人教版五年级数学上册【课件】《位置》PPT
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2020/11/13
【答案】 图形是四角星（如图所示）。
【解析】 “依次连成封闭图形”是这个解决问题的题眼，在引导学生理解题 意时要重点理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H 的顺序连接；“封闭图形”是指最后要将H点和A点连接起来形成封 闭图形。因此，作图时要按照描点──连线的顺序完成。
5.（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6， 6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。
小结
1、用数对表示物 体的位置，先数出 物体所在的列数， 再数出物体所在的 行数。
数对 表示法
2、列数写在前，行数写在 后，中间用逗号隔开，最后 用括号把他们都括起来。
3、读作几列几行。
课后巩固
1.贝贝的座位用数对表示是(3,5)，他同桌的座位用数对表示可 能是( )。 A.(3,4) B.(3,6) C.(4,5) D.(4,6)
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，
而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能 力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断： A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点 在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同， 表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直 角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。
（1596年3月31日—1650年2月11日） 近代法国哲学家、物理学家、数学家
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
考考你
中国象棋
如果马走一步，它可能出现在哪些位置上？
如果象走一步，它又可能出现在哪些位置上？
1. 填空。 （1）小明坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红坐 在第2列第5行， 用（ ， ）来表示，用（6，1）表示的同学 坐在第（ ）列第（ ）行； （2）刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2， 7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2， 7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第二单元
位置
学习目标
1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物 体的位置。 2、使学生能在方格纸上用数对确定位置，联系图形的平移并 写出表示平移前后图形顶点位置的数对，培养解决问题的能力。
2020/11/13
学习重难点
【学习重点】 经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的 方法。会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后图形顶点 位置的数对。 【学习难点】 灵活运用数对知识解决实际问题。能用数对表示物体的位置， 正确区分列和行的顺序。会看图确定方位。
4
3
图书馆 公园
2
邮局
1 银行
商店
0 12345
邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（ ， ）；
公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ， ）。
数对的发明
笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他还在反复思 考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看 见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的 每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序 的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。
2020/11/13
【答案】 A（3，6），B（6，8），C（2，8）； A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。 【解析】 因为B在第6列第8行，所以用数对表示为（6，8）； 因为C在第2列第8行，所以用数对表示为（2，8）。 三角形ABC向下平移4个单位后得到三角形A′B′ C′， 所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4 ）。
【答案】 （1） （2）(11－2)×24=216(千米) 216÷3=72(千米 /小时) 答：这辆汽车平均每小时行驶72千米。 （3）72÷24=3(格) 所以汽车所在的位置为(11,5)。 【解析】 本题首先将点标出来，然后求出两次相差几格，然后根据每格代 表24km求出路程，然后利用路程÷时间=速度进行计 算。第三题 根据速度求出路程，然后求出相差几格，在图中标出即可。
【答案】 2,5,6,1；第1行,2,7 【解析】 根据数对的意义进行填写，可以借助于图形帮助思考。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.如果用（2，4）表示跷跷板的位置，你能用数对表示其他游 乐设施的位置吗？请你写出来。
2020/11/13
【答案】 蹦蹦床(3,2)；摩天轮(6,5)；碰碰车(5,1)；大门(0,0)。 【解析】 本题根据写数对的法则，先写出这个列，再写出行就可以解答 下面的这些问题。
3.如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1）， C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ） 三角形。 A . 锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
2020/11/13
【答案】C 【解析】 用数对表示物体位置的方法是： 第一个数表示列，第二个数表 示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标记出来，顺次连 接即可得出三角形ABC（如图所示）：
2020/11/13
创设情境
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？ 用这位同学所在的列与行。
认识列与行
（2）小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→ （7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你写 2020/11/出13 他们的游览路线。
【答案】 （1）
（2）东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→盆景园→北门。 【解析】 本题根据写数对的法则，前面的数表示列，后面的数表示行，然 后在图中按照这个方法找出即可。
2020/11/13
【答案】 （1）王华家（2，4）； （2）陈奶奶家（1，3）； （3）刘阿姨家（3，2）。 【解析】 （1）“同一楼层”即数对中第2个数相同，就确定了行数，再 看清方向数出列数为2。 （2）李奶奶在起始单元，起始层，就是（1，1）的位置；陈 奶奶在同一单元，那就是列数为1，比李奶奶高2层，即行数为
4.下面是沈红家所住“利民”小区18号楼的平面示意图。图上“列” 表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。按下面条件，标出各家所 在的位置。
（1）沈红家住在（3，4），王华家和沈红家住在同一楼层，从左往 右数第二单元里。 （2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一 单元，比李奶奶家高2层。 （3）张叔叔家住在（5，2），和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和
只有说出这个同学所在的列和行， 才能确定这个同学的位置。
第5行 第4行 第3行 第2行
在我 这儿
第1行 第一列
第二列
第二列第四行是哪位 同学？
第三列
第四列
第五列
练一练 说出位置
第5行 第4行 第3行 第2行
第1行 第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
用数对表示位置 你能利用这两个数把这个位置简单地表示出来吗?
（3）刘阿姨家是通过与张叔叔和沈红建立联系，获得两个数 据从而确定位置。和张叔叔家住同一楼层，就是行数一样；与 沈红住同一单元，就是列数一样，因此位置为（3，2）。
5.如下图，一辆汽车的位置在第2列第2行表示为(2,2)，3小时 后，汽车的位置在(11,2)。
（1）在图中分别标出两次所在的位置。 （2）如果图中每格代表24千米，这辆汽车平均每小时行驶多 少千米？(假设汽车一直在一条直线上沿同一个方向行走) （3）如果汽车从位置(11,2)以同样的速度再向北行驶1小时 ， 2020/11将/13汽车所在的位置用数对表示出来，并在图中标出来。
3.如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以 表示为（ ）。 A.（4，4） B.（4，5） C.（5，4） D.（3，3）
2020/11/13
【答案】C 【解析】 根据数对的写作方法，先写列，再写行，Y处在第5列第4行， 写作(5,4)。
4.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G （1,5）,H（4,6）。
第5行 第4行 第3行
5 4 3 2 1
第2行
第1行 第
第
第
第
第
列
列
列
列
列
列：竖排叫列，确定第几列一般是观察者从左向右数。
行：横排为行，确定第几行一般是观察者从前向后数。
第5行 第4行 第3行 第2行
第1行 第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
只说出第几列或只说出第几行能确定一个同学的 位置吗？
不能，因为在同一列或同一行中的同学都有好多个。
2020/11/13
【答案】C 【解析】 同桌则说明两个人的列是相差1，行相等，应是(2,5)或(4,5)。
2.在图中写出三角形ABC各个顶点的位置，三角形ABC向下平 移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置 表示为A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）。
小军 小霞 小华
第4列第2行 第5列第3行 第4列第4行
（4,2） （5,3） （4,4）
第5行
第4行
第3行 第2行
第1行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
（1）小敏的位置是（ ， ），小红的位置是（ ， ）。
（2）（1，4）这一点对应的同学是（ ）；
（4，1）这一点对应的同学是（ ）。
下图是学校附近的地图，说一说其他地方在地图上的什么位置。
【答案】 图形是四角星（如图所示）。
【解析】 “依次连成封闭图形”是这个解决问题的题眼，在引导学生理解题 意时要重点理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H 的顺序连接；“封闭图形”是指最后要将H点和A点连接起来形成封 闭图形。因此，作图时要按照描点──连线的顺序完成。
5.（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6， 6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。
小结
1、用数对表示物 体的位置，先数出 物体所在的列数， 再数出物体所在的 行数。
数对 表示法
2、列数写在前，行数写在 后，中间用逗号隔开，最后 用括号把他们都括起来。
3、读作几列几行。
课后巩固
1.贝贝的座位用数对表示是(3,5)，他同桌的座位用数对表示可 能是( )。 A.(3,4) B.(3,6) C.(4,5) D.(4,6)
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，
而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能 力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断： A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点 在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同， 表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直 角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。
（1596年3月31日—1650年2月11日） 近代法国哲学家、物理学家、数学家
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
考考你
中国象棋
如果马走一步，它可能出现在哪些位置上？
如果象走一步，它又可能出现在哪些位置上？
1. 填空。 （1）小明坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红坐 在第2列第5行， 用（ ， ）来表示，用（6，1）表示的同学 坐在第（ ）列第（ ）行； （2）刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2， 7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2， 7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第二单元
位置
学习目标
1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物 体的位置。 2、使学生能在方格纸上用数对确定位置，联系图形的平移并 写出表示平移前后图形顶点位置的数对，培养解决问题的能力。
2020/11/13
学习重难点
【学习重点】 经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的 方法。会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后图形顶点 位置的数对。 【学习难点】 灵活运用数对知识解决实际问题。能用数对表示物体的位置， 正确区分列和行的顺序。会看图确定方位。
4
3
图书馆 公园
2
邮局
1 银行
商店
0 12345
邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（ ， ）；
公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ， ）。
数对的发明
笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他还在反复思 考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看 见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的 每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序 的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。
2020/11/13
【答案】 A（3，6），B（6，8），C（2，8）； A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。 【解析】 因为B在第6列第8行，所以用数对表示为（6，8）； 因为C在第2列第8行，所以用数对表示为（2，8）。 三角形ABC向下平移4个单位后得到三角形A′B′ C′， 所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4 ）。
【答案】 （1） （2）(11－2)×24=216(千米) 216÷3=72(千米 /小时) 答：这辆汽车平均每小时行驶72千米。 （3）72÷24=3(格) 所以汽车所在的位置为(11,5)。 【解析】 本题首先将点标出来，然后求出两次相差几格，然后根据每格代 表24km求出路程，然后利用路程÷时间=速度进行计 算。第三题 根据速度求出路程，然后求出相差几格，在图中标出即可。
【答案】 2,5,6,1；第1行,2,7 【解析】 根据数对的意义进行填写，可以借助于图形帮助思考。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.如果用（2，4）表示跷跷板的位置，你能用数对表示其他游 乐设施的位置吗？请你写出来。
2020/11/13
【答案】 蹦蹦床(3,2)；摩天轮(6,5)；碰碰车(5,1)；大门(0,0)。 【解析】 本题根据写数对的法则，先写出这个列，再写出行就可以解答 下面的这些问题。
3.如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1）， C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ） 三角形。 A . 锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
2020/11/13
【答案】C 【解析】 用数对表示物体位置的方法是： 第一个数表示列，第二个数表 示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标记出来，顺次连 接即可得出三角形ABC（如图所示）：
2020/11/13
创设情境
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？
老师把一个小礼物藏在了一个同学的座位中。用什么方法能准 确说出这位同学的位置？ 用这位同学所在的列与行。
认识列与行
（2）小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→ （7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你写 2020/11/出13 他们的游览路线。
【答案】 （1）
（2）东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→盆景园→北门。 【解析】 本题根据写数对的法则，前面的数表示列，后面的数表示行，然 后在图中按照这个方法找出即可。
2020/11/13
【答案】 （1）王华家（2，4）； （2）陈奶奶家（1，3）； （3）刘阿姨家（3，2）。 【解析】 （1）“同一楼层”即数对中第2个数相同，就确定了行数，再 看清方向数出列数为2。 （2）李奶奶在起始单元，起始层，就是（1，1）的位置；陈 奶奶在同一单元，那就是列数为1，比李奶奶高2层，即行数为
4.下面是沈红家所住“利民”小区18号楼的平面示意图。图上“列” 表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。按下面条件，标出各家所 在的位置。
（1）沈红家住在（3，4），王华家和沈红家住在同一楼层，从左往 右数第二单元里。 （2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一 单元，比李奶奶家高2层。 （3）张叔叔家住在（5，2），和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和
只有说出这个同学所在的列和行， 才能确定这个同学的位置。
第5行 第4行 第3行 第2行
在我 这儿
第1行 第一列
第二列
第二列第四行是哪位 同学？
第三列
第四列
第五列
练一练 说出位置
第5行 第4行 第3行 第2行
第1行 第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
用数对表示位置 你能利用这两个数把这个位置简单地表示出来吗?
（3）刘阿姨家是通过与张叔叔和沈红建立联系，获得两个数 据从而确定位置。和张叔叔家住同一楼层，就是行数一样；与 沈红住同一单元，就是列数一样，因此位置为（3，2）。
5.如下图，一辆汽车的位置在第2列第2行表示为(2,2)，3小时 后，汽车的位置在(11,2)。
（1）在图中分别标出两次所在的位置。 （2）如果图中每格代表24千米，这辆汽车平均每小时行驶多 少千米？(假设汽车一直在一条直线上沿同一个方向行走) （3）如果汽车从位置(11,2)以同样的速度再向北行驶1小时 ， 2020/11将/13汽车所在的位置用数对表示出来，并在图中标出来。
3.如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以 表示为（ ）。 A.（4，4） B.（4，5） C.（5，4） D.（3，3）
2020/11/13
【答案】C 【解析】 根据数对的写作方法，先写列，再写行，Y处在第5列第4行， 写作(5,4)。
4.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G （1,5）,H（4,6）。
第5行 第4行 第3行
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第2行
第1行 第
第
第
第
第
列
列
列
列
列
列：竖排叫列，确定第几列一般是观察者从左向右数。
行：横排为行，确定第几行一般是观察者从前向后数。
第5行 第4行 第3行 第2行
第1行 第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
只说出第几列或只说出第几行能确定一个同学的 位置吗？
不能，因为在同一列或同一行中的同学都有好多个。
2020/11/13
【答案】C 【解析】 同桌则说明两个人的列是相差1，行相等，应是(2,5)或(4,5)。
2.在图中写出三角形ABC各个顶点的位置，三角形ABC向下平 移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置 表示为A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）。
小军 小霞 小华
第4列第2行 第5列第3行 第4列第4行
（4,2） （5,3） （4,4）
第5行
第4行
第3行 第2行
第1行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
（1）小敏的位置是（ ， ），小红的位置是（ ， ）。
（2）（1，4）这一点对应的同学是（ ）；
（4，1）这一点对应的同学是（ ）。
下图是学校附近的地图，说一说其他地方在地图上的什么位置。