部编数学七年级上册期末测试卷02(解析版)含答案

2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷02
一、单选题
1．-2021的绝对值是（ ）
A ．2021
B ．-2021
C ．12021
D ．12021
-【答案】A
【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．
【解析】解：-2021的绝对值为2021，
故选：A ．
【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
2．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ）
A ．37×104
B ．3.7×104
C ．0.37×106
D ．3.7×105【答案】D
【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.
【解析】解：370000=3.7×105．
故选D ．
【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数
3．若2x =-是关于x 的方程4320x a -+=的解，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-【答案】D
【分析】把x =-2代入方程，即可求出答案．
【解析】解：把x =−2代入方程4320x a -+=得：()4232=0a ´--+，
即−8－3a +2=0，
解得：a =－2；
故答案为：D ．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A ．一个平角就是一条直线；
B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；
C ．两条射线组成的图形叫做角；
D ．两点之间线段最短．
【答案】D
【分析】根据平角、两点间的距离、角的定义和两点之间线段最短逐项进行解答即可得．
【解析】A ．平角的两条边在一条直线上，故本选项错误，不符合题意；
B ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误，不符合题意；
C ．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误，不符合题意；
D ．两点之间线段最短，正确，符合题意．
故选：D ．
【点睛】本题考查了平角、两点间的距离、角的概念以及直线公理的内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．
5．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为
A ．5
B ．10
C ．12
D ．15
【答案】A
【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．
【解析】解：∵x-2y+1=6，
∴x-2y=5，
∴3x-6y-10=3（x-2y ）-10
=3×5-10
=5，
故选A ．
【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．
6．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是2，次数是2
B ．系数是﹣2，次数是3
C ．系数是23-，次数是2
D ．系数是23
-，次数是3【答案】D
【分析】根据单项式的次数,系数定义判断即可．
．．．．-
故选C ．9．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示．把a ，−b ，a +b ，a −b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A ．a b a a b b
-<<+<-B ．a b a b a b <-<-<+C ．b a a b a b
-<<+<-D ．a b b a a b
-<-<<+【答案】D 【分析】先根据a ，b 两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【解析】解：∵由图可知，a ＜0＜b ，|a |＜|b |，
∴-b ＜a ＜0，a ＜a +b ＜b ，a -b ＜-b ，
∴a -b ＜-b ＜a ＜a +b ．
故选：D ．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
10．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）
A ．②④⑤
B ．①②④
C ．①③⑤
D ．①③④
【答案】C
【分析】用一副三角板能画出来的角有：15°，30°，45°，75°，90°，105°，135°，150°，180°．
【解析】解：①45°-30°=15°，可以用一副三角板画出来；
②65°不可以用一副三角板画出来；
③45°+30°=75°，可以用一副三角板画出来；
④115°不可以用一副三角板画出来；
⑤90°+45°=135°，可以用一副三角板画出来；
故选：C ．
【点睛】本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解是解答此题的关键．二、填空题
11．数轴上表示2-和3+两个点之间的距离是______．
【答案】5.
由题意知，3：30，时针和分针中间相差
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为∴下午3：30分针与时针的夹角是
故答案为：75．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．
17．若关于a ，b 的多项式()43321a mab a ab +-+-不含二次项，则m =___________．
【答案】2
【分析】先利用整式的加减运算法则将其化简，再结合题意进行计算得出答案．
【解析】解：()43321a mab a ab +-+-
43321
a ma
b a ab =+--+()43321a a m ab =-+-+，
∵关于a ，b 的多项式不含二次项，
∴20m -=，
解得2m =，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，准确的计算是解决本题的关键．
18．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图，给出了“九宫格”的一部分，则阴影部分的数值是______．
【答案】9
【分析】根据题意，利用左下角的数在最左边列，也在最下面的一行，即可列出关于x 的方程，从而可以得到x 的值，从而可得答案．
【解析】解：由题意可得：4311,x +=++
解得：5,x =
所以这三个数的和为：412515,x x x +++=+=
所以阴影部分的数值为：()1511569,x -+=-=
故答案为：9
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应
画射线EB，
在射线EB上截取线段EC等于线段a，
以截取端点C为起点，先后两次反向截取两条长度为∴线段EF为所求作．
(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A 地的方位？
(2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
【答案】(1)交警最后所在地在A 地的东边20千米处
(2)这次巡逻共耗油18.8升
【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正则在A 地东边，为负则在A 地西边，为0即在A 地；（2）先求出总路程，再根据总耗油=每千米油耗´路程即可得到答案．
【解析】（1）解：()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-
14987136125
=-+-+-+-20=（千米），
∴交警最后所在地在A 地的东边20千米处；
（2）解：()0.2149871361252018.8´++++++++=（升），
∴这次巡逻共耗油18.8升．
【点睛】本题主要考查了有理数加法和有理数四则运算的应用，正确理解题意是解题的关键．
26．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．
（1）开始安排了多少个工人？
（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？
【答案】（1）2；（2）1．
【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．
【解析】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：
2(1)116162
x x ++=，2(1)8
x x ++=36
x =2x \=，
答：开始安排了2个工人.
（2）设再增加y 个工人，由题意得：
（2）设Ð=°COE x ，则3DOB x Ð=°
∵OE 平分BOC
Ð∴BOE COE x Ð=Ð=°
∵CO DO
^∴90DOC Ð=°
∴390x x x °+°+°=°
∴18
x =∴18BOE COE Ð=Ð=°
∴1801818144AOC AOB BOE COE Ð=Ð-Ð-Ð=°-°-°=°．
【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．
28．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，AB a b =+，BC a b =-，42BD a b =-．
(1)求A 、C 两站的距离AC ；
(2)求C 、D 两站的距离CD ；
(3)探究：CD AB -与BC 之间的数量关系．
【答案】(1)AC 2a
=(2)3CD a b
=-(3)2CD AB BC
-=【分析】（1）直接利用整式的加法法则计算即可；
（2）直接利用整式的减法法则计算即可；
（3）利用整式的减法法则计算出CD AB -，进而即可得出答案．
【解析】（1）解：由图可知2AC AB BC a b a b a =+=++-=；
（2）解：由图可知CD BD BC
=-(42)()
a b a b =---42a b a b
=--+3a b =-；
∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．
∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，
∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，
∴∠COE＋∠FOA＝90°，
∴∠FOA＝∠COF，
即，OF平分∠AOC．
【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．
30．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．
(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？
a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购
(2)若这四所学校联合购买100套队服和()10
买装备所花的费用．
a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
(3)在（2）的条件下，若70
请说明理由．
【答案】(1)每套队服和每个足球的价格各是160元，100元
(2)甲商场：100a+15000；乙商场：80a+16000
(3)到乙商场购买比较合算；理由见解析
【分析】（1）设每个足球的价格是x元，根据相等关系：5套队服费用=8个足球的费用，即可列出方程，解方程即可；
（2）买队服的费用+购买足球的费用=总费用，按照此计算方法即可完成；
（3）把a=70代入（2）中到两商场的费用的表达式中，计算出值，比较即可得出结论．
(1)
设每个足球的价格是x元，依题意得
()
+=
5608
x x
【答案】（1）126°；（2）45°；（3）35°
【分析】（1）由互余得∠DOE 度数，进而由角平分线得到∠AOD 度数，根据BOD=180°-∠AOD 可得∠BOD 度数；
（2）由角平分线得出∠AOE=12∠AOD=12(∠AOC+90°)，∠BOF=12
(∠BOD+90°)，继而由∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF 得出结论．
（3）∠DOF=45°-12
∠BOD ，结合已知∠AOC+∠DOF=∠EOF 和∠AOC+∠BOD=90°可求∠BOD=60°，再由∠FOP=∠DOF+∠DOP 即可解答．
【解析】（1）∵∠COD=90°，∠COE=63°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=27°，
∵OE 是∠AOD 的平分线，
∴∠AOD=2∠DOE=54°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-54°=126°；
答：∠BOD 的度数为126°；
（2）∵OE 是∠AOD 的平分线，
∴()119022
AOE AOD AOC Ð=Ð=Ð+°∵OF 是BOC Ð的平分线，
∴()119022
BOF COF BOC BOD Ð=Ð=Ð=Ð+°，∴()11802EOF AOE BOF AOC BOD Ð=°-Ð-Ð=
Ð+Ð，∵1809090AOC BOD Ð+Ð=°-°=°，
∴190452
EOF Ð=´°=°，答：EOF Ð的度数为45°；
（3）由（2）得∠EOF=45°，
∵∠AOC+∠DOF=∠EOF=45°，
∴∠DOF=45°-∠AOC ，
又∵()1190904522
DOF COD COF BOD BOD Ð=Ð-Ð=°-Ð+°=°-Ð，∴145452
AOC BOD °-Ð=°-Ð，∴12
AOC BOD Ð=Ð，
∵90AOC BOD Ð+Ð=°，
∴30AOC Ð=°，60BOD Ð=°，
∴453015DOF Ð=°-°=°，
∵13
DOP BOD Ð=Ð，∴20DOP Ð=°，
∴152035FOP DOF DOP Ð=Ð+Ð=°+°=°．
【点睛】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的计算、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．。