山东省临沂市郯城县八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

山东省临沂市郯城县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1

2．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）

A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6

3．分式可变形为（）

A． B．﹣C．D．﹣

4．下列代数运算正确的是（）

A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x5

5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

6．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）

A．m+1 B．2m C．2 D．m+2

7．化简结果正确的是（）

A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a2

8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2

9．如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

11．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）

12．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程

+=2的解是（）

A．3 B．1 C．5 D．不能确定

13．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

14．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）

①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

15．计算：（2a2）3•a4= ．

16．化简： = ．

17．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．

18．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为．19．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；

③EC=FC；④EF⊥OC．

三、解答题

20．分解因式：

（1）x3y﹣4x2y+4xy；

（2）a3+2a2﹣3a．

21．计算：

（1）（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；

（2）（﹣）÷．

22．如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．

23．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB 有怎样的关系？

（1）请你帮他们解答，并说明理由．

（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）

（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由．（如图3）

24．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

25．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）

（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．

提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．

26．如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC 相交于点F．

（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1

【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选：A．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

2．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）

A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6

【考点】三角形三边关系．

【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．已知两边时，第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．

【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组

，解得2＜x＜8．

故选B．

【点评】考查了三角形的三边关系，能够熟练解不等式组．

3．分式可变形为（）

A． B．﹣C．D．﹣

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．

【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，

得﹣，