七年级数学下册 第10章数据的收集整理与描述10.2直方图同步练习2 新人教版
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图拓展练习(pdf,含解析)(新版)新人教版
数据的收集、整理与描述10.2 直方图基础闯关全练拓展训练1.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )A.15B.20C.25D.302.某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是( )A.该班人数最多的身高段的学生人数为7B.该班身高低于160.5 cm的学生人数为15C.该班身高最高段的学生人数为20D.该班身高最高段的学生人数为73.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组的频数是.4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有人.100份“生活中的数学知识”大赛成绩频数分布直方图5.(2017贵州遵义汇仁中学月考)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?能力提升全练拓展训练1.已知一个样本:158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154,149,167,167, 159.由这组数据画出的频数直方图中,154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高度之比等于( )A.1∶2B.2∶5C.3∶5D.3∶42.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5内的人数是( )A.9B.18C.12D.63.为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为了合理确定各档之间的界限,相关部门在该市随机调查了20 000户居民6月份的用电量(单位:kW·h),并将收集的样本数据进行排序整理,绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).根据统计数据,下面有四个推断:①抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平;②在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500;③月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于310 kW·h 的该市居民家庭按第三档电价交费;④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110 kW·h.其中合理的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点,不含右端点).①小文同学一共统计了60人;②每天微信阅读不足20分钟的人数为8;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④5.为了进一步了解光明中学七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50位学生进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出如下的部分频数分布表和部分频数分布直方图:请结合图表完成下列问题:(1)表中的a= ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)已知该校七年级共有学生1 050人,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有多少人.三年模拟全练拓展训练1.(2018安徽芜湖三中期末,3,★☆☆)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A.43%B.50%C.57%D.73%2.(2018四川宜宾二模,10,★☆☆)为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3 000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值)试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株.3.(2018浙江丽水五中月考,9,★☆☆)某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的(填百分数).4.(2017山东泰安岱岳五中月考,10,★☆☆)将50个数据分成3个组,第一组和第二组的频数之比为1∶3,且第三组的频数是10,则第一组的频数是.5.(2019广东汕头潮阳实验中学期末,20,★★☆)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务”“2分钟响应”“0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(千米),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.根据以上信息,解答下列问题:(1)表中a= ,样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)估计该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数.(写出解答过程)6.(2017重庆八中期末,21,★★☆)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?五年中考全练拓展训练1.(2017安徽中考,7,★☆☆)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )A.280B.240C.300D.2602.(2018山东临沂中考,21,★☆☆)某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(7分) 22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下面的频数分布表补充完整;(2)补全下面的频数分布直方图;(3)根据频数分布表或频数分布直方图分析数据的分布情况.核心素养全练拓展训练1.某校为了更好地开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表正正正正不合格60(说明:40~55分为不合格,55~70分为合格,70~85分为良好,85~100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:(1)表中的a= ,b= ;(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为.2.下图是某班学生体重的折线图,请根据图中所给的信息,绘出该班学生体重的频数分布表和频数分布直方图.基础闯关全练拓展训练1.答案 B 第4小组的频数即为其数据的个数,50-(2+8+15+5)=20.故选B.2.答案 D 由频数分布直方图可以看出:该班人数最多的身高段中的学生有20人;该班身高低于160.5 cm的学生有20人;该班身高最高段中的学生有7人.故选D.3.答案20解析由题意知第四组的频数为20,故答案为20.4.答案27解析由题图可知,89.5~109.5段的学生人数为24,109.5~129.5段的学生人数为3,由此可得成绩不低于90分的共有24+3=27人.5.解析(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)频数直方图如图所示.(3)由直方图可知,测试成绩不低于40分的学生有12+10=22(人),×100%=44%.∴本次测试的优秀率为2250能力提升全练拓展训练1.答案 C 由数据知154.5~157.5的有155、157、156这3个,157.5~160.5的有158、159、160、160、159这5个,则154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高之比等于3∶5,故选C.2.答案 B 题图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,且学生总数为48,则各范围(从左到右)的人数分别为3,9,18,12,6.所以分数在70.5~80.5内的人数是18.故选B.3.答案 A 由题意可知,抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平,故①合理.在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510-10=500,故②合理.第一档用户数量为20 000×80%=16 000户,由1 108+8 533+6 359=16 000,知月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,第三档用户数量为20 000×5%=1 000户,由151+181+232+436=1 000,知月用电量不小于310 kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费,故③合理.该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)处于110 kW·h到160 kW·h之间,故④不合理,故选A.4.答案 D ①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),则①错误;②每天微信阅读不足20分钟的人数为4+8=12,故②错误;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多,正确;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少,正确.故选D.5.解析(1)12.(2)如图.=756(人).(3)1 050×12+18+650∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有756人.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 总人数为10+33+40+17=100,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数为40+17=57,×100%=57%.故选跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100C.2.答案960解析估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3=960(株).000×42+222003.答案28%解析由频数分布直方图知,2~2.5小时内的人数为100-(8+24+30+10)=28,则该校双休日参×100%=28%.加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的281004.答案10解析设第一组的频数是x,则第二组的频数是3x,根据题意得x+3x+10=50,解得x=10.则第一组的频数是10.5.解析(1)a=200-(72+26+24+30)=48.样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为72+48+26=0.73.200(2)补全图形如下:(3)5 000×30=750(次).200答:该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数约为750.6.解析(1)由题意和表格,可得a=50-6-8-14-10=12.(2)补充完整的频数分布直方图如图所示.(3)∵测试成绩不低于80分为优秀,×100%=44%.∴本次测试的优秀率是12+1050五年中考全练拓展训练1.答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在8~10小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8~10×1 000=280(人).小时之间的约有281002.解析(1)填写频数分布表如下:(2)补全频数分布直方图如图.(3)本题答案不唯一,如:气温分布在17≤x<22内的天数最多. 核心素养全练拓展训练1.解析(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%.(2)如图.(3)150×(30%+50%)=120.2.解析可以6为组距,进而得频数分布表如下:频数分布直方图:。
2019年春七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图课时作业 (新版)新人教版
10.2直方图知识要点基础练知识点1组距、组数与频数1.在绘制频数分布直方图时,若有50个数据,其中最大值为38,最小值为16,取组距为4,则应该分(C)A.4组B.5组C.6组D.7组2.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为(D) A.11~13 B.12~14C.12.5~14.5D.12~15知识点2频数分布直方图3.为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数大约是(A)A.280B.240C.300D.2604.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以上的人数占总人数的(C)A.40%B.70%C.76%D.96%综合能力提升练5.有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别是10,5,7,6.第5组的占10%,则第6组占(D)A.25%B.30%C.15%D.20%6.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值),根据图示信息,下列描述不正确的是(D)A.抽样的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的同学在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14,且数据共有150个,则中间一组的频数为30.8.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率(频数与总数的比值)为0.2,则该班在这个分数段的学生为10人.9.学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48.10.某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为0.35.【变式拓展】2017年10月中共十九大召开期间,民生话题成了社会关注的焦点,某报社为了了解百姓对民生话题的聚焦点,记者随机调查了部分市民,并对调查进行整理,绘制成了如图所示的不完整的统计图表.组别焦点话题频数(人数)根据图表中提供的信息可得统计表中m=40,n=100,扇形统计图中D组所占的百分比为25%.11.某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.征文比赛成绩频数分布表请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.解:(2)10÷0.1=100,100×0.32=32,100×0.2=20,图略.(3)全市获得一等奖征文的篇数为1000×(0.2+0.1)=300(篇).12.如图是七年级(1)班学生绿色评价科学素养考试成绩(依次A,B,C,D等级划分,且A为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中的信息回答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)求C所对应的扇形统计图的圆心角的度数;(3)求该班共有多少名学生?(4)如果科学素养成绩是B及B以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动,请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?解:(1)调查的总人数是15÷25%=60(人),则B类的人数是60×40%=24(人).图略.(2)360°×(1-25%-40%-5%)=108°.(3)由(1)知该班共有60名学生.(4)360×(25%+40%)=234(人).拓展探究突破练13.菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每4年评选一次,颁给有卓越贡献的年轻数学家,被视为数学界的诺贝尔奖.下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主(不含由于超过40岁年龄限制而被颁发第一个菲尔兹银奖的安德鲁·怀尔斯)获奖时的年龄(岁): 2939353339273335313137323836313932383734293438323536332932353637393840383739383433403636374031383840403735403937请根据以上数据,解答以下问题:(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表,请将表中空缺的部分补充完整,并补全频数分布直方图.(2)在(1)的基础上,小彬又画出了如图所示的扇形统计图,图中A组所对的圆心角的度数为25.7°.(保留小数点后1位)(3)根据(1)中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征.解:(1)图略.(3)由频数分布直方图知,这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35~40岁.(开放题,答案不唯一)。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述同步练习(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述一、单选题1．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B．“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度2．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量3．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为()A．222石B．224石C．230石D．232石4．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少5．如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是()A ．该班的总人数为40B ．得分在70~80分之间的人数最多C ．及格(60≥分)人数是26D ．得分在90~100分之间的人数最少 6．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．第四小组有10人B ．本次抽样调查的样本容量为50C ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D ．第五小组对应圆心角的度数为45︒ 7．如图是北京2017年3月1日﹣7日的 2.5PM 浓度（单位：3/g m μ）和空气质量指数（简称AQI ）的统计图，当AQI 不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法：①3月4日的 2.5PM 浓度最高①这七天的 2.5PM 浓度的平均数是330/g m μ①这七天中有5天的空气质量为“优”①空气质量指数AQI 与 2.5PM 浓度有关其中说法正确的是（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①D ．①①8．某市在“祝福祖国70周年”的征文大赛中随机选取300参赛选手成绩统计如下表，估计全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数为（所有选手成绩均达到及格线60分，成绩80≥为优秀）（ ） 7080x < 8090x < 90100xA．4800B．7200C．6000D．66009．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类①去图书馆收集学生借阅图书的记录①绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比①整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．①→①→①→①B．①→①→①→①C．①→①→①→①D．①→①→①→①10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；①B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；①对于A车而言，行驶速度越快越省油；①某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．A．①①B．①①C．①①D．①①①二、填空题11．某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表(如下)，已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为_____12．昆明七彩云南是融合西双版纳风情、南国气息于一身，集合民族风情展示、历史文化博览、特色商品展销为一体的国家AAAA级旅游景区．某课题小组随机调查了“十一”期间前来观光的游客的出行方式，整理绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中提供的信息，计算此次调查中选择其他方式的有________人．13．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.14．如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是_________．三、解答题15．“停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（1）这次参与问卷调查的初中学生有人，中位数落在组．（2）补全条形统计图．（3）若此市有初中学生2.8万人，求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？16．某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a=；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？17．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？18．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园）、B（动物园）、C（湿地公园）、D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调查的人数是_________人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为_________；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约为_________人答案1．D2．B3．B4．D5．C6．D7．D8．A9．D10．C11．40012．50013．53 47 514．甲15.解：（1）350÷35%=1000①这次参与问卷调查的初中学生有1000人，将1000名学生的学习时间从小到大排序，第500个和第501个同学的学习时长均落在C组，①中位数落在C组故答案为：1000，C；（2）D组人数为：1000-40-170-350-90-50=300（人）如图：（3）2.8万人=28000人()35030028000=182001000+⨯人 ①每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有18200人． 16.解：（1）①由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，①a=2，故答案为2；（2）由频数分布表知140≤x ＜160的频数为16，补全图形如下：（3）全班人数为2+4+12+16+8+3=45人，第三组“120≤x ＜140”的频率为12÷45≈0.27， 故答案为45；（4）优秀学生人数占全班总人数的百分比为168345++×100%=60%， 答：优秀的学生人数占全班总人数的60%． 17.()1由题意知a 14=，b 14400.35=÷=，c 12=，d 12400.3=÷=，故答案为14、0.35、12、0.3；()2补全频数直方图如下：()36000.3180⨯=，答：估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人． 18.（1）这次问卷调查的人数是15÷25%=60人；（2）条形统计图中“C ”的人数为23人，补全图形如图所示．（3）“A”所在扇形的圆心角度数为360°×25%=90°；（4）估计该校最想去岳麓山的学生约12300060060⨯=人。
2019-2020年七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2.2直方图同步练习新版新人教版
2019-2020年七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2.2直方图同步练习新版新人教版一、夯实基础1.为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )A.nB.1C.2nD.3n3.如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组4.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )A.12B.48C.72D.965.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为( )A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶2二、能力提升6.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人B.14人C.4人D.6人8.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.9.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？三、课外拓展10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？11.某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由；(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：____________________.四、中考链接12．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？参考答案一、夯实基础 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A二、能力提升 6. 30% 7.A8. 26 cm 99. (1)200-(35+40+70+10)=45，补图略； (2)设抽了x 人，则=，解得x=8；(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分. 三、课外拓展10. (1)0.18 78 56 0.28(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. 11. (1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.(2)图略.(3)答案不唯一，下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.四、中考链接12. (1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补图如图． (2)设抽了x 人，则 40200＝x40，解得x ＝8. (3)依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分．2019-2020年七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2直方图同步练习1新版新人教版1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)(1)本次抽查的样本容量是______；(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；(2)将图中的直方图补充完整；(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．5.下表是一张抽查某初中男生身高的统计表：(1)阅读这张表，并填写表中的空格；(2)七年级调查男生总数为____人，人数最多的身高范围为 ____；(3)在所有抽查的初中生中，人数最少的身高范围是____；(4)从总体上看，这张表说明了这所初中的____．6.在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，回答下列问题：(1)该班有多少名学生？(2)描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．(3)算出该班学生的及格率（得分大于等于60分为及格）．（百分号前保留整数）7.下表是某居民小区五月份的用水情况：(1)计算这20户家庭的月平均用水量；(2)在图中画出这20户家庭用水量的频数分布直方图；(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米．8.（淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表，解答下列问题：(1)表中a=____，b=____，c=____；(2)请补全频数分布直方图；(3)该公司共有员工3 000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．9．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)初中男生身高情况抽样调查表①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．10．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约xx名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人?(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少?(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?参考答案1．8．2．如表，如图：3．(1)240；(2)37.5％；(3)略． 4．(1)360°×45％＝162°； (2)40×30％＝12，图略； (3)40－12－18－6＝4，5.(1)依次填入：3，6，24，12，3．(2)60 163～172 (3)183～192(4)男生身高情况 6.解：(1)该班的学生数为2+6+8+10+16+18= 60（名）． (2)图略，表现出了中间高两边低的趋势． (3)该班学生的及格率为1018162100%77%60+++⨯≈．7.解：(1)这20户家庭的月平均用水量为4253678592111=6.720⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (m 3)．(2)如图所示：(3)6.7×500=3 350(m3).答：该小区500户家庭每月大约用水3 350 m3.8.解析：(1)根据频率的计算公式：即可求解．(2)根据(1)中求得的b的值，即可作出直方图．(3)利用总数3 000乘最后两组的频率的和即可求解，解：(1) ，第3组的频数b=40-2-6-12-6=14，．(2)补全频数分布直方图如下：(3)3 000×(0. 30+0. 15) =1 350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数为1 350人. 9．(1)方案(C)比较合理，更具有代表性；(2)①如表；②图略．续表10．(1)15；(2)160； (3)4∶3；(4)400．。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10-2直方图作业新版新人教版
10．2 直方图
1．(4分)统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10， 可以分成( B ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2．(6分)某市今年6月份日最高气温如下(单位：℃)：
26，30，29，29，29，31，32，31，31，29， 30，30，31，33，32，31，27，29，31，29， 27，24，26，28，25，27，26，26，28，26. 若以2为组距将这些数据分组，则组数是_5__，组别为31.5～33.5的气温个数是_3_．
5．(4分)(江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷 调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( C ) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总赛”，如表所示为七年级(2)班学生的成绩制成的统 计表，则表中的a＝_1_5______，b＝_3_0_%_____，c＝_1_0______．
校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以下图表，解答下列问题：
(1)这次被调查的人数共有_4_0__人，a＝__0_._0_5_；
(2)计算并补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1 500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
零花钱数额x/元
人数(频数)
频率
0≤x＜30
6
0.15
三、解答题(共36分) 11．(18分)某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验： 即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程(单位： km)进行统计分析，结果如图所示： (注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5) 请依据统计结果回答以下问题： (1)进行该试验的车辆数有_3_0___辆； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预 测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上？
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图同步练习题 (新版)新人教版-(新版
直方图1．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成() A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是()A．10 B．15 C．20 D．303．若一组数据共有100个，则通常分成()A．3～5组 B．5～12组C．12～20组 D．20～25组4．某次测试后，60～70分这组的人数占全班总人数的20%，已知全班有45人，则该组的频数是________．5．如图10－2－1是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，图10－2－1则捐款人数最多的一组是()A．5～10元 B．10～15元C．15～20元 D．20～25元6．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成统计图，如图10－2－2所示，根据图示信息，下列描述不正确的是()图10－2－2 A ．共抽取了50人B ．估计这次测验的及格率(60分为及格)在92%左右C ．80分以上的人数所占的百分比在60%左右D ．～分这一分数段的频数是127．为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图 10－2－3所示的频数分布直方图．(1)求共抽取了多少名学生进行引体向上测试；(2)试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数．图10－2－38．一组数据共有160个，在这组数据的频数分布直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，则中间这一个小长方形的频数为()A ．32B ．0.2C ．40D ．9．某校八(2)班共有52人，一次英语考试的成绩(单位：分)如下： 93842878576997305699 828079100776791428993 75859587816870596679 95486774788139868379 62684966798157898985 9080(1)列出频数分布表，画出频数分布直方图；(2)该班65分及以上和85分及以上的人数所占的百分比各是多少？(精确到0.1%)10．[2017·某某改编] 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a＝________，b＝________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人．图10－2－411．为了保护视力，某校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图10－2－5所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值，精确到0.1)，活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如下表所示．图10－2－5(1)求所抽取的学生人数；(2)若视力达到及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．答案解析 1．A3．B[解析] 数据分组时，每组的数目不能太多，若太多则组数较少，不能反映数据的分布情况；组数又不能太多，若太多不能正确反映数据的分布情况．故较合适的是分成5～12组． 4．95．C[解析] 根据频数分布直方图给出的数据可得15～20元这一组有20人，人数最多，所以捐款人数最多的一组是15～20元．故选C. 6．D7．解：(1)调查的学生总数为：1＋1＋3＋4＋4＋6＋6＋7＋8＝40(名)．(2)由频数分布直方图得引体向上次数不低于5次的人数为8＋6＋4＋1＋1＝20(名)， 800×2040＝400，所以估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数为400名．8．A9．解：(1)最大值与最小值的差为100－28＝72.取组距为10，由于72÷10＝，于是可将这组数据分为8组．列频数分布表如下．画频数分布直方图如下．(2)65分及以上的人数所占的百分比＝9＋16＋11＋552×100%≈78.8%.85分及以上的人数所占的百分比＝11＋552×100%≈30.8%.10．解：(1)根据题意得2÷4%＝50(人)，则a ＝50－(2＋3＋15＋5)＝25；b ＝5÷50×100%＝10%.故答案为25；10%.(2)阅读时间为6＜t ≤8的学生有25人，补全频数分布直方图如图所示：(3)根据题意得2000×10%＝200(人)，则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人． 11．解：(1)∵频数之和＝40， ∴所抽取的学生人数为40人．(2)活动前该校学生的视力达标率＝1540×100%＝37.5%.(3)答案不唯一，如：①视力在≤x ＜之间的人数活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少；②活动前视力达标率为37.5%，活动后视力达标率为55%，视力保健活动的效果比较好．。
七级数学下册第10章数据的收集、整理与描述10.1.2统计调查同步练习2(新版)新人教版
10.1.2 统计检查一、夯实基础1. 观察全体对象的检查我们常把它称为检查；观察部分对象的检查称为____ ______检查。
2. 为了认识某校七年级400 名学生的期中数学成绩的状况，从中抽取了50 名学生的数学成绩进行剖析。
在这个过程中，整体是_______，个体是________，样本是____，样本容量是。
3. 如图，将小王某月手机费中各项花费的状况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数是。
当地话费衣服其余月基本费 4%10%24%45%教育 18%医疗 12%短信费食品 36%长途话费31%第3题第4题4. 已知小明家五月份总支出合计1200元，各项支出以下图，那么其用于教育上的支出是元。
5、某校为了检查七年级12 个班 600 名学生的身体发育状况，决定在12个班的每个班中抽取10 名学生进行剖析，在这个问题中的样本容量是。
二、能力提高6. 为了认识我市 6 000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩状况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，以下说法：①这 6 000名学生的数学会考成绩的全体是整体；②每个考生是个体；③200 名考生是整体的一个样本；④样本容量是200，此中说法正确的有 ()A.4 个B.3个C.2个D.1个7. 以下检查中：①调査本班同学的视力；②检查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零零件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检. 其中合适采纳抽样检查的是 ()A. ①B.②C.③D.④8. 某校七年级共320 名学生参加数学测试，随机抽取50 名学生的成绩进行统计，此中15 名学生成绩达到优异，预计该校七年级学生在此次数学测试中达到优异的人数大概有( )A.50 人B.64人C.90人D.96人9.某校九年级有 1 200 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B， C，D 共四个等级，此中 A 级和 B 级成绩为“优”，将测试结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图 .(1)求抽取参加体能测试的学生人数；(2) 预计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?三、课外拓展10. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则以下说法中正确的选项是 ( )A. 购买 100 个该品牌的电插座，必定有99 个合格B. 购置 100 个该品牌的电插座，必定有10 个不合格C. 购置 20 个该品牌的电插座，必定都合格D. 即便购置 1 个该品牌的电插座，也可能不合格11.为认识中学生获得资讯的主要渠道，设置“ A：报纸， B：电视， C：网络， D：身旁的人， E：其余”五个选项( 五项中必选且只好选一项) 的检盘问卷，先随机抽取50 名中学生进行该问卷检查，依据检查的结果绘制条形图如图，该检查的方式及图中的 a 的值是 ( )A. 全面检查， 26B.全面检查，24C.抽样检查，26D.抽样检查，24四、中考链接12.( 四川德阳中考 ) 为了观察一批电视机的使用寿命 , 从中随意抽取了 10 台进行试验 , 在这个问题中样本是 ( )A.抽取10台电视机B.这一批电视机的使用寿命C.10D.抽取的10台电视机的使用寿命参照答案一、夯实基础1．全面、抽样2．七年级400 名学生的期中数学成绩的状况；50 名学生的数学成绩；50 名学生的数学成绩；503．72 °4． 216 元5． 120二、能力提高6.C7.B8.D9.(1) 参加体能测试的学生人数为： 60÷30%= 200( 人 ).(2)C 级人数为 200×20%=40( 人 ). B级人数为 200-60-15-40=85( 人 ).∴体育测试成绩为“优”的学生共有 1 200 ×8560=870(人). 200三、课外拓展10.D11.D四、中考链接12.D。
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图作业 (新版)新人教版-(新版)新人
直方图
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）
A.
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
3.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.
第3题图
（1）本次调查共抽测了____名学生，占该市初中生总数的百分比是_______ ；
（2）从左到右五个小组的频率之比是_______；
（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有_______名初中生的视力正常，视力正常的合格率是_______ .
图是本次义卖情况统计图，
＿＿＿＿＿.
答案：
1.C；
2.D；
3.（1）2400.8%
（2）2∶4∶9∶6∶3
（3）60 25%
4.45%；
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七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图同步练习2 新人教版(2021学
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直方图一、选择题1．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是１45，最小值是50,取组距为１０,那么可以分成（)．A.10组B.9组C.8组D。
７组2．某校对12０0名学生的视力进行了检查,其值在5.0~5.1这一小组的百分比为２5％，则该组的人数为( ）.Ａ.150人B。
300人ﻩC。
60０人D。
900人3.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图，根据图示信息,下列描述不正确的是( )Ａ．共抽取了50名同学的成绩B．这次测试的及格率(60分及60分以上为及格)在９0％左右C．80分以上的人数在6０%左右D.６０~70分这一分数段的频数是12二、填空题４.分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中_____＿＿___的差,参照这个差值对数据进行__＿＿＿_＿_＿_，然后利用____＿_____＿给出数据的分布情况，进而用＿___＿＿_____来描述数据的分布情况.５．如图是某单位职工年龄（取正整数)的频数分布直方图（每组数据含最小值,不含最大值),根据图形直接回答下列问题:(1）该单位共有职工_＿__＿__＿_人;(2)__＿___年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的____＿＿％；年龄不小于38岁,但小于44岁的职工人数占职工总人数的___＿＿_％;(结果均精确到０。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10.2直方图练习卷含解析新版新人教版
10.2 直方图一．选择题（共4小题）1．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有240户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%2．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.93．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在70～79分的人数最多B．人数最少的得分段的频数为2C．得分及格（≥60分）的有12人D．该班的总人数为40人4．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～70 71～80 81～90 91～100人数（人） 1 19 22 18A．35% B．30% C．20% D．10%二．填空题（共5小题）5．一个容量为80的样本最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成组．6．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为．7．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为．8．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．9．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．三．解答题（共7小题）10．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜16 2 0.0216≤x＜20 3 0.0320≤x＜24 15 a24≤x＜28 25 0.2528≤x＜32 b0.3032≤x＜36 25 0.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a＝；b＝；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？11．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30 b合格正9 15%不合格 3 5%合计60 60 100% （说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为．12．某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜3 4 0.13≤t＜4 10 0.254≤t＜5 a0.155≤t＜6 8 b6≤t＜7 12 0.3合计40 1（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？13．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x＜60 6 0.1260≤x＜70 a0.2870≤x＜80 16 0.3280≤x＜90 10 0.2090≤x≤100 c b合计50 1.00（1）表中的a＝，b＝，c＝；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．14．为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：（1）表中的a＝（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？组别次数（x）频数第一组80≤x＜100 6第二组100≤x＜120 8第三组120≤x＜140 a第四组140≤x＜160 18第五组160≤x＜180 615．某市对参加2016年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．组别视力频数（人）A 4.0≤x＜4.3 20B 4.3≤x＜4.6 aC 4.6≤x＜4.9 bD 4.9≤x＜5.2 70E 5.2≤x＜5.5 10请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a＝，b＝，m＝；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．16．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.7 3.52.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.72.33.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.84.3 3.6 3.83.0 5.1 7.0 3.1 2.94.95.8 3.6 3.0 4.24.0 3.95.16.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.12.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.03.8（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？（2）填表：存款额x（万元）划记户数1.0≤x＜2.02.0≤x＜3.03.0≤x＜4.04.0≤x＜5.05.0≤x＜6.06.0≤x＜7.07.0≤x＜8.0（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．人教新版七年级下学期《10.2 直方图》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有240户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%【分析】利用直方图中的信息一一判断即可．【解答】解：本次抽样调查的样本容量＝4+12+14+11+6+3＝50（户），故A不符合题意．估计该小区按第一档电价交费的居民户数占＝60%，第二档占＝34%，第三档占＝6%，故B，D不符合题意．该小区按第二档电价交费的居民约为1000×34%＝340（户），故C符合题意，故选：C．【点评】本题考查频数分布直方图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.9【分析】用不少于20次的人数除以总人数可得答案．【解答】解：由图知，学生仰卧起坐次数不少于20的人数为10+12+5＝27（人），所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为27÷30＝0.9，故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在70～79分的人数最多B．人数最少的得分段的频数为2C．得分及格（≥60分）的有12人D．该班的总人数为40人【分析】观察条形图即可一一判断．【解答】解：A、得分在70～79分的人数最多，正确，本选项不符合题意．B、人数最少的得分段的频数为2，正确，本选项不符合题意．C、得分及格（≥60分）的有12人，错误，本选项符合题意．D、该班的总人数为40人，正确，本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．4．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～70 71～80 81～90 91～100人数（人） 1 19 22 18A．35% B．30% C．20% D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．二．填空题（共5小题）5．一个容量为80的样本最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成9 组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：136﹣52＝84，84÷10＝8.4，所以应该分成9组，故答案为：9．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．6．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为2：5：6：3 ．【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【解答】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．7．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为20 ．【分析】直接利用5个小长方形之间面积关系得出中间一个小长方形的面积与总体面积的关系进而得出答案．【解答】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的，∴设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：×100＝20．故答案为20．【点评】此题主要考查了频数分布直方图，正确得出中间一个小长方形的面积与总体面积的关系是解题关键．8．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是16人．【分析】根据捐书数量在3.5﹣4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率＝频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．【解答】解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案为：16人．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率＝频数÷总数是解题的关键．9．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有45 篇．【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中被评为优秀的论文的篇数．【解答】解：由题意可得，在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：100×＝45（篇），故答案为：45．【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三．解答题（共7小题）10．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是C；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜16 2 0.0216≤x＜20 3 0.0320≤x＜24 15 a24≤x＜28 25 0.2528≤x＜32 b0.3032≤x＜36 25 0.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a＝0.15 ；b＝30 ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？【分析】（1）根据抽样调查的定义可得；（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值；②由①中所求数据可补全图形；③总人数乘以样本中第3、4、5组的频率之和可得答案．【解答】解：（1）调查方式中比较合理的是C，故答案为：C；（2）①a＝15÷100＝0.15，b＝100×0.3＝30，故答案为：0.15，30；②补全图形如下：③1000×（0.15+0.25+0.3）＝700（人），答：估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有700人．【点评】本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率＝频数÷总数，频率之和为1，属于中考常考题型．11．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30 b合格正9 15%不合格 3 5%合计60 60 100%（说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a＝18 ，b＝50% ；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为120 ．【分析】（1）根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；（2）根据频数画出频数分布直方图；（3）求出八年级学生身体素质良好及以上的人数的百分比，根据总人数求出答案．【解答】解：（1）60×30%＝18，30÷60×100%＝50%，∴a＝18，b＝50%；（2）如图，（3）150×（30%+50%）＝120．【点评】本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜3 4 0.13≤t＜4 10 0.254≤t＜5 a0.155≤t＜6 8 b6≤t＜7 12 0.3合计40 1（1）表中的a＝ 6 ，b＝0.2 ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据b的值画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）总人数＝4÷0.1＝40，∴a＝40×0.15＝6，b＝＝0.2；故答案为6，0.2（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）＝780名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x＜60 6 0.1260≤x＜70 a0.2870≤x＜80 16 0.3280≤x＜90 10 0.2090≤x≤100 c b合计50 1.00（1）表中的a＝14 ，b＝0.08 ，c＝ 4 ；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．【分析】（1）根据频率分布表确定出总人数，进而求出a，b，c的值即可；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图，如图所示；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：a＝6÷0.12×0.28＝14，b＝1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）＝0.08，c＝6÷0.12×0.08＝4；故答案为：14；0.08；4；（2）频数分布直方图、折线图如图，（3）根据题意得：1000×（4÷50）＝80（人），则你估计该校进入决赛的学生大约有80人．【点评】此题考查了频数（率）分布折线图，用样本估计总体，频数（率）分布表，以及频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键．14．为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：（1）表中的a＝12（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？组别次数（x）频数第一组80≤x＜100 6第二组100≤x＜120 8第三组120≤x＜140 a第四组140≤x＜160 18第五组160≤x＜180 6【分析】（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率．【解答】解：（1）a＝50﹣6﹣8﹣18﹣6＝12，故答案为：12；（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）＝72%，答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．某市对参加2016年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．组别视力频数（人）A 4.0≤x＜4.3 20B 4.3≤x＜4.6 aC 4.6≤x＜4.9 bD 4.9≤x＜5.2 70E 5.2≤x＜5.5 10请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a＝40 ，b＝60 ，m＝30 ；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是40% ；根据上述信息估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．【分析】（1）先根据4.0≤x＜4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，（2）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；（3）根据（2）求出a，b的值，即可补全统计图；（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．【解答】解：（1）抽样调查的人数是：20÷10%＝200人；（2）a＝200×20%＝40（人）；b＝200﹣20﹣40﹣70﹣10＝60（人）；m%＝×100%＝30%，则m＝30；故答案为：40，60，30；（3）根据（2）求出a，b的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%+5%＝40%；根据题意得：4000×40%＝1600（人），答：该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有1600人．故答案为：40%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.7 3.52.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.72.33.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.84.3 3.6 3.83.0 5.1 7.0 3.1 2.94.95.8 3.6 3.0 4.24.0 3.95.16.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.12.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.03.8（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？（2）填表：存款额x（万元）划记户数1.0≤x＜2.0 42.0≤x＜3.0 83.0≤x＜4.0 154.0≤x＜5.0 85.0≤x＜6.0 106.0≤x＜7.0 37.0≤x＜8.0 2（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．【分析】（1）根据已知数据找出存款额的最大值、最小值，并求出它们的差即可；（2）通过划记的方式即可得到各组的频数；（3）根据频数分布表中的数据，可得这50户家庭存款额的分布情况．【解答】解：（1）存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2﹣1.7＝5.5（万元）；（2）根据划记可得，1.0≤x＜2.0一组的户数为4，2.0≤x＜3.0一组的户数为8，3.0≤x＜4.0一组的户数为15，4.0≤x＜5.0一组的户数为8，5.0≤x＜6.0一组的户数为10，6.0≤x＜7.0一组的户数为3，7.0≤x＜8.0一组的户数为2；故答案为：4，8，15，8，10，3，2．（3）由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x＜6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x＜4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x＜2.0，6.0≤x＜8.0范围内户数较少，占小部分．【点评】本题主要考查了频数分布表，考核了学生利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图同步练习
10.2 直方图总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 将样本容量为100的样本编制成组号①∼⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210那么第⑤组的频率是( )A. 14B. 15C. 0.14D. 0.152. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是( )A. 得分在70∼80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90∼100分之间的人数最少D. 及格（≥60分）人数是263. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58∼1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A. 640人B. 480人C. 400人D. 40人4. 在频数分布表中，各小组的频数之和( )A. 小于数据总数B. 等于数据总数C. 大于数据总数D. 不能确定5. 下列各选项中的盒状图分别呈现出某班四次小考数学成绩的分布情形，哪一个盒状图呈现的资料其四分位距最大?( )A. B.C. D.6. 将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是( )A. 10.5∼15.5B. 15.5∼20.5C. 20.5∼25.5D. 25.5∼30.57. 某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是( )A. 求平均成绩B. 进行频数分布C. 求极差D. 计算方差8. 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3:5:4:2:3，若第一个小组频数为12，则数据总数共有( )A. 60B. 64C. 68D. 729. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5∼80.5之间的人数是( )A. 9B. 18C. 12D. 610. 频数分布直方图的纵轴表示( )A. 频数组距B. 频率组距C. 频数组数D. 频率组数二、填空题（共6小题；共18分）11. 要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（填“平均数”或“频数分布”）．12. 已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次为2:4:3:1，则第二小组的频数是．13. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，取组距为4，则应分成组．14. 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．15. 2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于0.5的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是．16. 已知数据：5，1，3，7，9，4，2，6，7，6，5，5，6，8，10，8，9，6，4，5，在列频数分布时，如果取组距为2，那么应分组，4.5～6.5这一组的百分比是．三、解答题（共6小题；共52分）17. 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30∼4040∼5050∼6060∼7070∼80总计频数104020百分比5%40%10%注：30∼40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?18. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表．请结合图表完成下列各题：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x<606第2组60≤x<708第3组70≤x<8014第4组80≤x<90a第5组90≤x<10010（1）①表中a的值为；②把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?19. 在某公共汽车站，小李抽样调查了部分市民的等车时间．并列出下面的频数分布表：等车时间/min1∼66∼1111∼1616∼2121∼2626∼3131∼3636∼41频数236816752（1）小李共抽样调查了多少市民?（2）分别写出组数和组距是多少?（3）请补全图中的频数分布直方图．20. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）该单位的职工总人数是多少?（2）哪个年龄段的职工人数最多?并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上（不含42岁）的职工人数．21. 某校对初三年级学生进行了一次数学测验，对其中一个班40名学生的成绩（分数都为整数）整理成下面的表格和直方图，回答下列问题：成绩(x分)频数(学生人数)49.5≤x<59.5259.5≤x<69.5969.5≤x<79.51079.5≤x<89.51489.5≤x<99.55（1）组距是，组数是；（2）成绩x在范围的学生最多，有人；（3）分数大于或等于79.5分为优秀，那么成绩优秀人数为人；（4）成绩不及格的人数比成绩优秀的人数少人．22. 为了了解某县初中三年级男学生的身高情况，对该县一所中学的60名初中三年级男学生的身高（单位：厘米）进行测量统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题．（1）填充频率分布表中的空格（频率精确到0.001）；分组频数频率分组频数频率148.5∼153.50.050163.5∼168.531153.5∼158.55168.5∼173.54158.5∼163.560 1.000（2）指出这次统计的身高的中位数落在哪一组身高范围内（不要求说明理由）；（3）估计该县5760名初中三年级男学生身高在148．5∼153．5厘米范围内有多少人．频率分布表答案第一部分1. D2. D 【解析】如图，A．得分在70∼80分之间的最多，正确；B．该班总人数为：4+12+14+8+2=40（人），正确；C．得分在90∼100分的人最少，正确；D．及格的人数（≥60）是36，错误．3. A4. B5. B6. B7. B8. C9. B10. A．【解析】频数分布直方图的纵轴表示频数组距第二部分11. 频数分布【解析】频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小．12. 12×30=12．【解析】42+4+3+113. 614. 5【解析】∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50−6−8−9−10−12=5．15. 20%16. 5，40％第三部分17. （1）总频数为10÷5%=200，×100%=20%，40∼50，4020050∼60，200×40%=80，200−10−40−80−20=50，50×100%=25%；200填表如下：数据段30∼4040∼5050∼6060∼7070∼80总计频数1040805020200百分比5%20%40%25%10%100%（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）违章车辆共有50+20=70（辆）．18. （1）①12；②补充的频数分布直方图如图所示：×100%=44%，（2）12+1050答：测试的优秀率是44%．19. （1）小李共抽样调查了2+3+6+8+16+7+5+2=49（人）；（2）由频数分布表可知组数为8组，组距为6−1=5；（3）补全的频数分布直方图如图所示：20. （1）总人数为4+6+8+14+10+6+2=50人．=0.28=28%．（2）40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的1450（3）年龄在42岁以上的有10+6+2−4=14人．21. （1）10；5（2）79.5≤x≤89.5；14（3）19（4）1722. （1）分组频数频率分组频数频率148.5∼153.530.050163.5∼168.5310.517153.5∼158.550.083168.5∼173.540.067158.5∼163.5170.283合计60 1.000（2）中位数落在163.5∼168.5厘米这一身高范围内．（3）因为5760×0．050=288，所以估计该县5760名初中三年级男学生身高在148.5∼153.5厘米范围内有288人．。
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直方图
一、选择题
1．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成( )．
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
2．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为( )．
A.150人
B.300人
C.600人
D.900人
3.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是( )
A．共抽取了50名同学的成绩
B．这次测试的及格率（60分及60分以上为及格）在90%左右
C．80分以上的人数在60%左右
D.60～70分这一分数段的频数是12
二、填空题
4．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用___________给出数据的分布情况，进而用___________来描述数据的分布情况．
5．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
6.在一块试验田里抽取1000个小麦穗考察它们的长度（单位：厘米），从频数分布表中看到数据落在5.75～6.05之间的频数为360，于是可以估计这块试验田里长度在5. 75～6. 05厘米之间的麦穗占____.
7．某学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
(x/cm)
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制____套．
8.一个样本含有下面10个数据：42，51，49，50，49，48，51，47，则最大值是____，最小值是____，如果组距为2，则应分成____组．
三、解答题
9.七年级(5)班20名女生的身高如下（单位：cm）：
153 156 152 158 156 160 163 145 152
153 162 153 165 150 157 153 158 157
158 158
(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数、百分比（每个范围包含最小值，但不包含最大值）：
频数
(2)上表把身高分成____组，组距是____；
(3)身高在____范围的人数最多．
10．（济南山大附中月考）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表．未完成的频数分布直方图如图10-2-8所示（分数均为整数，满分为100分）：
请根据表中提供的信息解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学有____人．
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为____．
(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？
答：____.
(4)将成绩的频数分布直方图补充完整.
11.(黑龙江齐齐哈尔中考)4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图，每组包括最小值不包括最大值）．九年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：
(1)九年级(1)班有____名学生．
(2)补全直方图．
(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图．
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
参考答案
1．A ． 2．B ． 3.D 解析
4+10+6+18+1
2=50（
人），故A
选项正确；及格率为
50446
100%=100%=92%5050
-⨯⨯，故
B
选项正确；80
分以上的人数占
1812
100%=60%50
+⨯，故C 选项正确；60～70分这分数段的频数是10，故D 选项不正确． 4．最大值与最小值，分组，频数分布表，频数分布直方图． 5．(1)52；
(2)40～42(不含42岁)，23.1；61.5； (3)16．
6. 36% 解析360÷1000×100 % = 36%.
7.360解析100名学生中有45名学生穿中号校服，所以估计800名学生中有45
800=360100
⨯（名）学生穿中号校服．
8.51 42 5 解析最大值是51，最小值是42，所以(51-42)÷2=4.5． 9.(1)填表如下： 20%
(2)3 10 (3)150～160
解析 (1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～150的频数为1，百分比为5%；身高在150～160的频数为15，百分比为75%；身高在160～170的频数为4，百分比为20%．(2)分成了3组，组距为10．(3)身高在150～160范围的人数最多.
点拨：利用频数分布表可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映出这些数据的整体分布情况．
10.解：(1)参赛总人数=2+8+6+4=20（人）；。