2018年全国卷1文科数学高考卷word版(含答案)

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）
A. {1, 2}
B. {1}
C. {2}
D. 空集
2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）
A. 0
B. 1
C. √2
D. 2
3. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，则数列的公差为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）
A. y=x³
B. y=3x
C. y=x²
D. y=3x
5. 若函数f(x)=x²2ax+a²+2在区间（∞，1）上单调递减，则实
数a的取值范围是（）
A. a≤1
B. a≥1
C. a≤0
D. a≥0
6. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，C=120°，则sinB的值为（）
A. √3/2
B. 1/2
C. √11/4
D. √7/4
7. 设函数f(x)=lnxx，则f(x)在区间（0，+∞）上的最大值为
（）
A. 1e
B. 1
C. 0
D. 1
8. 若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y1)²=4相切，则实数k的值为（）
A. 1/2
B. 1/2
C. 1
D. 1
9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，则异面直线A1D与BC1
所成角的余弦值为（）
A. 1/3
B. 1/2
C. √2/3
D. √3/3
10. 设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则数列的前n项和为（）
A. 2n1
B. 2n
C. 2n+1
D. 2n2
11. 若椭圆C：x²/4+y²/3=1的离心率为e，则双曲线x²/4y²/3=1
的离心率为（）
A. e
B. 2e
C. 2e
D. 2/e
12. 已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则不等式f(x)≥6的解集为（）
A. (∞，3]∪[5，+∞）
B. [3，3]
C. [3，5]
D. (∞，3)∪(5，+∞）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(x)的单调递减区间为
__________。

14. 在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则三角形ABC的形状为__________。

15. 若向量a=(2，1)，向量b=(x，3)，且a⊥b，则实数x的值为__________。

16. 设函数f(x)=x²+ax+1，若f(x)在区间[0，2]上的最小值为1，则实数a的值为__________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （本小题满分12分）已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，
求证：数列{an}是递增数列。

18. （本小题满分12分）设函数f(x)=x²2x+3，求函数f
一、选择题答案
1. B
2. B
3. A
4. D
5. A
6. C
7. B
8. A
9. D
10. C
11. C
12. A
二、填空题答案
13. （∞，1]
14. 直角三角形
15. 6
16. 6
三、解答题答案
17. 证明：任取n∈N，有an+1an=(2n+3)(2n+1)=2>0，故数列{an}是递增数列。

18. 函数f(x)的最小值为2，当x=1时取到。

一、集合与函数
1. 集合的基本运算：交集、并集、补集。

2. 复数的基本概念：模、共轭复数。

3. 函数的性质：单调性、奇偶性、最值。

二、数列与方程
1. 等差数列与等比数列的通项公式与求和公式。

2. 一元二次方程的解法及应用。

三、平面几何与解析几何
1. 三角形的边角关系：正弦定理、余弦定理。

2. 直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。

3. 空间几何体的性质：正方体、长方体等。

四、导数与极限
1. 函数的单调性、极值、最值。

2. 导数的计算与应用。

各题型知识点详解及示例：
选择题：
1. 考察集合的基本运算，如A∩B表示集合A与集合B的交集。

示例：设A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B={2, 3}。

2. 考察复数的模的概念，|z|表示复数z的模。

示例：若z=2+3i，则|z|=√(2²+3²)=√13。

填空题：
13. 考察函数的单调性，需要利用导数判断。

示例：f(x)=x²，求导得f'(x)=2x，当x<0时，f'(x)<0，故f(x)在(∞，0)上单调递减。

解答题：
17. 考察数列的单调性证明，需要利用数列的通项公式。

示例：数列{an}的通项公式为an=n，证明其是递增数列。

18. 考察函数的最值问题，需要利用导数求解。

示例：f(x)=x²2x+3，求导得f'(x)=2x2，令f'(x)=0，解得x=1，代入原函数得最小值为2。

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3＜x＜8}，则A∩B=（）
A. {x|2≤x＜3}
B. {x|3＜x≤5}
C. {x|2≤x＜8}
D. {x|3＜x＜8}
2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）
A. 0
B. 1
C. √2
D. 2
3. 在等差数列{an}中，若a1=3，a3=9，则数列的公差为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
4. 函数f(x)=x^33x在区间（∞，0）上的单调性为（）
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先单调递增后单调递减
D. 先单调递减后单调递增
5. 若向量a=(1，2)，b=(2，1)，则2a+3b=（）
A. (4，7)
B. (4，4)
C. (8，4)
D. (4，8)
6. 设函数f(x)=ln(x+√(x^2+1))，则f(x)的导数为（）
A. 1/(x+√(x^2+1))
B. 1/(x√(x^2+1))
C. √(x^2+1)/(x+√(x^2+1))
D. x/(x+√(x^2+1))
7. 若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b的关系为（）
A. k^2+b^2=1
B. k^2+b^2=2
C. k^2+b^2=3
D. k^2+b^2=4
8. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则数列的前n项和为（）
A. n(n+1)(2n+1)/6
B. n(n+1)(2n+3)/6
C. n(n+1)(2n+5)/6
D. n(n+1)(2n+7)/6
9. 设平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=5，则点B的坐标为（）
A. (3，7)
B. (1，1)
C. (4，9)
D. (3，5)
10. 已知函数f(x)=e^xx1，则f(x)的零点个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=1/3，则sinA的值为（）
A. 3/5
B. 4/5
C. 3/4
D. 4/3
12. 已知数列{an}的通项公式为an=(3n2)^2，则数列的前n项和为（）
A. n(6n^29n+5)/3
B. n(6n^29n+7)/3
C. n(6n^29n+8)/3
D. n(6n^29n+10)/3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若等差数列{an}满足a1=1，a5=11，则数列的公差为______。

14. 设函数f(x)=x^22x+3，则f(x)的最小值为______。

15. 在平面直角坐标系中，点A(1，2)，点B在直线y=3x+1上，若|AB|=5，则点B的横坐标为______。

16. 已知函数f(x)=ln(x+√(x^2
一、选择题答案
1. B
2. B
3. B
4. D
5. A
6. C
7. A
8. B
9. B
10. B
11. A
12. D
二、填空题答案
13. 3
14. 2
15. 2 或 3/5
16. (2, 3)
1. 集合与函数
集合的交集运算（题1）
复数的模（题2）
函数的单调性（题4）
函数的导数（题6）
函数的零点（题10）
函数的最值（题14）
2. 数列
等差数列的通项公式与求和（题3、题8、题12）数列的前n项和（题8、题12）
3. 向量与几何
向量的线性运算（题5）
直线与圆的位置关系（题7）
点到直线的距离（题9）
三角形的边长与角度关系（题11）
4. 解析几何
直线的方程（题9）
点到直线的距离公式（题9）
各题型知识点详解及示例：
选择题：
集合与函数：题1考察集合的交集运算，要求学生理解集合的包含关系和交集的定义。

数列：题3考察等差数列的公差计算，要求学生掌握等差数列的基本性质。

函数：题4考察函数的单调性，要求学生能够通过导数判断函数的单调区间。

向量与几何：题5考察向量的加法和数乘运算，要求学生熟练掌握向量运算规则。

填空题：
数列：题13考察等差数列的公差计算，要求学生能够根据数列的已知项求出公差。

函数：题14考察函数的最值问题，要求学生能够通过求导找到函数的极值点。

解析几何：题15考察点到直线的距离公式，要求学生能够将实际问题转化为数学模型求解。

本试卷覆盖了高中数学文科的主要知识点，包括集合、函数、数列、向量、几何和解析几何等。

通过对这些知识点的综合运用，考察了学生的逻辑思维能力、计算能力和空间想象能力。

试卷中的题目设计旨在检验学生对基础知识的掌握程度，以及解决实际问题的能力。

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3＜x＜8}，则A∩B=（）
A. {x|2≤x＜3}
B. {x|3＜x≤5}
C. {x|2≤x＜8}
D. {x|3＜x＜8}
2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）
A. 0
B. 1
C. √2
D. 2
3. 在等差数列{an}中，若a1=3，a3=9，则数列的公差为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
4. 函数f(x)=x^33x在区间（∞，0）上的单调性为（）
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先单调递增后单调递减
D. 先单调递减后单调递增
5. 若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则2a+3b=（）
A. (4，7)
B. (7，4)
C. (1，4)
D. (4，1)
6. 设函数f(x)=x^2+bx+c，若f(x)在区间（1，3）上单调递增，则b的取值范围为（）
A. [6，2]
B. [2，6]
C. [2，2]
D. [6，6]
7. 若直线y=kx+1与圆(x2)^2+(y1)^2=4相切，则k的值为（）
A. 1/2
B. 1/2
C. 1
D. 1
8. 已知函数f(x)=|x1|，则f(x)的图像在（）
A. x轴上方
B. x轴下方
C. y轴右侧
D. y轴左侧
9. 在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosB=3/5，则sinA的值为（）
A. 3/5
B. 4/5
C. 3/4
D. 4/3
10. 若等比数列{an}满足a1=2，a3=16，则a5的值为（）
A. 32
B. 64
C. 128
D. 256
11. 设函数f(x)=ln(x+√(x^2+1))，则f'(x)的值为（）
A. 1/(x+√(x^2+1))
B. 1/(x√(x^2+1))
C. √(x^2+1)/(x+√(x^2+1))
D. √(x^2+1)/(x√(x^2+1))
12. 在平面直角坐标系中，点P(x，y)到直线y=x+1的距离为1，则点P的轨迹方程为（）
A. x^2+y^2=2
B. (x1)^2+(y1)^2=1
C. x^2+y^2=1
D. (x+1)^2+(y1)^2=1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若函数f(x)=x^33x在x=0处的切线方程为y=mx+n，则
m=______，n=______。

14. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2n+1，则数列的前5项和为______。

15. 在三角形ABC中，若a=5，b=7，C=120°，则三角形ABC的面积为______。

16. 已知函数f(x)=e^x+e^(x)，则f(x)的最小值为______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间和极值
一、选择题
1. B
2. C
3. B
4. C
5. D
6. A
7. B
8. C
9. B
10. D
11. C
12. A
二、填空题
13. m=3，n=0
14. 55
15. 17.5
16. 2
三、解答题
17. 单调递增区间：（∞，1）和（1，+∞），单调递减区间：（1，1）。

极大值：f(1)=2，极小值：f(1)=2。

1. 集合与函数：本题考查了集合的交集运算、函数的单调性、极值和切线方程等知识点。

例如，选择题第1题和第4题，填空题第13题，解答题第17题。

2. 复数：考查了复数的模长和几何意义，如选择题第2题。

3. 数列：涉及等差数列和等比数列的性质，以及数列求和，如选择题第3题和第10题，填空题第14题。

4. 向量：考查了向量的线性运算，如选择题第5题。

5. 三角函数与解三角形：涉及三角函数的定义、图像和性质，以及解三角形的相关知识，如选择题第9题，填空题第15题。

6. 导数：考查了导数的定义、几何意义和计算，如选择题第11题，解答题第17题。

7. 解析几何：考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，如选择题第7题和第12题。

各题型知识点详解及示例：
选择题：主要考查学生对基础知识的掌握和应用能力。

例如，第4题要求学生判断函数的单调性，需要掌握函数单调性的定义和判定方法。

填空题：考查学生对公式和性质的熟练运用。

例如，第14题要求计算数列的前5项和，需要学生熟练掌握数列求和的方法。

解答题：考查学生的综合运用能力和解题技巧。

例如，第17题要求求函数的单调区间和极值，需要学生运用导数的知识，结合函数的性质进行分析。