初中毕业生数学学业考试调研测试卷2

（第5题图）
（第2题图）
初中毕业生数学学业考试调研测试卷2
考生须知：
1．全卷共4页，有三大题，12小题．满分为75分，考试时刻60分钟．
2．选择题做在答题卡上，填空题与解答题须做在答题卷相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷的相应位置上．
温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！
参考公式： 二次函数2
y ax bx c =++图象的顶点坐标是)44 ,2(2
a b ac a b -- 一、选择题（本题有5小题，每小题4分，共20分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.-2的相反数为( ▲ )
A ．2
B ．-2
C ．12
D ． 12
- ２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，
则∠2的度数为（ ▲ ）
A ．50°
B ．70°
C ．90°
D ．110° ３．据统计：2006年义乌外贸出口金额为134067万美元，比上年增长22.76%.用科学记数法表示134067应记为（ ▲ ）
A ．134.067×103 B. 13.4067×104 C. 1.34067×105 D. 0.134067×106
４． 某电视台综艺节目接到热线 1600个,现要从中抽取“幸运观众”16名,小红打通了一次热线 ,那么她成为“幸运观众”的概率为（ ▲ ）
A ．14 B.1100 C.1400 D.116
５.课题学习小组的同学同意了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为 600的直角三角板和一把刻度尺.小明的测
量方法如图甲，测得DC=9cm. 点D 为切点.小亮的测量方法如图乙，
点E 为切点.假设他们的测量结果差不多上正确的.则与EA 的长最接
近的是( ▲ )
A.8cm
B.7cm
C.6cm
D.5cm
（第
7题图） （第8题图） 二、填空题 (本题有3小题,每题5分,共15分)
6. 若反比例函数6y x
=的图象过点（a ，-2），则a 等于 ▲ ． 7.如图,四边形ABCD 为平行四边形,点E 、点F 分别是AB 、CD 上的点.请你增加一个条件，使得四边形DEBF 成为平行四边形.你增加的条件是： ▲ ．(要求不标注新的字母，不添加新的线段.)
8. 如图，抛物线2y ax bx c =++的顶点M 的坐标是（1，3），且与y 轴相交于点C （0，2），
P （1，1）是抛物线对称轴上的一点.
(1)：写出抛物线解析式 ▲ （答对得3分）;
(2)：点Q 是抛物线上的一点，且使ΔCPQ 的面积等于ΔCMP 的面积，则所有满足条件的点Q 的个数为： ▲ （答对得2分）.
三、解答题 (本题有4小题,共40分,除10（1) 、11(1)、12(2) 外各小题都必须写出解答
过程)
9. (本题8分) (1)运算： 211sin 302--+- （2）解方程：x
x x --=+-31231.
10. (本题8分)
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情形进行一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.请你依照此图提供的信息，回答下列问题：
（第10题图）
（1）本次调查共抽测了 名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为
多少？
（3）假如视力在第1，2，3组范畴内(视力在4.9以
下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请运算该校视
力不良学生约有多少名？
11. (本题10分)
小明和几位同学做手的影子游戏时，发觉关于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：能够借助物体的影子长度运算光源到物体的位置.因此，他们做了以下尝试.
（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD ，边长AB 为30cm ，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照耀下，正方形框架的横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm 的正方形框架按图（2）摆放，请运算现在横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为多少？
（3）有n 个边长为a 的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n 的代数式表示）
图(1) 图(2) 图(3)
图① 图② 图③ 12.(本题14分)
如图①，矩形ABCD 被对角线AC 分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.
现将Rt △ADC 绕点C 顺时针旋转90º，点A 旋转后的位置为点E,点
D 旋转后的位置为点F.以C 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以过点
C 垂直于BC 的直线为y 轴，建立如图②的平面直角坐标系.
（1） 求直线AE 的解析式；
（2） 将Rt △EFC 沿x 轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x （09x <≤），Rt △EFC 与
Rt △ABO 的重叠部分面积为s ；
① 当x =1与x =8时,求s 的值；
② S 是否存在最大值？若存在，求出那个最大值及现在x 的值；若不存在，请说明理由．。