第16课时特殊三角形(学案)

第16课时特殊三角形◆学习目标

1.熟练使用等腰三角形概念、性质和判定及勾股定理、及其逆定理解决证明题、阅读题、条件和结论探索题等大量新颖题。

◆学习过程

1．如图4－2－31所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝( )

A．40°B．50°C．80°D．100 2．如图4－2－32，边长为4的等边△ABC中，DE 为中位线，则四边形BCED的面积为( )

A．2 3 B．3 3 C. 4 3 D. 6 3

3．如图4－2－33，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为( )

A．50°B．60°C．30°D．40°4．如图4－2－34，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是( )

A．40°B．35°C．25°D．20°5．如图4－2－35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间

6．以下性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°

图4－2－31 图4－2－32图4－2－33 图4－2－34

图4－2－35 图4－2－36

二、互动探究

活动一典例提升

例1．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()

A．75°或15° B．36°或60°C．75°D．30°例2如图4－2－40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成以下各题：(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；

(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；

(3)△ACD为________三角形，四边

形ABCD的面积为________；

(4)若E为BC的中点，则tan∠CAE

的值是______．

活动二知者加速

1.在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，

求EF的长．

三、学习感悟

我的收获：

我的困惑：