安徽省马鞍山市八年级下学期数学期中考试试卷

安徽省马鞍山市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·农安月考) 下列代数式是分式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·东胜模拟) 如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）
A . （2012，2012）
B . （﹣1006，﹣1006）
C . （﹣503，﹣503）
D . （﹣502，﹣502）
3. （2分） (2018九上·辽宁期末) 已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（）
A . y=
B . y=
C . y=-
D . y=5x
4. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 已知和是同类项，则的值是（）
A . 6
B . 4
C . 3
D . 2
5. （2分） (2017八上·宝坻月考) 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A . 2.5×10﹣6
B . 0.25×10﹣6
C . 2.5×10﹣5
D . 0.25×10﹣5
6. （2分）若把分中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A . 扩大3倍
B . 不变
C . 缩小3倍
D . 扩大9倍
7. （2分） (2020八下·南安月考) 若关于的方程有增根，则m满足（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若M（-，y1）、N（-，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y2>y3>y1
B . y2>y1>y3
C . y3>y1>y2
D . y3>y2>y1
10. （2分） (2017八下·西华期末) 对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,则点P在第________象限。

12. （1分） (2019八上·东源期中) 已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值
为________。

13. （1分）计算：=________
14. （1分）(2017·道里模拟) 分式方程﹣ =1的解是________．
15. （1分）(2018·象山模拟) 如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数________（填函数解析式）的图象上运动．
16. （1分） (2020八下·无锡期中) 若关于x的分式方程的解有增根，则m的值是________.
三、解答题 (共9题；共75分)
17. （5分） (2019八上·鄂州期末) 解方程
（1）
（2）
18. （5分） (2020七下·温州期中) 先化简，再求值：，其中x= ，y＝2．
19. （10分）(2012·柳州) 下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：
y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y= x﹣1
x…﹣6﹣534…
y…1 1.2﹣2﹣1.5…
（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：1；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．
20. （10分）(2017·埇桥模拟) 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A （3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
21. （5分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？
22. （5分） (2020八下·顺义期中) 若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的表达式．
23. （10分）(2017·营口) 夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．
24. （10分）已知反比例函数 ( 为常数, ≠1).
（1）若点A(1,2)在这个函数的图象上,求的值.
（2）若在这个函数图象的每一条分支上, 随的增大而减小，求的取值范围.
（3）若 =13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
25. （15分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y＝在第一象限内的图象与BC 边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、答案：略
19-1、
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、
20-3、答案：略
21-1、
22-1、答案：略
23-1、
23-2、答案：略
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。