A 项正确；因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以B 项正确；因为甲、丙两球在竖直方向同时开始做自由落体运动，C 项错；因B 项存在可能，所以D 项错。

6、D
解析：如图所示，设小球的初速度为0v ，落到斜面上时的竖直方向分速度为y v ，运动时间为t ，下落高度为h ，水平位移为s ，则有：
212
h gt = 0s v t = y v gt = tan h s θ= 0
t a n y v v ϕ= 联立可得 t a n 2t a n ϕθ=。

拓展：若小球的初速度增大但仍落在斜面上，速度大小如何变化？速度方向如何变化？ 答案：速度变大，方向不变。

7、BC
解析：小球运动轨迹如图，则tan y v v v gt θ==，当v 不变时，1
tan t
θ∝，故B 正确。

当θ不变时， v t ∝．故C 正确． 故选BC 。

8、【答案】C
【解析】P 球做平抛运动，Q 球做自由落体运动，平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动，可知两球同时落地，A 、B 错；对Q ，根据动能定理得：m 1gh =E k1-0，对P ，根据动能定理得：2
2k220
12
m gh E m v =-
，因为质量不同，则两球落地的动能可能相等，C 正确；由于质量不同，根据W =mgh ，则重力做功不同，下落过程中的重力势能变化量不同，D 错。

故选C 。

9、A
解析： 网球反弹后做平抛运动，如图所示。

则 2
1112
h gt =
11s vt = 2
2212
h gt =
22s vt = 将v =25m/s ，2
10/g m s =，110s m =，215s m =
代入以上方程可求得10.8h m =，2 1.8h m =从而确定A 正确。

10、C
解析：由平抛运动规律可知，2112tan gt v t
θ=，将37θ=代入解得： 31v =20t ，故只有C 选项满足条件。

11、 AB
解析：由平抛运动规律：L vt =，2
12
H gt =
球的速度v
等于
AB 正确。

球从击球点至落地点的位移不等于L ，球从击球点至落地点的位移与球的质量无关。

二、填空题
1、【答案】(1)ac (2)c (3)2.0 4.0
【解析】(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．
(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与212y gt =，可得2
202gx y v =，因此选项c 正确．
(3)将公式2
20
2gx y v =
变形可得0x =，AB
水平距离0x v ∆=，可得v 0＝2.0 m/s ，C
点竖直速度y v =
，根据速度合成可得 4.0m/s c v =
=.
2
解析：垂直击中了斜面，即速度方向与斜面垂直，将速度正交分解，可知0y v =（也可以根据三角函数 0
tan 30y
v v =
求出。

） 又 y v gt = 所以
y v t g
g =
=
=
3、将在O 点的左侧 t a n h θ
解析：烧断细线后，小球由于惯性将具有和车一样的水平方向的初速度，所以此后小球将
做平抛运动。

设烧断瞬间，车的速度为v ，则车将做以v 为初速度，加速度为a 的匀加速直线运动。

小球在竖直方向上做自由落体运动，其运动时间为2
12h gt =
t =在水平方向上小球做匀速直线运动，其位移为 1x v t =
车做以v 为初速度，加速度为a 的匀加速直线运动，其位移为 2
212
x v t a t =+
二者在水平方向上的位移之差为 22112
x x x at ∆=-=
将时间t 代入，有 t a n x h θ∆=
所以小球在地板上的落点将在O 点的左侧，P 点与O 点之间的距离为 tan h θ。

4
、0v = 0.7/m s
解析：各点时间间隔相同，设为T ，水平方向匀速运动，02x l v T ∆== （1）
竖直方向自由落体运动（匀加速直线运动） 2
y g T ∆= (匀加速直线运动有一个重要
推论2
x aT ∆=,这里为了区别用y ∆表示，加速度为g ) 由图看出 y l ∆=
则 2
y l g T ∆== （2） 联立（1）（2）解得
0v =
=代入数据
00.7/v m s === 5、02/v m s =
解析： 0
0.2x v T ∆== 2
0.1y g T ∆== (y ∆等于后一段减去前一段即25厘米减去15厘米) 求出 0.1T s = 00.2
/2/0.1
x v m s m s T ∆=== 6、10Hz ，4/m s
解析： 2
752y l l l gT ∆=-==
5
0.1T s =
== 所以闪光频率 1
10f Hz T
=
= B 点竖直方向的瞬时速度等于AC 段竖直方向的平均速度
75660.05
3/20.1
By l l l v m s T T +⨯=
=== 抛出点到B 点的时间 B y B v g t = 0.3By B v t s g
=
=
抛出点到C 点的时间 0.1
0.4C B t t s =+= 4/Cy C v gt m s == 由于水平方向速度不变，小球速度的改变最大值等于C 点竖直方向
的速度大小。

7、 0/gs v
，0/v 解析：平抛运动规律 0s v t
= ， 2
12h g t = 解得 220
2gs h v = 根据机械能守恒：21
2
mv mgh =，解得速率
gs
v v =
= 。

cos x v v θ=， θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的 夹角，有tan 2tan θα=，
α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，则
20tan 2h gs s v α==， 所以 20tan gs
v θ=， 则
2
cos θ=
所以
c o s
x v v θ==三、计算题 1、020/v m s =
解析：设AB 间距离为S ， c o s 37
60x S m == s i n 3745y S m ==
由 2
12y gt =
解得
3t s ===
又 0x v t
= 所以 060
/20/3
x v m s m s t === 2、0
2tan v t g θ=
解析：设AB 间距离为S ，0cos x S v t θ== 2
1s i n 2y S g t θ==
两式相除 2
00
12tan 2gt
gt
v t v θ==
所以 02t a n v t g θ= 3、（1）2
7.4/a m s =（2）0.8s （3） 6.0/v m s =
解析：（1）设运动员连同滑板的质量为m ，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律 sin 53cos53mg mg ma μ-=
解得运动员在斜面上滑行的加速度 2
(sin 53cos53)7.4/a g m s μ=-=
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 2
12H g t =
解得
0.8t s == （3）为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时， 他沿水平方向的运动的距离为cot 53H L +，设他在这段时间内运动的时间为t ′,则 2
12
H h gt '-=
cot 53H L vt '+= 解得 6.0/v m s
= 4、 【答案】（1）0.9m ，（2）4m/s
【解析】（1）物块飞出桌面后做平抛运动， 竖直方向：2
12
h gt =
，解得：t =0.3s ， 水平方向：s =vt =0.9m ；
（2）对滑块从开始运动到飞出桌面， 由动能定理得：22
01122
mgl mv mv μ-=-， 解得：v 0=4m/s ；
【思路点拨】物块离开桌面后做平抛运动，运用运动的分解法，由匀速与匀变速运动规
律可以求出水平距离s ．根据动能定理研究物块在桌面上运动过程，求解物块的初速度v 0．要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．
5、（1） 20s m = （2）/v s =
解析：（1）小球在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做匀加速运动。

2s i n 5/a g m s θ== 2t s =
= 020s v t m == （2）小球到达斜面底端时，沿斜面方向的分速度10/y v at m s ==
所以小球到达斜面底端时的速度/v s =
=。

6、（1）2022(1)hv F mg gl =+ （2）2
022(1)hv W mgh gl =+ 2
20214(1)2k h E mv l
=+ 解析：（1）飞机水平速度不变0l v t =，y 方向加速度恒定2
12
h at =，消去t 即得2
022hv a l =，
由牛顿第二定律：2
22(1)hv F mg ma mg gl
=+=+ （2）升力做功2022(1)hv W Fh mgh gl ==+，在h 处 0
2t hv v at l
== 故 2
20214(1)2k h E mv l
=+ 。