深圳新安东山书院高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测卷(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125872]如图所示，电子在电势差为1U 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为2U 的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）
A ．1U 不变、2U 变大
B ．1U 变小、2U 变大
C ．1U 变大、2U 不变
D ．1U 变小、2U 变小
2．(0分)[ID ：125870]如图，带电粒子p 从a 板边缘由静止开始经电压U 1加速，沿AB 两板中线方向进入偏转电场，并从板的右侧射出偏转电场。

已知偏转电场的电场强度大小为E ，板长为L ，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A ．该带电粒子一定带正电
B ．该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场
C ．当1U EL =时，粒子离开偏转电场时动能最大
D ．仅增大加速电压U 1，粒子射出偏转电场的动能可能减小
3．(0分)[ID ：125863]避雷针是用来保护建筑物等避免雷击的装置。

图示为避雷针上方有雷雨时避雷针MN 附近的电场线分布示意图，电场线关于直线MN 对称。

虚线ABCD 为一重力不计的带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A 运动到D 的轨迹，则（ ）
A ．该粒子在A 点时的加速度比在
B 点时的加速度大
B ．A 点的电势比B 点的电势高
C ．该粒子带负电
D ．AC CD U U
4．(0分)[ID ：125842]如图所示，M 、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生个水平向右的匀强电场，场强为E ，一质量为m 、电荷量为+q 的微粒，以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 板上的C 点。

已知AB =BC ，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则（ ）
A ．微粒在电场中做非匀变速曲线运动
B ．微粒打到
C 点时的速率与射入电场时的速率相等
C ．M N 板间的电势差为202mv q
D ．M N 板间的电势差为208
Ev 5．(0分)[ID ：125838]在如图所示的4种情况中，a 、b 两点的场强相同，电势相同的（ ）
A ．带电平行板电容器两极板间的a 、b 两点
B ．离点电荷等距的a 、b 两点
C ．达到静电平衡时导体内部的a 、b 两点
D ．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O 等距的a 、b 两点 6．(0分)[ID ：125830]如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，该过程电场力做功1W 。

若保持上板不动，将下板下移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，电场力做功2W ，下列分析正确的是（ ）
A ．两板间电压变大，两板间场强变大
B ．两板间电压不变，两板间场强变小
C ．粒子将打在下板上，且21W W >
D ．粒子仍然从原位置飞出电场，且21W W =
7．(0分)[ID ：125821]在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A ，B ，C 三点在同一直线上，且2AB BC =，如图所示，由此可知（ ）
A ．小球带正电
B ．电场力大小为2mg
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等
8．(0分)[ID ：125817]在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5eV ，则下列结论错误的是（ ）
A ．电场强度的方向可能是由b 到a
B ．a 、b 两点间的电压是5V
C ．电子的电势能减少了5eV
D ．a 点的电势为-5V
9．(0分)[ID ：125808]下列关于电势、电势能功说法正确的是（ ）
A ．电荷在电场中具有的电势能越大，电荷所在位置的电势就越高
B ．把正电荷从初位置移到末位置电场力做正功，初位置的电势一定比末位置电势高
C ．电势为零的位置，电势能不一定为零
D ．电荷在电场中运动，电势能一定会发生改变
10．(0分)[ID ：125807]如图所示，ABCDEFGH 为长方体空间的八个顶点，BC a =，2BF a =，5BA a =，等量同种点电荷（0Q >）分别固定在空间的A 点和G 点，一带负电检验电荷仅在电场力作用下从空间B 点由静止开始运动，下列说法正确的是（ ）
A ．H 点和C 点的电势相等
B ．E 点和
C 点的电场强度相同
C ．检验电荷电势能先增大后减小
D ．检验电荷恰好能运动到H 点
11．(0分)[ID ：125798]原有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，突然由于漏电，瞬间失去一部分电荷Q ∆，油滴开始向下运动。

经时间t 后，给电容器及时补充电荷Q ∆'，又经时间t ，油滴回到原位置。

假如在运动过程中油滴电荷量一定，则Q Q ∆∆'：为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．1
12．(0分)[ID ：125793]如图，电荷量为q （q >0）的点电荷固定在P 点，M 、N 是电场中的两点，且P M>PN 、P M ⊥PN ，下列说法正确的是（ ）
A ．沿MN 直线从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐减小
B ．沿MN 直线从M 点到N 点，电势逐渐升高
C ．将正电荷从M 点移动到N 点，静电力先做负功后做正功
D ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
二、填空题
13．(0分)[ID ：125987]（1）使一个物体带电的方式有三种，它们是___________、___________和___________，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是
从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为___________定律。

（2）某平行板电容器充电后所带电荷量为6210C Q -⨯=，两板间的电压4V U =，则该电容器的电容为___________F ，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将___________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将___________。

14．(0分)[ID ：125966]一个电容器所带的电荷量是6×10-8C ，两极板间的电压是2V ，那么这个电容器的电容是______F 。

如果将所带电量全部放掉，这个电容器的电容是______F 。

15．(0分)[ID ：125947]半径为R 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力和其重力等大。

将珠子从环上最低位置A 点静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k =________，在最高点时小球对轨道的压力大小为_______。

（重力加速度为g ）
16．(0分)[ID ：125933]两平行金属板相距为d ，电势差为U 。

一质量为m ，电荷量为e 的电子，从靠近左极板的O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，OA =L ，如图所示，则此电子具有的初动能是________。

17．(0分)[ID ：125923]将一电荷量为81.610C -⨯的负电荷在电场中从A 点移动到B 点，克服电场力做功为66.410J -⨯，则A 、B 的电势差为________V ．若已知0A ϕ=，则B ϕ=________V ．
18．(0分)[ID ：125913]如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，不改变A 、B 两极板带的电量，若减小两极板间的距离，那么静电计指针的偏转角度_____（填“增大”、“减小”或“不变”），若在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度_____（填“增大”、“减小”或“不变”）．
19．(0分)[ID ：125904]电场力做正功，电势能_______（填“增加”或“减小”），电场力做负功，电势能_______（填“增加”或“减小”）
20．(0分)[ID ：125890]水平方向的匀强电场中，一个质量为m 、带电荷量为q +的质点，
从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图所示，该匀强电场的方向是_________，场强大小E=____________。

三、解答题
21．(0分)[ID：126086]如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°斜向右上方，电场
强度为E，质量为m，电荷量为
mg
q
E
=的带正电的小球以初速度v0开始运动，初速度方
向与电场方向一致。

（重力加速度为g）
（1）为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小；
（2）为使小球能做匀变速直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。

22．(0分)[ID：126081]某课外探究小组的同学们利用学校实验室内的绝缘材料自制了一条细导轨OABCDP（如图所示），其中OAB段和DP段为粗糙的水平导轨，B点和D点在同一水平面上但不重合，P端离沙地的高度h＝0.8m；BCD段为圆环形导轨，半径R＝0.5m，其中BC段光滑、CD段很粗糙。

将一个中心有孔的钢球（孔径略大于细导轨直径）套在导轨端点O处，钢球的带电荷量q＝＋3.7×10－4C，质量m＝0.2kg。

某次实验中，在导轨OA段加上水平向右的、场强E＝1×104V/m的匀强电场时，钢球即开始沿导轨运动，经过C点时速度为3m/s，最终恰好停在P点。

已知AB段长L1＝1.0m，DP段长L2＝1.0m，钢球与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g=10m/s2，求：
(1)求钢球经过C点时对导轨的弹力；
(2)求OA段导轨的长度d；
(3)为了让钢球从导轨右端抛出，并且落在沙地上的位置最远，需在P端截去多长的一段水平导轨？钢球落在沙地上的最远位置与D点的水平距离多大？
23．(0分)[ID ：126080]如图所示，水平放置的两平行金属板，板长L ＝1.0m ，板间距d ＝0.06m 。

上板带正电，下板带负电，两板间有一质量m ＝1.0×10-4 kg ，带电量q ＝－4×10-7C 的微粒沿水平方向从两板中央处以v 0＝10m/s 的初速射入匀强电场（g 取10m/s 2），求： （1）要使微粒沿水平直线从两极板穿过，两极板间的电压U 0；
（2）要使微粒从下极板右边边缘穿出，两极板间的电压U 1。

24．(0分)[ID ：126061]如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm 的平行金属带电极板M 、N ，N 板接地，M 板带电量的绝对值为Q =6×10-6C 。

在两极板MN 间A 点有一带电量为q =4×10-6C 的带电液滴，其质量m =4×10-4kg ，恰好处于静止状态。

则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN 所构成的电容器的电容C 等于多少？
(3)若A 点到N 板的距离为2cm ，则q 在A 点的电势能为多少？
25．(0分)[ID ：126033]在电场中把一个电荷量为8610C -⨯的点电荷从A 点移到B 点电场力做功为：5310J -⨯。

将此电荷从B 点移到C 点电场力做功为54.510J -⨯，求：
(1)A 与B 两点间的电势差；
(2)A 与C 两点间的电势差。

26．(0分)[ID ：126012]一质量m =5×10-4kg 的带电微粒以v 0=2m/s 的初速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央水平飞入两板间。

已知板长L =10cm ，两金属板间的距离d =2cm ，重
力加速度g=10m/s2。

当AB间所加电压U AB=200V时，带电微粒恰好沿直线穿过平行金属板。

问：
（1）带电微粒带何种电荷？带电荷量q为多大？
（2）若改变AB间电压，使带电微粒恰好从B板右端飞出，则AB间所加电压U 为多大？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．B
5．C
6．D
7．D
8．D
9．B
10．D
11．A
12．C
13．摩擦起电接触起电感应起电电荷守恒减小减小
14．3×10-83×10-8
15．mg
16．Ek0=
17．-400
18．减小减小
19．减小增加
20．水平向左【解析】电荷在电场中受重力和电场力作用因为电荷在电场中做直线运动合力方向必定在AB线上在垂直于运动方向上合力为零则电场力方向只能水平向左由于质点带正电所以匀强电场的方向水平向左根据在垂直运动
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
1．B
解析：B
设电子被加速后获得初速为v 0，则由动能定理得
21012
qU mv = 设极板长为l ，则电子在电场中偏转所用时间为
l t v = 设电子的加速度为a ，根据牛顿第二定律，有
22qE qU a m md
== 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为
y v at =
联立可得
20
y qU l v dmv =
又有 222001
tan 2y
v qU l U l v dmv dU θ=== 故U 2变大或U 1变小都可以使偏转角变大。

故选B 。

2．D
解析：D
A ．带电粒子经电压U 1加速，而a 板带负电、b 板带正电，因此该带电粒子一定带负电，故A 错误；
B ．由于无法确定A 、B 板的带电情况，因此无法判断粒子是从虚线上方离开偏转电场还是从虚线下方离开，故B 错误；
C ．带电粒子在加速电场中做初速度为零的今加速直线运动，此过程中根据动能定理有
2112
qU mv = 粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，此过程中有
L vt =
偏移量
22
21
11224qE L EL y at m v U ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭ 粒子整个运动过程中，根据动能定理，粒子离开偏转电场的动能
22
k 111
4qE L E qU qEy qU U =+=+
当
1U EL =
时
22k 11544
qE L qEL
E qU U =+=
因此，E k 不是最大值，故C 错误；
D ．增大加速电压U 1，
E k 可能减小，故D 正确。

故选D 。

3．A
解析：A
A ．根据电场线疏密程度表示电场强度大小可知，该粒子在A 点时的加速度比在
B 点时的加速度大，故A 正确；
B ．根据沿电场线方向电势降低可知，A 点的电势比B 点的电势低，故B 错误；
C ．根据运动轨迹可以看出，粒子受到向上的电场力，由于场强方向向上，则粒子带正电，故C 错误；
D ．由对称可知
AC CD U U =-
故D 错误。

故选A 。

4．B
解析：B
A ．微粒受到重力和电场力，两力均恒定，则合力恒定，由牛顿第二定律可知，加速度恒定，所以微粒在电场中做匀变速曲线运动，故A 错误；
B ．因AB =B
C ，则有
022
C v v = 可见
0C v v =
故B 正确； C ．由动能定理得
0G W W +=电
即
2
qU
mgh = 其中
202v h g
=
联立解得
20
mv U q
=
故C 错误； D ．由
mg qE =
解得
mg
q E
=
带入20
mv U q
=，解得
20
Ev U g
=
故D 错误。

故选B 。

5．C
解析：C
A ．a 、b 处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a 点电势高于b 点电势，故A 错误；
B ．a 、b 处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故B 错误；
C ．处于静电平衡状态下的金属内部a ，b 两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C 正确；
D ．根据电场线的分布情况可知a 、b 两点场强相同，a 、b 间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a 、b 两点电势不等，故D 错误。

故选C 。

6．D
解析：D
AB ．平行板电容器充电后与电源断开，其极板带电量保持不变，由
Q
C U
=
，4r S C kd επ=
可知，将下板下移少许，d 增大，C 减小，电压U 增大，又
U E d
=
可得
4r k S
E Q
πε=
即极板间场强E 与两板间距离无关，将下板下移少许，场强不变，故AB 错误；
CD ．由于场强不变，粒子受到的电场力不变，故粒子仍然从原位置飞出电场，同时
21W W =，故C 错误，D 正确。

故选D 。

7．D
解析：D
A ．因为小球到达C 点时速度方向恰好水平，所以可知小球受到的电场力竖直向上，方向与电场强度方向相反，所以小球带负电，A 错误；
BC ．由于A 、B 、C 三点在同一直线上，且2AB BC =，根据几何关系可知小球在进入电场前后的水平方向位移之比
12:2:1x x =
由于小球在进入电场前后都做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则小球由A 运动到B 和由B 运动到C 的时间之比为
12:2:1t t =
又根据竖直方向的位移
22121211::2:122y y gt at ⎛⎫⎛⎫
== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
解得
2a g =
根据牛顿第二定律可得
2F mg mg -=
可知小球受到的电场力
3F mg =
BC 错误；
D ．根据速度变化量为
v at ∆=
则得平抛运动过程速度变化量大小为
1122v gt gt ∆==
方向竖直向下，电场中运动过程速度变化量大小为
2222v at gt ∆==
方向竖直向上，所以小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量大小相等，方向相反，D 正确。

故选D 。

8．D
解析：D
A ．由于不知道电子运动的轨迹是否与电场线重合，故电场强度的方向不一定由b 到a ，故A 正确，不符合题意；
B ．根据公式，得
ab W qU =
则
5V ab U =-
即a 、b 两点间的电压是5V ，故B 正确，不符合题意；
C ．电子由a 点移到b 点，电场力做功5eV ，则电子的电势能减少了5eV ，故C 正确，不符合题意；
D ．由于没有选定零电势位置，因此a 、b 两点的电势不能确定，故D 错误，符合题意。

故选D 。

9．B
解析：B
A ．正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小。

故如果是负电荷，则电势能越大，说明电势越小，故A 错误；
B ．把正电荷从初位置移到末位置电场力做正功，则说明电势能减小，则由P
E q
ϕ=可知，初位置的电势一定比末位置电势高，故B 正确； C ．由P
E q
ϕ=
可知，电势为零的位置，电势能一定为零。

故C 错误； D ．电荷在电场中运动，只有电场力做功时电势能才会发生变化，如果在等势面上运动，则电势能不会发生改变。

故D 错误。

故选B 。

10．D
解析：D
A ．根据等量同种点电荷产生的电场的对称性，可知E 点和C 点的电势相等，故A 错误；
B ．根据电场的叠加，可知E 点和
C 点的电场强度大小相等，方向相反，故B 错误； C
D ．BH 在等量异种电荷连线的中垂线上，而中垂直线上电场线分布为由连线中点向外的直线，故检验电荷从B 点沿直线运动到H 点，先加速后减速，到达H 点速度恰好为零，此过程电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故C 错误，D 正确。

故选D 。

11．A
解析：A
一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，说明此时油滴所受重力等于向上的电场力，如图（1）所示
设油滴的质量为m ，带电量为q ，电容器板间距离为d ，电容器为C ，在第一步过程中，设电容器的充电量为Q ，板间电压为U ，场强为E ，由题意得
Eq mg =，Q C U
=
，U E d =
联立解得
Qq mg Cd
=
电容器漏电失去电荷△Q ，由于油滴受到向下的重力大于电场力，故油滴竖直向下做匀加速直线运动；在第二步过程中，设板间电压为U 1，场强为E 1，油滴的加速度大小为a 1，t s 末的速度为v 1，位移为s ，受力情况如图（2）所示，有
1Q Q U C -∆=
，11U E d =，2
112
s a t =，11mg E q ma -=，11v a t =
联立以上四式解得
22(
)Q Q s
mg q m Cd t
-∆-= 容器补充电荷△Q ′，由于开始时，油滴已有向下的速度v 1，故油滴先竖直向下做匀减速直线运动，然后反向做初速度为零的匀加速直线运动，再回到原位置，在第三步过程中，设板间电压为U 2，场强为E 2，油滴的加速度大小为a 2，受力情况如图（3）所示
2Q Q Q U C
'
-∆+∆=
，22U E d =，21212s v t a t -=-，22E q mg ma -= 联立解得
26()Q Q Q s
q mg m Cd t
'-∆+∆-=
则有
1
4
Q Q '∆=∆
故选A 。

12．C
解析：C
A. 沿MN 直线从M 点到N 点，电场线先密后疏，电场强度的大小先增大后减小，A 错误；
B. 距离点电荷越近电势越高，沿MN 直线从M 点到N 点，电势先升高后降低，B 错误；
C. 将正电荷从M 点移动到N 点，先靠近后远离，库仑斥力先做负功后做正功，C 正确；
D. 将正电荷从M 点移动到N 点，与点电荷的距离变小，库仑斥力做负功，正电荷的电势能增大，正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能小，D 错误。

故选C 。

二、填空题
13．摩擦起电接触起电感应起电电荷守恒减小减小
解析：摩擦起电 接触起电 感应起电 电荷守恒 7510-⨯ 减小 减小 （1）[1]摩擦起电 [2]接触起电 [3]感应起电 [4]电荷守恒
（2）[5]根据电容的定义式
7510F Q
C U
-=
=⨯ [6]根据平行板电容器的决定式
4S
C kd
επ=
知d 增大，C 减小。

[7]根据平行板电容器的决定式
4S
C kd
επ=
知S 减小，C 减小。

14．3×10-83×10-8
解析：3×10-8 3×10-8 [1][2]电容器的电容是
8
82
610310Q C F F U --⨯=⨯==
如果将所带电量全部放掉，这个电容器的电容仍为3×10-8F 。

15．mg
解析：
)
1mgR mg
[1]竹子处于重力场和匀强电场的复合场中，所受合力是恒力，方向与电场方向成45°角，大小
F =
在这个复合场中，珠子沿着圆环来回滑动，滑动轨迹所对的圆心角为90°，动能最大时，就是珠子滑到圆环沿着合力方向的最低点，此时珠子在复合场中的势能全部转化为动能，即
21
()
2R R mv ⋅=
所以
2
K 1()1)2E mv R mgR =
=⋅-= [2]珠子在圆环上能到达的最高点，就是圆环的最右端点，在此点处，珠子的运动速度已经减小为零，所受重力竖直向下，所受电场力水平向右，珠子对圆环的压力在大小上等于圆环所受的电场力，即
=F mg 压16．Ek0=
解析：E k 0=
eUL
d
[1]设出电子的初动能E k0，末动能为零，极板间的电场
U E d
=
根据动能定理
-eEL =0-E k0
解得
0k E eUL
d
=
17．-400 解析：-400
[1]由题意，电荷量为81.610C q -=-⨯，电场力做功66.410J W -=-⨯，则AB 两点间电势差为：
68
6.410V 400V 1.610AB
W U q ---⨯===-⨯ [2]
0AB A B B U ϕϕϕ=-=-
解得：
400V B ϕ=-18．减小减小
解析：减小 减小
[1][2]不改变A 、B 两极板带的电量，若减小两极板间的距离，4S
C kd
επ=可知，电容增大，而电容器的电量不变，由Q
C U
=
得知，板间电势差减小，静电计指针的偏转角度减
小。

若在两极板间插入电介质，根据电容的决定式4S
C kd
επ=可知，电容增大，而电容器的电量不变，由Q
C U
=
得知，板间电势差减小，静电计指针的偏转角度减小。

19．减小增加
解析：减小 增加
[1]不论正负电荷，电场力做功量度电势能的变化，当电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；
[2]如果电场力对电荷做负功时，电势能增大。

20．水平向左【解析】电荷在电场中受重力和电场力作用因为电荷在电场中做直线运动合力方向必定在AB 线上在垂直于运动方向上合力为零则电场力方向只能水平向左由于质点带正电所以匀强电场的方向水平向左根据在垂直运动
解析：水平向左 cot mg q
θ
【解析】
电荷在电场中受重力和电场力作用，因为电荷在电场中做直线运动，合力方向必定在AB 线上，在垂直于运动方向上合力为零，则电场力方向只能水平向左。

由于质点带正电，所以匀强电场的方向水平向左，根据在垂直运动方向上合力为零：Eqsinθ=mgcos θ，解得：
cot mg E q
α
=。

三、解答题 21．
（1）α = 60°，F 1 = mg ；（2）23
2
F mg =，方向垂直于v 0向上 （1）由题意物体的受力分析如图
由正交分解可得，在 x 轴方向上
1sin cos Eq mg F θα=+
在 y 轴方向上
1sin cos F mg αθ=
解以上两式可得
α= 60°
F1=mg
（2）由受力分析及题意可知∶要使F2有最小值，只需有
2cos
F mgθ
=
即
2
3 2
F mg
=
方向垂直于v0向上
22．
(1)1.6N，方向竖直向上；(2)1m；(3)0.16m，1.16m (1)在C点，设导轨对钢球的弹力方向为竖直向下，则
F N＋mg＝m
2 C v R
代入数据解得
F N＝1.6 N
由牛顿第三定律知，钢球对导轨的弹力也为1.6 N，方向竖直向上；
(2)O→C过程
qEd－μmg(d＋L1)－mg·2R＝1
2
mv C2
代入数据可解得
d＝1m
(3)设导轨右端截去长度为x，滑块离开导轨平抛时的初速度为v0，落在沙地上的位置与D 点的水平距离为s，则
v02＝2μgx
h＝1
2
gt2
s＝(L2-x)＋v0t 由以上各式代入数据可得
s＝1－x＋x x0.4，即x＝0.16 m时，s有最大值
s m ＝1.16 m
23．
（1）U 0=150V ；（2）U 1=60V
（1）粒子在极板间做直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
U q
mg d
= 解得
U 0=150V
（2）粒子在极板间做类平抛运动， 水平方向
L =v 0t
竖直方向
2
122
d at = 由牛顿第二定律得
U
mg q
ma d
-= 代入数据解得
U 1=60V
24．
(1)103N/C ；(2)1.2×10-7F ；(3)-8×10-5J (1)由平衡条件
qE mg =
得
1000N/C E =
(2)两板间的电势差
10000.05V=50V U Ed ==⨯
电容器的电容
76
F=1.210F 50
610Q C U --==⨯⨯
(3)AN 两点间的电势差是
20V AN AN U Ed ==
N 点的电势为零，所以A 点的电势是
20V A ϕ=-
则q 在A 点的电势能为
6520410J=-810J PA A E q ϕ--==-⨯⨯⨯25．
(1) 500V ；(2)1250V
(1)根据AB AB W U q
= 可得 58310V 500V 610
AB U --⨯==⨯ （2）根据 AB BC AC W W U q +=
带入数据可得
1250V AC U =26．
（1）负电荷，5×10-7C ；（2）40V
（1）由题意知，两金属板间的电场强度方向竖直向下；因为粒子做匀速直线运动，所以粒子受到的电场力竖直向上；粒子所受电场力与电场强度方向相反，故粒子带负电荷； 由粒子受力平衡得
U mg q d
=
可得 q =5×10-7C
（2）改变两金属板间电压后，粒子做类平抛运动，恰好从B 板的右端射出两板间，则 粒子在两板间运动的时间
0.05L t s v =
= 粒子在竖直方向的位移 10.01m 2y d =
= 再根据题意，有下列方程组
212
y at = '-=mg E q a m '
'
=U E d 解得
U '=40V。