江苏省南京市中考数学一模考试试卷

江苏省南京市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分)
1. （3分） 9的算术平方根是（）
A . ±3
B . -3
C . 3
D .
2. （3分）(2017·武汉模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2019九上·揭西期末) 一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的取值为（）
A . ＞2
B . ≥2
C . ＝2
D . ＝
6. （3分）下列说法正确的是（）
A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．
A . 60
B . 30
C . 15
D . 45
8. （3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）
A . 6个
B . 15个
C . 13个
D . 12个
9. （3分）如图，在▱ABCD中，∠A=65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1 ，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为（）
A . 45°
B . 50°
C . 65°
D . 70°
10. （2分）(2018·衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
11. （3分） (2016八上·绍兴期中) 若x，y满足|x﹣3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）
A . 12
B . 14
C . 15
D . 12或15
12. （3分）(2019·吉林模拟) 如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为（）
A . y＝﹣
B . y＝
C . y＝﹣
D . y＝
二、填空题 (共5题；共15分)
13. （3分） (2019·温州模拟) 因式分解：4-9x2=________．
14. （3分）(2016·齐齐哈尔) 一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．
15. （3分） (2015八上·丰都期末) 已知，则的值等于________．
16. （3分）(2020·松滋模拟) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E.F.且AB＝5，AC ＝12，BC＝13，则⊙O的半径是________.
17. （3分） (2018七上·富顺期中) 观察下列依次排列的一列数：的排列规律，则第10个数是 ________ .
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18. （6分）(2017·临沂模拟) 计算： + ﹣﹣（）﹣1 ．
19. （2分）解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．
20. （6分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
21. （6分） (2018九上·铁西期末) 在一个不透明的布袋里共装有3个球（除颜色不同外其余都相同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是白球的概率.
四、（本题7分） (共2题；共14分)
22. （7.0分）如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙ 交
的边于点、、 .
（1）求证:四边形是平行四边形;
（2）若，求的度数.
23. （7.0分） (2019九上·东台月考) 西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：A.课外阅读；B.家务劳动；C.体育锻炼；D.学科学习；E.社会实践；F.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为________，请补全条形统计图________；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？
（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.
五、（本题8分） (共1题；共8分)
24. （8分）(2016·贵阳模拟) 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）
求AC、AD的长；
（2）
试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
六、（本题10分） (共1题；共10分)
25. （10分） (2016九上·乐昌期中) 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
七、（本题13分） (共1题；共13分)
26. （13.0分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）
在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；
（2）
经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；
（3）
P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（≈2.24，结果保留一位小数）.
参考答案
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共15分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
四、（本题7分） (共2题；共14分)
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
五、（本题8分） (共1题；共8分) 24-1、
24-2、
六、（本题10分） (共1题；共10分) 25-1、
25-2、
七、（本题13分） (共1题；共13分)
26-1、26-2、
26-3、。