11.3.1+多边形+课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册

34 5 6 … n
从一个顶点出发所有 的对角线（条）
0 1 2 3…
n－3
从一个顶点出发分成 三角形（个）
1234
…
n－2
对角线总数（条）
n(n 3)
025 9 … 2
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个 多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹 多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
11.3.1 多边形
什么叫做三角形？
由三条线段首尾顺次相接组成的平面 图形称为三角形，又叫做三边形。
那么把定义中的三条线段换成四 条、五条、六条又叫做什么呢？
问题你能从这些图形中想像出几个由一些线 段围成的图形吗？
了解一下 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
定义： 如果ห้องสมุดไป่ตู้边形的各边都相等，各
内角也都相等，那么就称它为正多边形.
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？
1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
菱形
2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
长方形
例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格.
多边形的边数
角和呢？A
你能动手做一做吗?
E B
小明利用下图求出 了五边形的内角和，
C 你知道他是怎么做
的吗？
D
180 × 3 = 540
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， _____条对角线。
10
观察正三角形、正方形的特征， 猜 想满足什么条件的多边形是 正多边形？
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
思考题
• 3如果一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角中 (A)只A有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角
• 4若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角的差为46°，那么 这两个角的度数分别为_________． 113 °,57 °
我们现在研究的是如图1所示的多边 形，是凸多边形； 如图2所示的多边形， 是凹多边形，但不在现在研究的范围中。 今后如果不说明，我们讲的多边形都是 凸多边形。
比 一 比
图1
图2
看一看
四边形
五边形
六边形
八边形
……
想一想
我们知道，三角形的内角和是 180 度,四边 形的内角和是 360 度，那这个五边形的内
顶点 边
内角 对角线
形这
里 所 说 的 多 边 形 都
凸指 多 边
(连接不相邻两个顶点的线段)
把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各 边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸 多边形。
以四边形为例：
下图是不是凸四边形？
把四边形的任一边向两方延长，如果其 它各边不在延长线的同一旁，则这样的四边 形为凹四边形．