第三章第三节拱桥计算2
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平力大小相等，方向相反，即可抵消弹性压缩及混凝土收缩在拱顶拱脚产 生的弯矩值。
悬链线拱轴线与三铰拱压力线存在近似波形的自然偏离， 据此道理，三铰拱压力线基础上根据实际情况再叠加一个正弦 波形调整拱轴线，用逐次逼近法使弹压砼收缩产生的不利弯矩 为最小。
九、考虑几何非线性的拱桥计算简介
➢ 在线弹性条件下，一般拱桥内力与变形计算结果 和实际不会产生太大误差，随着拱桥跨度增大， 这种由于非线性引起的误差会增大；
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
（1）假载法调整内力
所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、 计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通 过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状， m调整幅度一般为半级或一级。
( y1/4 相差0.01为一级) f
（1）假载法调整内力
实腹拱的内力调整
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
（二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算 （五）内力调整 （六）考虑几何非线性的拱桥计算简介
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
• 调整前：
m gj gd
•
调整后：
m' g' j g'd
gj gd
qx qx
• qx是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过
程中加以考虑，所以称为假载。假载值 qx
可根据 m’ gd gj求得
qx
m'm 1 m'
gd
（1）假载法调整内力
m'm
qx
1 m'
gd
• qx为负，m’<m，拱轴线降低 • qx为正，m’>m，拱轴线抬高
五、拱上建筑的计算
五、拱上建筑的计算
（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算
主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑 连续梁，可推得：
j
1
1 0.35
m Cn
,m
Eg Ig El Il
1/ 4
1 0.68
1
2m /(1 n) 0.29
拱上建筑近似计算：联合作用，主拱变形将增加拱上建筑负担。 考虑联合作用的附加力计算；
简言之：连拱对主拱圈不利，对桥墩则有利。 因此对主拱圈必须考虑连拱作用。
（二）连拱简化计算法
1、当 K ' / K 2 / 3 ，拱的抗推刚度较大，拱对墩有
较大的约束作用，阻碍墩顶转动。拱墩结点采用 固结图式，假定结点转角为零。 2、当 2 / 3 K ' / K 7 ，将墩顶视为铰接，假定拱脚 转角为零。 3、当 K ' / K 7 ，墩的抗推刚度大，拱圈不能控 制墩顶转动，假设墩顶为铰接状态。
例：m 1.988, m' 2.24 qx 0.252 /1.24 0.2gd
（1）假载法调整内力
空腹拱的内力调整
• 空腹拱轴线的变化是通过改变1/4截面处的纵坐标实现的
y'1/ 4
M 1/ 4
qxl 2 32
f • 当m‘<m，qx为＋，反之，为qx为 －
M
j
qxl 2 8
• 结构重力和假载共同作用下不计弹压的水平推力：
➢根据需要对主拱圈以及考虑拱上结构在 内的整体结构进行动力分析，包括自由振 动和强迫振动（汽车振动波输入）。 ➢对拱桥整体结构的自振频率和振型进行 分析 ➢验算是否满足要求：
七、拱桥动力及抗震计算要点 （1）拱桥动力计算
大桥频率模态分析序列表
NO.
频率（Hz） 周期(s)
1
0.4461
2.24
2
0.9697
1.04
3
0.9793
1.02
4
1.6591
0.60
振型特性
侧向一阶对称挠曲振动 面内一阶反对称振动
侧向一阶反对称挠曲振动 面内对称挠曲振动
七、拱桥动力及抗震计算要点
（2）拱桥抗震计算
➢对于跨径小于150米的拱桥，抗震计算及验 算应按《公路桥梁抗震设计细则（2008）》的 有关规定进行； ➢对于跨径大于150米的拱桥，其抗震设计应 做专项研究； ➢抗震计算时应考虑顺桥向、横桥向和竖向三 个方向的地震作用； ➢大跨度拱桥应考虑非一致激励或行波作用。
十、主拱圈结构验算
（一）主拱强度验算
1、验算原则：抗力效应的最小值要大于荷载效应的最大值 2、正截面偏心距验算 3、正截面抗剪验算
（二）主拱稳定性验算
1、纵向稳定性验算（面内） 2、横向稳定性验算（面外）主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主
拱圈的横向稳定性。 3、验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，
是纵向力的偏心影响系数；
（2）正截面大偏心受压
Nj
ARwjl
Ae0 W
1
m
3、抗剪强度验算
Qj
A
R
j j
m
N j
是摩阻系数，实心砌体取0.7； A是受剪面面积。
（二）主拱的稳定性验算
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
（2）用临时铰法调整内力
➢ 施工期设置铰形成三铰拱，拱上建筑完 成后形成无铰拱，主拱的恒载内力按三铰 拱计算，活载和温度内力按无铰拱计算， 可消除恒载弹压引起的附加内力及一部分 由地基变形引起的附加内力。
➢ 布置偏心临时铰，可改善拱顶拱脚弯矩， 使拱顶产生负弯矩，拱脚产生正弯矩消除 弹性压缩，砼收缩徐变产生的附加内力。
➢ 拱桥非线性有几何非线性和材料非线性，随拱跨 度增大，刚度变小，几何非线性特征越趋明显；
按挠度理论求解拱桥：
– 考虑轴向力影响的拱的平衡方程 – 挠度理论控制方程 – 约束方程
拱桥计算方法
• 手算法 –将影响拱桥内力的各种因素分解单独计算， 然后将内力直接迭加，计算量大，复杂繁琐， 且无法考虑大跨径桥梁的非线性影响。
据计算精度要求，合理选择计算孔数。
5、连拱与固定拱的区别
（1）固定拱一孔布载一孔受 力，连拱一孔布载全桥受 力；
（2）连拱影响最大的是荷载 孔；
（3）连拱计算的水平力小于 固定拱水平力，控制设计 的拱脚负弯矩和拱顶正弯 矩大于按固定拱计算结果
（4）考虑连拱作用，可以减 小墩顶水平力，节省桥墩 材料。
• 电算法 –利用计算机计算节省时间，提高计算精度 –可考虑结构的动力、非线性影响等复杂因 素 –跟踪结构的施工过程，实时分析
十、主拱圈结构验算
➢求出各种荷载的内力后，即可进行最 不利情况下的荷载组合；
➢进而验算拱圈控制截面的强度、刚度 和稳定性；
➢控制截面可能位置：小跨径无铰拱常 在拱脚、拱顶和1/4截面；大跨度无铰 拱除拱脚、拱顶和1/4截面外，1/8和 3/8截面也可能成为控制截面。
（3）改变拱轴线调整内力
➢用临时铰调整内力，实质上是人为改变压 力线，使拱顶拱脚产生有利弯矩；
➢有意识地改变拱轴线，使拱轴线与恒载压 力线造成有利的偏离，可消除拱顶拱脚的 偏大弯矩。
（3）改变拱轴线调整内力
X1 0
yyds
X 2 H g s
EI y 2ds
s
EI
通过适当调整曲线竖标 y，使按上式计算的 X 2与弹压等所产生的水
（1）拱式拱上建筑与主拱联合作用的简化计算 ➢活载内力计算：忽略拱上填料及侧墙影响，边腹 拱按两铰拱；或更保险地将其余腹拱按单铰拱计算。 ➢附加力计算：在计算均匀降温、材料收缩及拱座 向外水平位移的附加力时，不考虑拱上建筑联合作 用；温度升高时考虑拱上建筑联合作用。 ➢恒载内力计算：无支架施工的拱桥，拱上建筑全 部重量均由裸拱承受计算。 ➢与活腹载拱弯墩矩相折对减刚系度数有关 法，：抗推与刚腹度拱越矢大跨，比越、小腹，拱拱 上建筑对主拱相对刚度越大， 越小。
5、连拱与固定拱的区别
（5）计算拱脚、1/8截面最大负弯矩及其它截面正弯 矩时，均以一孔布载最不利；而计算拱脚、1/8截面最 大正弯矩及其它截面负弯矩时，以多孔布载不利；但 常常以荷载孔拱脚负弯矩和拱顶正弯矩控制设计。 （6）桥墩水平力：最不利布载有两种可能，即墩左各 孔布载，右各孔无载；墩右各孔布载，左各孔无载；
3、连拱内力=固定拱内力+拱脚水平位移产生的内力； 按连拱计算与按固定拱计算的根本区别在于墩顶 是否产生位移，对于上部结构而言，连拱作用的 影响主要是拱脚水平位移的影响。
4、影响连拱作用的因素 （1）拱圈与桥墩的相对刚度比
• 桥墩越强，连拱越弱，反之，连拱作用较强 （2）邻近荷载孔的影响较大，远离则较小，可根
五、拱上建筑的计算
六、连拱实用计算简介
（一）连拱作用的概念
1、连拱作用：多孔该桥在荷载作用下各拱墩结点会 产生水平位移和转角，考虑上述结点变位的计算 称为连拱计算。已经查明：拱墩结点水平位移对 拱墩内力影响大，而转角影响小。手算时可忽略 转角影响，简化计算
2、桥墩刚度与拱圈刚度：桥墩刚度为无限大时，可 不考虑连拱影响；但是桥墩刚度不可能无限大， 连拱影响是存在的。
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
（2）拱脚截面弯矩的简化计算：无铰拱简化为两 端固定的水平梁和下端固定的悬臂梁，分别计算 固端弯矩，然后合成总弯矩：
M M1 cos j M 2 sin j
2、偏心荷载引起的内力 偏心竖向荷载的作用可以简化为一个中心荷载和
一个扭矩作用。扭矩将使拱挠出平面，如果荷载对称 于拱顶横轴，则只有赘余弯矩，求法与上述相同。
H g
M
j
qxl 2 8
f
• 计入弹压后的水平推力：
H
'g
(1
1 1
)H
g
（1）假载法调整内力
由悬链线方程可知：y
f m 1
(chk
1)
m增大，则y减小，拱轴线上移， qx为－
反之， m增大，则y减小，则拱轴线下移，qx 为＋
假载法改善拱圈内力，不能同时改善拱顶、拱 脚两个控制截面度内力，对其他截面也会有影 响，在调整时应全面考虑。
以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。
（三）主拱动力性能验算
计算结构的自振频率和振型分析
（一）主拱强度验算
验算依据---桥规范
1、验算原则
2、偏心距验算
• e0=Mj/Nj
e0<[ e0]
[ e0] 见下表：
容许偏心距
2、偏心距验算
（1）正截面小偏心受压
N j ARaj / m
横向水平力包括：风荷载、地震力 、活载离心 力等，拱在这些横向力作用下产生平面外的弯曲和 扭转，偏心垂直荷载也引起拱的扭曲。在大跨径拱 桥中，这些因素对内力的影响可能很大，必须考虑 计算。
1.横向水平力引起的内力 （1）在桥梁对称、荷载对称条件下，水平力作用 的赘余力只有弯矩 X a ，求出后，即可计算任意截面 的弯矩、扭矩及横向剪力；
下的计算是解高次超静定的问题，一般利用 空间杆系程序计算。
五、拱上建筑的计算
➢ 普通拱桥计算一般分解为主拱计算和拱上建筑计 算，即不考虑联合作用。
➢ 理论计算和试验表明：不考虑联合作用对主拱圈 受力有利，而对拱上建筑受力不利。
➢ 联合作用计算必须与施工顺序相适应。若拱圈合 拢即拆架，则拱上建筑所有恒载及混凝土收缩影 响的大部分由拱单独承受，只有后加的那部分恒 载、活载及温度影响才由拱和拱上建筑共同承受。 对于无支架施工，情况更复杂一些。
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
3、斜弯曲时拱圈中的应力
（1）斜弯
N
M shu Wx
M heng Wy
N A
（2）剪力和扭矩共同作用时的剪应力：
niu jian
以上 , 可以合成主应力。
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
4、肋拱在横向水平力作用下的计算 用横系梁联结的肋拱在水平荷载作用
悬链线拱轴线与三铰拱压力线存在近似波形的自然偏离， 据此道理，三铰拱压力线基础上根据实际情况再叠加一个正弦 波形调整拱轴线，用逐次逼近法使弹压砼收缩产生的不利弯矩 为最小。
九、考虑几何非线性的拱桥计算简介
➢ 在线弹性条件下，一般拱桥内力与变形计算结果 和实际不会产生太大误差，随着拱桥跨度增大， 这种由于非线性引起的误差会增大；
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
（1）假载法调整内力
所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、 计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通 过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状， m调整幅度一般为半级或一级。
( y1/4 相差0.01为一级) f
（1）假载法调整内力
实腹拱的内力调整
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
（二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算 （五）内力调整 （六）考虑几何非线性的拱桥计算简介
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
• 调整前：
m gj gd
•
调整后：
m' g' j g'd
gj gd
qx qx
• qx是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过
程中加以考虑，所以称为假载。假载值 qx
可根据 m’ gd gj求得
qx
m'm 1 m'
gd
（1）假载法调整内力
m'm
qx
1 m'
gd
• qx为负，m’<m，拱轴线降低 • qx为正，m’>m，拱轴线抬高
五、拱上建筑的计算
五、拱上建筑的计算
（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算
主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑 连续梁，可推得：
j
1
1 0.35
m Cn
,m
Eg Ig El Il
1/ 4
1 0.68
1
2m /(1 n) 0.29
拱上建筑近似计算：联合作用，主拱变形将增加拱上建筑负担。 考虑联合作用的附加力计算；
简言之：连拱对主拱圈不利，对桥墩则有利。 因此对主拱圈必须考虑连拱作用。
（二）连拱简化计算法
1、当 K ' / K 2 / 3 ，拱的抗推刚度较大，拱对墩有
较大的约束作用，阻碍墩顶转动。拱墩结点采用 固结图式，假定结点转角为零。 2、当 2 / 3 K ' / K 7 ，将墩顶视为铰接，假定拱脚 转角为零。 3、当 K ' / K 7 ，墩的抗推刚度大，拱圈不能控 制墩顶转动，假设墩顶为铰接状态。
例：m 1.988, m' 2.24 qx 0.252 /1.24 0.2gd
（1）假载法调整内力
空腹拱的内力调整
• 空腹拱轴线的变化是通过改变1/4截面处的纵坐标实现的
y'1/ 4
M 1/ 4
qxl 2 32
f • 当m‘<m，qx为＋，反之，为qx为 －
M
j
qxl 2 8
• 结构重力和假载共同作用下不计弹压的水平推力：
➢根据需要对主拱圈以及考虑拱上结构在 内的整体结构进行动力分析，包括自由振 动和强迫振动（汽车振动波输入）。 ➢对拱桥整体结构的自振频率和振型进行 分析 ➢验算是否满足要求：
七、拱桥动力及抗震计算要点 （1）拱桥动力计算
大桥频率模态分析序列表
NO.
频率（Hz） 周期(s)
1
0.4461
2.24
2
0.9697
1.04
3
0.9793
1.02
4
1.6591
0.60
振型特性
侧向一阶对称挠曲振动 面内一阶反对称振动
侧向一阶反对称挠曲振动 面内对称挠曲振动
七、拱桥动力及抗震计算要点
（2）拱桥抗震计算
➢对于跨径小于150米的拱桥，抗震计算及验 算应按《公路桥梁抗震设计细则（2008）》的 有关规定进行； ➢对于跨径大于150米的拱桥，其抗震设计应 做专项研究； ➢抗震计算时应考虑顺桥向、横桥向和竖向三 个方向的地震作用； ➢大跨度拱桥应考虑非一致激励或行波作用。
十、主拱圈结构验算
（一）主拱强度验算
1、验算原则：抗力效应的最小值要大于荷载效应的最大值 2、正截面偏心距验算 3、正截面抗剪验算
（二）主拱稳定性验算
1、纵向稳定性验算（面内） 2、横向稳定性验算（面外）主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主
拱圈的横向稳定性。 3、验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，
是纵向力的偏心影响系数；
（2）正截面大偏心受压
Nj
ARwjl
Ae0 W
1
m
3、抗剪强度验算
Qj
A
R
j j
m
N j
是摩阻系数，实心砌体取0.7； A是受剪面面积。
（二）主拱的稳定性验算
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
（2）用临时铰法调整内力
➢ 施工期设置铰形成三铰拱，拱上建筑完 成后形成无铰拱，主拱的恒载内力按三铰 拱计算，活载和温度内力按无铰拱计算， 可消除恒载弹压引起的附加内力及一部分 由地基变形引起的附加内力。
➢ 布置偏心临时铰，可改善拱顶拱脚弯矩， 使拱顶产生负弯矩，拱脚产生正弯矩消除 弹性压缩，砼收缩徐变产生的附加内力。
➢ 拱桥非线性有几何非线性和材料非线性，随拱跨 度增大，刚度变小，几何非线性特征越趋明显；
按挠度理论求解拱桥：
– 考虑轴向力影响的拱的平衡方程 – 挠度理论控制方程 – 约束方程
拱桥计算方法
• 手算法 –将影响拱桥内力的各种因素分解单独计算， 然后将内力直接迭加，计算量大，复杂繁琐， 且无法考虑大跨径桥梁的非线性影响。
据计算精度要求，合理选择计算孔数。
5、连拱与固定拱的区别
（1）固定拱一孔布载一孔受 力，连拱一孔布载全桥受 力；
（2）连拱影响最大的是荷载 孔；
（3）连拱计算的水平力小于 固定拱水平力，控制设计 的拱脚负弯矩和拱顶正弯 矩大于按固定拱计算结果
（4）考虑连拱作用，可以减 小墩顶水平力，节省桥墩 材料。
• 电算法 –利用计算机计算节省时间，提高计算精度 –可考虑结构的动力、非线性影响等复杂因 素 –跟踪结构的施工过程，实时分析
十、主拱圈结构验算
➢求出各种荷载的内力后，即可进行最 不利情况下的荷载组合；
➢进而验算拱圈控制截面的强度、刚度 和稳定性；
➢控制截面可能位置：小跨径无铰拱常 在拱脚、拱顶和1/4截面；大跨度无铰 拱除拱脚、拱顶和1/4截面外，1/8和 3/8截面也可能成为控制截面。
（3）改变拱轴线调整内力
➢用临时铰调整内力，实质上是人为改变压 力线，使拱顶拱脚产生有利弯矩；
➢有意识地改变拱轴线，使拱轴线与恒载压 力线造成有利的偏离，可消除拱顶拱脚的 偏大弯矩。
（3）改变拱轴线调整内力
X1 0
yyds
X 2 H g s
EI y 2ds
s
EI
通过适当调整曲线竖标 y，使按上式计算的 X 2与弹压等所产生的水
（1）拱式拱上建筑与主拱联合作用的简化计算 ➢活载内力计算：忽略拱上填料及侧墙影响，边腹 拱按两铰拱；或更保险地将其余腹拱按单铰拱计算。 ➢附加力计算：在计算均匀降温、材料收缩及拱座 向外水平位移的附加力时，不考虑拱上建筑联合作 用；温度升高时考虑拱上建筑联合作用。 ➢恒载内力计算：无支架施工的拱桥，拱上建筑全 部重量均由裸拱承受计算。 ➢与活腹载拱弯墩矩相折对减刚系度数有关 法，：抗推与刚腹度拱越矢大跨，比越、小腹，拱拱 上建筑对主拱相对刚度越大， 越小。
5、连拱与固定拱的区别
（5）计算拱脚、1/8截面最大负弯矩及其它截面正弯 矩时，均以一孔布载最不利；而计算拱脚、1/8截面最 大正弯矩及其它截面负弯矩时，以多孔布载不利；但 常常以荷载孔拱脚负弯矩和拱顶正弯矩控制设计。 （6）桥墩水平力：最不利布载有两种可能，即墩左各 孔布载，右各孔无载；墩右各孔布载，左各孔无载；
3、连拱内力=固定拱内力+拱脚水平位移产生的内力； 按连拱计算与按固定拱计算的根本区别在于墩顶 是否产生位移，对于上部结构而言，连拱作用的 影响主要是拱脚水平位移的影响。
4、影响连拱作用的因素 （1）拱圈与桥墩的相对刚度比
• 桥墩越强，连拱越弱，反之，连拱作用较强 （2）邻近荷载孔的影响较大，远离则较小，可根
五、拱上建筑的计算
六、连拱实用计算简介
（一）连拱作用的概念
1、连拱作用：多孔该桥在荷载作用下各拱墩结点会 产生水平位移和转角，考虑上述结点变位的计算 称为连拱计算。已经查明：拱墩结点水平位移对 拱墩内力影响大，而转角影响小。手算时可忽略 转角影响，简化计算
2、桥墩刚度与拱圈刚度：桥墩刚度为无限大时，可 不考虑连拱影响；但是桥墩刚度不可能无限大， 连拱影响是存在的。
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
（2）拱脚截面弯矩的简化计算：无铰拱简化为两 端固定的水平梁和下端固定的悬臂梁，分别计算 固端弯矩，然后合成总弯矩：
M M1 cos j M 2 sin j
2、偏心荷载引起的内力 偏心竖向荷载的作用可以简化为一个中心荷载和
一个扭矩作用。扭矩将使拱挠出平面，如果荷载对称 于拱顶横轴，则只有赘余弯矩，求法与上述相同。
H g
M
j
qxl 2 8
f
• 计入弹压后的水平推力：
H
'g
(1
1 1
)H
g
（1）假载法调整内力
由悬链线方程可知：y
f m 1
(chk
1)
m增大，则y减小，拱轴线上移， qx为－
反之， m增大，则y减小，则拱轴线下移，qx 为＋
假载法改善拱圈内力，不能同时改善拱顶、拱 脚两个控制截面度内力，对其他截面也会有影 响，在调整时应全面考虑。
以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。
（三）主拱动力性能验算
计算结构的自振频率和振型分析
（一）主拱强度验算
验算依据---桥规范
1、验算原则
2、偏心距验算
• e0=Mj/Nj
e0<[ e0]
[ e0] 见下表：
容许偏心距
2、偏心距验算
（1）正截面小偏心受压
N j ARaj / m
横向水平力包括：风荷载、地震力 、活载离心 力等，拱在这些横向力作用下产生平面外的弯曲和 扭转，偏心垂直荷载也引起拱的扭曲。在大跨径拱 桥中，这些因素对内力的影响可能很大，必须考虑 计算。
1.横向水平力引起的内力 （1）在桥梁对称、荷载对称条件下，水平力作用 的赘余力只有弯矩 X a ，求出后，即可计算任意截面 的弯矩、扭矩及横向剪力；
下的计算是解高次超静定的问题，一般利用 空间杆系程序计算。
五、拱上建筑的计算
➢ 普通拱桥计算一般分解为主拱计算和拱上建筑计 算，即不考虑联合作用。
➢ 理论计算和试验表明：不考虑联合作用对主拱圈 受力有利，而对拱上建筑受力不利。
➢ 联合作用计算必须与施工顺序相适应。若拱圈合 拢即拆架，则拱上建筑所有恒载及混凝土收缩影 响的大部分由拱单独承受，只有后加的那部分恒 载、活载及温度影响才由拱和拱上建筑共同承受。 对于无支架施工，情况更复杂一些。
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
3、斜弯曲时拱圈中的应力
（1）斜弯
N
M shu Wx
M heng Wy
N A
（2）剪力和扭矩共同作用时的剪应力：
niu jian
以上 , 可以合成主应力。
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
4、肋拱在横向水平力作用下的计算 用横系梁联结的肋拱在水平荷载作用