2019-2020年人教版物理必修二 第6章 万有引力与航天练习

2019—2020人教版物理必修二第6章万有引力与航天练习选及答案必修二第6章万有引力与航天
一、选择题
1、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( A )
A.2∶1
B.3∶1
C.6∶1
D.9∶1
解析:根据开普勒第三定律,得=,则===2,选项A
正确。

2、关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（）
A. k是一个与中心天体有关的量
B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨
道的半长轴为R
月，周期为T
月
，则=
C. T表示行星运动的自转周期
D. T表示行星运动的公转周期
【答案】AD
【解析】【解答】解：A、=k，其中k与中心天体质量有关，故A正确；B、=k，其中k与中心天体质量有关，不同的中心天体，k值不同，
若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R
地，周期为T
地
；月球绕地球运转轨道的
半长轴为R
月，周期为T
月
，则≠ ，故B错误；
C、=k，其中T表示行星运动的公转周期，故C错误，D正确；
故选：AD．
【分析】开普勒三定律都是由太阳系推导出来的，但是可以适用于所有的天体，在轨道可以是椭圆，也可以是圆．
=k，其中k与中心天体有关，T表示行星运动的公转周期．
3、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(C)
A.倍
B.倍
C.2倍
D.4倍
4、如图所示A.B.C是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C离地面的高度小于A离地面的高度,A.B的质量相等且大于C的质量.下列说法中正确的是（）
A. B.C的线速度大小相等,且大于A的线速度
B. B.C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度
C. B.C运行周期相同,且小于A的运行周期
D. B的向心力大于A和C的向心力
【答案】A,C,D
【解析】【解答】由得，，故；由
得，故；，可知，故
；由于向心力为，,A.B的质量相等且大于C的质量，可知B的向心力大于A和C的向心力。

综上分析，ACD符合题意。

故答案为：ACD
【分析】利用万有引力定律，分对A、B、C三颗卫星列向心力公式，结合三颗卫星的轨道半径和质量关系，联立分析与他们的角速度、线速度、周期、向心加速度的大小关系即可。

5、A、B两颗行星，质量之比为M A/M B=p，半径之比为R A/R B=q，则两行星表面的重力加速度为（）
A、p/q
B、pq2
C、p/q2
D、pq
【参考答案】C
6、(多选)在研究宇宙发展演变的理论中,有一说法叫作“宇宙膨胀学说”,宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的,大爆炸后各星球以不同的速度向外运动,这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小,根据这一理论,在很久很久以前,太阳系中的地球的公转情况与现在相比( )
A.公转半径R较大
B.公转周期T较小
C.公转速率较大
D.公转角速度ω较小
【答案】B、C
7、关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是()
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
【答案】BC
【解析】相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情形，A错；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用．但相对论、量子力学适用，故B、C对，D 错．
8、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( )
A. k是一个与行星无关的常量
B. a代表行星的球体半径
C. T代表行星运动的自转周期
D. T代表行星绕太阳运动的公转周期
【答案】A,D
【解析】【解答】A：开普勒第三定律公式，式中k是一个与行星无关、与中心天体质量有关的常量。

A符合题意。

B：开普勒第三定律公式，式中a代表行星椭圆运动的半长轴。

B不符合
题意。

CD：开普勒第三定律公式，式中T代表行星绕太阳运动的公转周期。

C 不符合题意，D符合题意。

故答案为：AD
9、在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的(D)
A.2倍
B.1倍
C.倍
D.倍
10、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（）
A. 恒星质量与太阳质量之比
B. 恒星密度与太阳密度之比
C. 行星质量与地球质量之比
D. 行星运行速度与地球公转速度之比
【答案】A,D
【解析】【解答】解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有G =m（）2r ①
解得M=
同理，太阳质量为M′=
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；又由于v=
故可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；
由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
故选AD．
【分析】根据行星的万有引力等于向心力，结合行星的轨道半径和公转周期列式求出恒星质量的表达式进行讨论即可．
11、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小
行星运转的周期是 ( )
A ．4年
B ．6年
C ．8年 D
．9
8
年
【参考答案】C
12、如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大 【答案】A
13、在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是( )
A ．运动中的物体，其质量无法测量
B ．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C ．物体的质量太大
D ．物体质量并不随速度变化而变化 【答案】B
【解析】根据狭义相对论m 02
1v c ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
v ≪c ，所
以m 变化不大，而不是因为质量太大或无法测量．
二、填空、实验题
“玉兔号”登月车成功登陆月球，实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”从月球表面高h 处无初速释放一钢球，测得落至月球表面的时间为t ，已知月球半径为R ，引力常量为G ．则月球第一宇宙速度为________；月球质量为________．（用
题中物理量字母表示）
【参考答案】；
【解析】【解答】解：钢球做自由落体运动，故：h= ；
月球第一宇宙速度为飞行器在月球表面飞行的速度，根据重力等于向心力，有：mg=m ；
联立解得：v= ；
在月球表面，重力等于万有引力，故：mg=G ；
解得：M= = ；
故答案为：，．
【分析】根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；登月车近月飞行时，登月车所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小；根据月球表面重力和万有引力相等列式可以求出月球的质量M．二、计算题类
1、如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以的加速度竖直
向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的。

已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度。

(g为地面附近的重力加速度)
【参考解析】
火箭上升过程中,物体受竖直向下的重力和向上的支持力,设高度为h 时,重力加速度为g ′。

由牛顿第二定律得
mg-mg ′=m ×,
得g ′=g 。

①
由万有引力定律知G =mg, ②
G =mg ′。

③
由①②③联立得h=。

答案:
2、两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。

已知双星的质量为1m 和2m ，它们之间的距离为L 。

求双星运行轨道半径1r 和2r ，以及运行的周期T 。

【参考答案】
2121m m Lm r += 2112m m Lm r += , )
(2213m m G L T +=π
【解析】：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m 1、m 2做匀速圆周运动的半径分别为R 1、R 2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
G 2
2
1L m m ＝m 1224T πR 1
①
G 2
2
1L m m ＝m 2224T πR 2
② R 1+R 2＝L
③
由①②③得：
1221m m R R =
，得：R 1＝212
m m m +L
代入①式
T 2＝)(442122222
122m m L
m Gm L Gm R L +⋅
=ππ 所以：)
(2213
m m G L T +=π。