高一数学周测试卷

高一年级下学期（数学）周测试卷
一、选择题：（每小题 5分，共 60分）
1、方程log 3x ＋x ＝3的解所在的区间是( )
A ．(0，1)
B ．(1，2)
C ．(2，3)
D ．(3，＋∞)
2、已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )
A ．[1，＋∞)
B ．[0，2]
C ．(－∞，2]
D ．[1，2]
3、设A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
4、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为( )
A ．2 cm 2
B ．4 2 cm 2
C ．(2＋42) cm 2
D ．(1＋42) cm 2
5、已知A 、B 均为钝角，且sin A ＝55，sin B ＝1010
，则A ＋B ＝( ) A.74π B.π4 C.3π4 D ．－7π4
6、设a ＝22(sin 56°－cos 56°)，b ＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c ＝1－tan2 40°30′1＋tan2 40°30′，d ＝12(cos 80°－2cos 2 50°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )
A ．a>b>d>c
B ．b>a>d>c
C ．d>a>b>c
D ．c>a>d>b
7、函数，的单调减区间为( ) A ． B ． C ． D ．
8、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按100
1的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11 C ．16 D ．10
9、现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是( ) .
A ．31
B ．41
C ．51
D ．6
1 10、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为( ) ． A ．x 2＋(y －1)2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝1
11、已知平面向量
，，与垂直，则＝( ) A ．
B ．1
C ．
D ．2 12、若
,且，则( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. -9
24 二、填空题(每题5分,共20分）
13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0 ，若f(x －1)>0，则x 的取值范围是
14、若过点A (4，0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为
15、某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第
五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．
16、若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23
CA →，则MA →·MB →＝ 三、解答题（20分）
17、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ) ( ω>0，-2π≤φ<2
π )的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求ω和φ的值．
(2)若f (
2α )＝34 ( 6π<α<32π ) ，求cos( α+2
3π )的值．。