2019最新学年度九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步课堂检测 (新版)浙教版(考试专用)

1.1_二次函数
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列函数中，哪些是二次函数（）
A.
B.
C.
D.
2.下列说法中一定正确的是（）
A.函数（其中
，，为常数）一定是二次函数
B.圆的面积是关于圆的半径的二次函数
C.路程一定时，速度是关于时间的二次函数
D.圆的周长是关于圆的半径的二次函数
3.下列各式中，二次函数的个数是（）
①；②；③；④；⑤．
A.个
B.个
C.个
D.个
4.下列函数是二次函数的是（）
A. B.
C. D.
5.若是二次函数，那么（）
A.或
B.且
C. D.6.下面给出了个函数：
①；②；③；④；⑤；
⑥．
其中是二次函数的有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
7.下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（）
A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B.我国人口的自然增长率为，这样我国总人口数随年份变化的关系
C.矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D.圆的周长与半径之间的关系
8.下列函数关系中，不可以看作二次函数模型的是（）
A.圆的半径和其面积变化关系
B.我国人口年自然增长率，两年中从亿增加到亿的与的变化关系
C.掷铅球水平距离与高度的关系
D.面积一定的三角板底边与高的关系
9.关于等式，下列说法错误的是（）
A.当为变量时，它是一个以为自变量，为因变量的二次函数
B.当时，它是一个一元二次方程，且有两个相等的实数根
C.取任何值时，关于的方程都有实数根
D.在时的范围内，所取得的值增大，得到的值也增大
10.已知下列函数：；；；
；
；（其中、、为常数）．其中一定是二次函数的有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1
11.形如________的函数叫做二次函数．判断一个函数是不是二次函数从①解析式是
________②次数等于________③二次项系数________三个方面判断．
12.函数是二次函数，则________．
13.关于的函数是二次函数，则________．
14.已知函数是二次函数，并且其图象开口向下，则________．
15.若函数是关于的二次函数，则的值为________．
16.当________时，是二次函数．
17.已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________．
18.已知方程（，，是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________，成立的条件是________，是________函数．
19.若是二次函数，则________或者________或者
________或者________．
20.已知方程（、、为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为________，成立的条件是________，是________函数．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.若函数是二次函数，求的值．
22.已知函数
为二次函数，求的值．
23.某汽车的行驶路程与行驶时间之间的函数表达式为．是的二次函数吗？求汽车行驶的路程．24.设圆柱的高为，底面半径为，底面周长为，圆柱的体积为．
分别写出关于、关于、关于的函数关系式；
这三个函数中，哪些是二次函数？
25.已知是的二次函数．
当取何值时，该二次函数的图象开口向下？
在的条件下
①当取何值时，？？
②当时，求的取值范围；
③当一时，求的取值范围．
26.已知：函数是二次函数．
已知：函数是二次函数．
求的值；
写出这个二次函数图象的对称轴：________，顶点坐标：________；
求图象与轴的交点坐标．
答案
1.A
2.B
3.B
2 2
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D
9.C
10.B
11.、、为常数，且、、
为常数，且
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.且二次
19.
20.，二次
21.解：根据题意得：，
解得：，
∴或．
22.解：由题意：，解得，
∴时，函数
为二次函数．
23.解：满足二次函数的一般形式，
所以是的二次函数，
当时，．
24.解：∵圆柱的底面半径为，底面周长为，∴；
又∵圆柱的高为，底面半径为，圆柱的体积为，
∴．
∵设圆柱的高为，底面周长为，圆柱的体积为，
∴．
综上所述，关于、关于、关于的函数关系式分别是：、、．
根据二次函数的定义知，关于的关系式是二次函数．
25.解：∵是的二次函数，该二次函数的图象开口向下，
∴，
解得；
①∵，
∴抛物线的解析式为，
∴函数图象如图所示；
由函数图象可知，当时，，不存在的情况；
②∵当时，，当时，，而时，的最大值为；
∴；
③∵时，，当，，
∴；．
26.
3。