青岛版六三制小学数学六年级下册全册教学设计

一教材分析
本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺和扇形统计图以及小学六年来所学的数学内容的总复习。

教材在编写方面体现了以下特点：
1、在情境的创设方面注重突出数学情境。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。

3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。

4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。

二教学目标：
1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。

2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。

3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。

4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。

5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。

6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。

7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。

8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。

9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。

10、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

教学重难点：
其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。

三学情分析：
学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。

家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。

他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。

十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。

绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。

少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。

四教学措施：
1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。

精心备课，认真上课，有序复习。

同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效，极力向课堂四十分钟要质量。

2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。

3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。

多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。

在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。

4、成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。

同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。

5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。

6、合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。

7、认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作，及时做好记录和作业正确情况记载，灵活制定不同的辅导计划。

并对存在问题的学生及时提醒，限时改正，帮助提高。

五如何提高学生计算能力
采取措施：
一、基础性训练
二、针对性训练
1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。

2.两个分数，分母是互质数的。

3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。

三、记忆性训练
高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。

一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。

主要内容有：1.在自然数中10～24每个数的平方结果；2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。

以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。

第一单元备课百分数（二）
单元分析:
百分数这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。

百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上
进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数
学知识的应用价值。

通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就
在我们的生活当中，数学就在我们的身边。

教学目标：
1、解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。

2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中
的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。

3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中
与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。

教学重点：
会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题
教学难点：利息的计算
课时安排：
第一课时
教学内容：
信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几。

教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学过程：
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，王伯伯家“十一黄金周接待游客情况如下：请观察信息窗一。

二、自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。

学生汇报交流，引导学生得出：今年自驾游人数比去年多百分之几是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。

我们可以先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算今年自驾游人数比去年多百分之几。

列式：（540 －480）÷480
＝60÷480
= 0.125
=12.5%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

（3）谈话：这道题还有其它解法吗？
（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。

（交流时结合线段图分析）先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再算今年自驾游人数比去年多百分之几。

列式： 540÷480－1
=112.5%－1
=12.5^%
答：今年自驾游人数比去年多12.5%。

（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：
提问：这儿为什么要减去1？
2．合作交流，自主探究
出求绿点例题：去年自驾游人数比今年少百分之几？
（1）谈话：去年自驾游人数比今年少百分之几？是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？
（2）学生交流汇报：我们把今年自驾游人数看作单位“1”。

去年自驾游人数比今年少百分之几就是指去年自驾游人数比今年减少的数量相当于今年的百分之几。

（3）请根据你自己的理解列出算式
（4）展示学生算式：（预设）
让学生独立完成，教师对学困生进行辅导。

（5）让学生说说自己列式的依据。

小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较）
随机练习：
（1）8是10的（）% 10是8的（）%
（2）10比8多（）% 8比10少（）%
三、巩固练习
1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？
2．（自主练习1）文化路小学五年级有男生100人，女生125人。

（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
3．只列式不计算
（1）某校有男生300人，女生250人，男生比女生多百分之几？（2）某工厂计划制造拖拉机450台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
4．自主练习第2题、第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。

5．判断：甲比乙多25%，乙比甲少25% （）
讨论：为什么甲比乙多25%，而乙比甲不是少25%呢？难道我们做错了吗？
学生比较寻找相同点和不同点；
学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）
第2课时
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

一、创情导入
同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。

老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

二、运用知识，解决问题
1．出示题目：一种电子书原价为500元，现在降低到350元，降低了百分之几？
学生自主解答，集体交流。

（交流时让学生说说解题的思路）
2．自主练习第6题
六年级一班上学期45人，有7人患近视，本学期患近视的学生新增2人，现在全班近视率是多少？
三、巩固练习
1．分析下面每个题的含义
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
3．选择合适的答案把序号填在括号里。

光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？（）
（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？（）
A 1÷（4+1） B（5－4）÷5 C 4÷5 D 1÷5
4．自主练习第7题。

四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第三课时
教学内容：第一单元信息窗二。

教学目标：
1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。

”
2．培养学生分析、解答应用题的能力。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学过程：
一、创设情境、激趣导入：
采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果
园采摘的占75%。

二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：到苹果园采摘的有多少人？
2梨园今年的收入是多少万元？
列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。

先算今年比去年多几万元。

4 × 5% = 0.2（万元）
再算今年的收入是几万元。

4 + 0.2 = 4.2（万元）
先算今年是去年的百分之几，再算今年的收入是几万元。

4 ×（1+5%）
= 4 × 1.05
= 4.2（万元）
答：梨园今年的收入是4.2万元。

学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。

补充练习：
（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？（学生自主完成，集体交流）
2．出示自主练习第6题
南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%，去年植树造林多少公顷？
（1）画图，理解题意
（2）小组交流，列出算式后汇报：
方法（1）：60÷（1+20%）
（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。

三、巩固练习
1.只列式不计算
（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
2.自主练习
第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。

（学生汇报时说出转化的方法）
学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？
自主练习第9题。

四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
第4课时
教学目标：
1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。

”
2．培养学生分析、解答应用题的能力。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

一、创设情境：
在今年的采摘节上，凤凰岭的石榴又获得了大丰收。

今年产石榴30吨，比去年增产二成五。

二、探究新知
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。

学生提问预设：
（1）“二成五”是什么意思。

（2）去年产石榴多少吨？
2.请学生先猜测再讲解：“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。

“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是25%。

再画图整理条件和问题。

去年的产量×（1+25%）= 今年的产量
解：设去年产石榴χ吨。

（1+25%）χ = 30
1.25χ = 30
χ = 24
答：去年产石榴 24 吨。

3．比较两种解法
这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论
小结：求去年石榴的产量，大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既简便，对以后的学习也更有帮助。

三、巩固练习
1.基本练习：自主练习第5、8题
2. 看算式补充问题：
五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%
①？①400×75%
②？②400×（1-75%）
③？③400×[75%－（1－75%）]
四、课堂总结
今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？
第5课时
教学内容：自主练习3、4、11、12。

教学目标：
1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重、难点：
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

教学过程
一、创设情境，提出问题
妈妈的身高多少厘米？
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）比儿子高10%，这里的10%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
（3）比儿子高的10%是哪个数量？
2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题
学生回答得出：
（1）这道题是把儿子的身高看作单位“1”，它是未知的数量。

（2）这里的10%是妈妈比儿子高的相当于儿子的10%。

（3）儿子的10%也就是高出的身高。

3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

4．让学生列方程解答
解：设儿子的身高是χcm。

（1+10%）χ= 165
1.1χ= 165
χ= 150
5．思考：还可以列出不同的等量关系吗？
学生根据等量关系列出方程并解答。

三、巩固练习
1．自主练习第5题
（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数×5%＝送出的门票数）
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

2．自主练习第7题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。

通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。

3．自主练习第11、13题
练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。

四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。

第六课时
教学内容：
第一单元信息窗3纳税，第1、2个红点问题。

教学目标：
1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

3. 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学过程：
一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是彩虹谷。

谈话：如果彩虹谷“十一”黄金周期间共收入115万元。

如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？
二、合作探究，解决问题。

1、解决第一个红点问题。

谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？
学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教师适时补充。

谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴营业税多少万元，就是求什么？为什么？
让学生充分思考后，再指名回答。

回答时不光要让学生说出“要求应上缴营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。

学生明确问题后，独立解答，全班交流。

纳税是根据国家税法规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和个人所得税等。

缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫作税率
谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？
学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。

115 × 3% = 3.45（万元）
答：应上缴营业税 3.45 万元。

2、小练习：自主练习第1题。

第1题是求税额的基本练习题。

练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。

3、解决第二个红点问题。

谈话：为了游览“彩虹谷”，旅游团的成员遇到了一些困难，让我们去看看能不能帮上忙？
出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。

谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？
结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。

一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。

总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。

谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？
学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。

60 × 85 % × 23
= 51 × 23
= 1173（元）
答：这个旅游团买门票需要1173元。

三、巩固应用，拓展练习。

1、自主练习第4题。

第4题是一道求个人所得税的题目，是纳税问题的拓展。

练习时，先让学生理解个人所得税的含义，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。

第七课时
教学内容：相关链接：利息
教学目标：
1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

教学过程：
一、知识扩充
谈话：（出示一组信息）2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。

（让生思考，从信息中想到了什么？）
二、创设情境
谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？
谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。

存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？
三、合作学习
谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率4.25%，到期时可取出人民币9020元。

（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。

）教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？
出示表格：
（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金×时间×利率。

）
谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取3年，年利率4.25%，到期时可获利息多少元？
生： 1000 × 4.25% ×3 = 127.5 元。

谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到2012年。

（出示利息清单。

）
四、深化练习
1、基本练习。

（课本练习）
2．奉献。

六年级一班的张华同学在2013年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率3.78%。

她准备把到期后的利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？
3、理财。