长子县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

长子县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 执行如图所示的一个程序框图，若f （x ）在[﹣1，a]上的值域为[0，2]，则实数a 的取值范围是（

）

A ．（0，1]

B ．[1

，]C ．[1，2]D ．[，2]　

2． 若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是（ ）]

)1(+=x f y )(x f y =A ． B ．

C ．

D ．1=x 1-=x 2=x 2

-=x 3． 设集合

,,则( )

A

B C D

4． 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ，直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、、，则（ ）

1S 2S 3S A ．

B ．

C ．

D ．123S S S <<123S S S >>213S S S <<213

S S S >>6． 命题“，使得”是“”成立的（ ）

0x ∃>a x b +≤a b <A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

7． 已知函数f （x ）=2x ﹣

+cosx ，设x 1，x 2∈（0，π）（x 1≠x 2），且f （x 1）=f （x 2），若x 1，x 0，x 2成等差

数列，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则（ ）

A ．f ′（x 0）＜0

B ．f ′（x 0）=0

C ．f ′（x 0）＞0

D ．f ′（x 0）的符号无法确定

8． 函数f （x ）=tan （2x+），则（

）

A ．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数

B ．函数最小正周期为

，且在（﹣

，

）是减函数

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

C ．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数

D ．函数最小正周期为，且在（

，

）是增函数

9． 已知向量，，若，则实数（ ）

(,1)a t =r (2,1)b t =+r ||||a b a b +=-r r r r

t =A.

B. C. D. 2-1

-1

2

【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．10．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）

{}n a A ．1

B ．2

C ．4

D ．6

11．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）

{

}

2

|10A x x =-=①；②；③；④．1A ∈{}1A -∈A ∅⊆{}1,1A -⊆A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．已知函数y=2sinx 的定义域为[a ，b]，值域为[﹣2，1]，则b ﹣a 的值不可能是（ ）

A ．

B ．π

C ．2π

D ．

二、填空题

13．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分m n A B m ∈6AB =C D n ∈4CD =M N

别是，的中点，与所成角的余弦值是______________.

AC BD MN =m n

【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14．

如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形PACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．15．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=3cm ，AA 1=2cm ，则四棱锥A ﹣BB 1D 1D 的体积为

cm 3．

16．在复平面内，记复数+i 对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应

的复数为 ．17．log 3

+lg25+lg4﹣7

﹣（﹣9.8）0= ．

18．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为 ．　

三、解答题

19．（本小题满分13分）

椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点

C 22

221(0)x y a b a b

+=>>1F 2F :1l x my =-1F C ，点在轴的上方．当时，．M M

x 0m =1||MF =（Ⅰ）求椭圆的方程；

C （Ⅱ）若点是椭圆上位于轴上方的一点， ，且，求直线的方程．

N C x 12//MF NF 12

12

3MF F NF F S S ∆∆=l 20．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．

（1）若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求m 的取值范围；（2）对于x ∈[1，3]，f （x ）＜﹣m+5恒成立，求m 的取值范围．　

21．在等比数列{a n }中，a 1a 2a 3=27，a 2+a 4=30试求：