圆锥的侧面积教案

三 、 课 堂 小 结
学 生 总结：① 圆 锥 侧 面 展 开 图 是 扇 形；②展 开 图 与 圆 锥 的 要 素 的 关系（两 个 等 式）；圆 锥侧、全 面 积 的 教师强调：曲面问题往往转化为平面问题，从而顺利解决。 公式；③ 这种转化的思路十分重要。 经 历 探 究活动， 可 以 获 得 新 结 论……
附板书设计： 圆锥示意图
圆锥的侧面积 扇形图 圆锥的展开图是扇形，扇形的半径 等于锥的母线长，弧长等于圆锥 底面周长。 例题示解……

公式： 板演区
3、 利 用 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 进 行 计算．
巩固练习：课本 p55
随堂:1，2。 习题 4.19：1，2
巩固 新知
这节课，我们通过自己的探究活动解决了问题，你们觉 得快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？ 1、 探索圆锥的侧面展开图的形状 2、 圆锥的侧面面积公式 3、 用公式进行计算圆锥的侧面积．
1 探 圆 的 面 开 的 状
圆 锥 的 侧 面 积呢?本节课我们将解决这些问题． 展 开 图 、 (向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型， 讲清母线 是扇形． 索 锥 定义:圆锥顶点与圆上任意一点的连线,有无数条,均相等. 侧 高: 锥点到圆面的垂线段或顶点与圆心的连线段) 展 再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状． 图 形 学 生 各 能说说理由吗? 述已见 圆锥的曲面展开图是什么形状呢 ? 应怎样计算它的面
课外探究： （1）怎样计算圆柱的侧面积？ （2）正方体的表面展开图共有多少种情况（展开图中每两
发 展学 生的 思维
五 、 布 置 作 业
个相邻的面都有一条公共棱）？ （3）把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形 ABCD．已 知 AD=18 cm，AB＝30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精 确到 1 cm2)
教 师 活 动
今天，我带来了一个问题，想请同学们帮助解决 (出 示小黑板，生读题) 。 问题 1：九（2）班计划在本周末举行师生联欢活动， 一、创 有一个节目需要 20 顶圆锥形纸帽， 要求纸帽的底面周长为 设 问 58cm，高为 20cm，要制作这些纸帽至少需要多少平方厘米 题 情 境，引 的纸？（结果精确到 0.1cm2） 入 新 课 问题涉及到圆锥（板书：圆锥），你能举出实例吗? 学生 读题 调 动学 生的 求知 欲
旨 在让 学生 回顾 本节 所学 知识 点。
四 、 目 标 检 测
1．圆锥母线长 5 cm，底面半径为 3 cm，那么它的侧面 学 生 反 展形图的圆心角是…( ) 独立做。 馈 学 a．180° b．200° c. 225° d．216° 生对 2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍，则它的 本节 侧面展开图的圆心角是( ) 知识 a．180° b. 90° 的掌 c．120° d．135° 握情 3．在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用 况。 剩余部分制做成一个底面直径为 80 cm，母线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( ) a．288° b．144° c．72° d．36° 4．用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则 此圆锥的底面半径为 ( ) a．2 cm b．3 cm c．4 cm d．6 cm 答案：1．d 2．c 3．c 4．b
教 学 目 标
过 程 与 方 法
价 值 观
情 感 态 度 与
教 学 重点
探索圆锥侧面积计算公式, 会应用公式解决问题.
1、圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。 教 学 2、曲面问题转化为平面问题。 难点 3、理解圆锥侧面积公式的由来.
教 与 观察——探究——发现——运用。 学 策 略 课 小黑板、三角板、圆规、计算器、小剪刀、扇形纸片、圆锥模型、 前 准 备（教 长方体模型、圆柱模型。 具、活 动 准 备等） 教 教 学 步骤 学 过 程 学 生 活 动 设 计 意 图
《圆锥的侧面积》教学案
课 题 圆锥的侧面积 课 型 授 1、 了解圆锥的有关概念。 2、 知道圆锥的侧面展开图。 新 第1课 时
3、 理解圆锥的侧面积计算方法（公式）
知 识 与 技 能
4、 经历探索圆锥侧面积计算方法的过程， 发展学生的实践探索能力。 5、 经历对圆锥的观察、思考、操作，发 展学生的空间观念。 6、能够运用公式计算、把曲面上的问 题化归为平面问题， 培养学生的转化能力 和应用意识。 让学生先观察圆锥， 再想象圆锥的侧面 展开图， 最后经过自己动手实践得出结论 这一系列活动， 可以培养学生的空间想象 能力、动手操作能力、归纳总结能力，使 他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识 地积累活动经验，使他们获得成功的体 验． 1．让学生先观察实物，再想象结果， 最后经过实践得出结论， 通过这一系列活 动，培养学生的观察、想象、实践能力， 同时训练他们的语言表达能力， 使他们获 得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学 生懂得数学与人类生活的密切联系， 激发 他们学习数学的兴趣，克服困难的决心， 更好地服务于实际．
见 过，如漏 斗、蒙古 包等。
学 生 交 流 互 相 展 示 描 你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗 ? 知道圆锥的 述：圆锥 二、 的 表 面 新课 哪些特点吗？请大家互相交流． 是 由 一 讲解 个 圆 面 和 一 个 曲 面 围 成的．
学 生 动 手展示， 发 表 见 展示模型（教师及个别学生已准备了圆锥模型）观察模型， 引 解。 导学 简要介绍：圆锥由一个圆面和一个曲面围成；它的三视图； 生思 有关概念（侧面、底面、顶点、高 、母线 、侧面积、全面 考， ． ．． ．．．．．． 从而 积 或表面积等）；简单性质（顶点与底面圆心的连线就是 ． 激发 高，母线都相等）。 学生 兴 趣，
很好， 究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个 学 演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什 动 手 么形状的? 己 操 体 验 答 是 形．
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2、 探 索 圆 锥 的 侧 面 积 公式
大家的猜想非常正确， 既然已经知道侧面展开图是扇形， 那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面 积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形 的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢 ? 这将 是我们进一步研究的对象． 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线 ) 长为 L，底面圆的半径为 r，那么这个圆 锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长 L，扇形的弧长 即 为 底 面 圆 的 周 长 2π r ， 根 据 扇 形 面 积 公 式 可 知 S ＝·2π r·L＝π rL．因此圆锥的侧面积为 S 圆锥侧＝π rL． 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 (surfacearea)，全面积为 S 全面积=π r2+π rL． 出示例题：某加工厂生产一种圆锥形的烟囱帽，已知烟 学 生 解 囱帽的底面周长为 83 厘米，高为 10 厘米，要制作一个这 答 样的烟囱帽，至少需要多少平方厘米的铁皮？（结果精确 到 0。1 厘米 2）