华师版九年级下册数学27.4 正多边形和圆同步练习

27.4 正多边形和圆
1．下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( )
(1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形
A ．(1)(2)
B ．(2)(3)
C ．(1)(3)
D ．(1)(4)
2．以下说法正确的是
A ．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．
B ．正n 边形的对称轴不一定有n 条．
C ．正n 边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．
D ．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．
3.若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3，r 4，r 6，则r 3：r 4：r 6
等于( )
A
． B
C ．1:2:3
D ． 3:2:1
4.如图，若正方形A 1B 1C 1D 1内接于正方形ABCD 的内接圆，则AB
B A 11的值为（ ） A ．2
1 B ．2
2 C ．
41 D ．42 5． 已知正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，图中阴影部分的面积为312，则⊙O 的半径为
______________________．
第5题图 第6题图
6．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 在AD 上，则∠BEC= ．
7．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA /H ，那么∠GA /H 的大小是 度．
D A
8．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则
此正方形的边长为 ． 9．如图五边形ABCDE 内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E ．
求证：五边形ABCDE 是正五边形
10．如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n 分别是⊙O 的内接正三角形ABC ，正四边形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCD …，点M 、N 分别从点B 、C 开始以相同的速度在⊙O 上逆时针运动。

(1)求图10－1中∠APN 的度数；
(2)图10－2中，∠APN 的度数是_______，图10－3中∠APN 的度数是________。

(3)试探索∠APN 的度数与正多边形边数n 的关系（直接写答案）
N 图10－1
N 图10
－2 A M 图10－3
M 图10－4
E A。