广东省湛江市麻章区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷（时间:90分钟，满分:120分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．B ．C ．πD ．02．若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．C ．3+a ＜3+b D ．-3a ＜-3b 3．下列选项中的式表示正确的是（ ）A. B. C. D.4．如图，AB ∥CD ，∠A=70°，则∠1的度数是（ ）A.70° B.100° C.110° D.130°5．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第( )象限．A ．一 B ．二 C ．三 D ．四6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．了解一批圆珠笔的使用寿命 B ．了解全国七年级学生的身高情况C ．考察人们保护海洋的意识 D ．检查航天载人飞船的各零部件7．一个不等式的解集为－1＜x ≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）．8．估算的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间9．如图，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）：A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠5 D. ∠B+∠BAD=180°
72238-3b 3＜a 525±=525=±525±=±()552-=-7学校
班别
姓
名
学
号
●
●
密
●
封
●
线
●
内
●
不
●
得
●
答
●
题
●
●
10．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x 个人，物品价格为y 钱，则下列方程组中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．已知，则12．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ．
若∠EOC=30°，则∠AOD 的度数为__________．
13．在平面直角坐标系中，若点P （5+m ，﹣2+m ）在第一象限，则m 的取值范围为___________． 14．关于的方程组中，= .
15．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝ ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．17．解方程组：.18．解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．⎩⎨⎧=-=+y x y x 4738⎩⎨⎧=+=-y x y x 4738⎩⎨⎧=-=-y x y x 4738⎩
⎨⎧=+=+y x y x 47381.1001.102=.
________0201.1=y x 、⎩⎨⎧=-=+m y x 36m y x +()2
1271932023-+---⎩
⎨⎧=+=+1943y x y x 1233(1)42
x x x x -⎧≥⎪⎨⎪+>+⎩
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，，试说明 ．证明：∵（已知）
∴ // （ ）
∴∠D=_________（ ）
又∵（已知）
∴∠ =∠ （ ）
∴（ ）．
20．如图，△ABC 的顶点A （﹣1，4），B （﹣4，﹣1），C （1，1）．若△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C 的对应点坐标是C'．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若△ABC 内有一点P （a ，b ）经过以上平移后的对应点为P '，直接写出点P '的坐标；
（3）求△ABC 的面积．
21．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）12,3D ∠=∠∠=∠//BD CE 12∠=∠3D ∠=∠//BD
CE ●
●
22．某校为了解“双减”后初一年级学生回家完成作业的时间情况，对该校初一学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天回家写作业的时间是多少？”共有4个选项：
A.1.5小时及以上；
B.1～1.5小时；
C.0.5～1小时；
D.0.5小时以下，图1，2是根据调查
结果绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了
名学生；
（2）图2中A所对应的扇形
圆心角为；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）该校初一年级有1080名学生，根据调查结果，估计初一学生约有多少名回家写作业时间在1.5小时以下．
23．为加紧进行广湛高铁建设，现有大量的沙石需要运输．某工程队有载重量为8吨和12吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输124吨沙石．
（1）求该工程队载重量为8吨和12吨的卡车各有多少辆？
（2）为加快进度，该工程队需要一次运输沙石184吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，工程队有几种购买方案？请一一写出来．。