北师大版八年级数学上册课件5.4应用二元一次方程组--增收节支
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设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有
去年 今年
总收入/万元
x (1+20﹪)x
总支出/万元 利润/万元
y
200
(1-10﹪)y
780
你能否根据此表列出方程组吗？
新知探究
设去年的总为x万元，总支出为y万元，则由题意得
x y 200 , (1) (1 20%)x (110%)y 780 . (2)
分析:设每餐需甲、乙原料各x g，y g. 则有下表:
相等关系
甲原料x g
乙原料y g
所配的营养品
其中甲所原含料蛋含白蛋质白质+乙原料含蛋白质=营养品含蛋白质
甲原料含铁质+ 乙0原.5x料单含位铁质 =营0养.7y品单含位铁质 35单位
其中所含铁质
x单位
0.4y单位 40单位
新知探究
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x g，y g，根据题意可得：
0.5x 0.7 y 35 ,
x
0.4 y
40,
5x 7 y 350 , (1) 化简，得 5x 2 y 200 . (2)
(1)－(2)得 5y=150， y=30.
将y=30代入(1)得 x=28.
答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.
新知探究
学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，
12.5 13.3
星期三
12.9 13.9
星期四
12.45 13.4
星期五
12.75 13.15
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每 天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该账户上星期一至星 期二获利200元，星期二至星期三获利1300元，求此人持有甲、 乙股票各多少股？
课堂小测
解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，y股，由题
(5)利息=本金×利率×期数×(1-税率)， 本息和=本金+利息
课堂小测
1.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种
水每桶8元，乙种水每桶6元.乙种水的桶数是甲种水的
桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则下列方
程组正确的是 ( A )
8x 6y 250
A.
y
75%x
意得
（ 12.5 -12）x (13.3 13.5) y 200, (12.9 12.5)x (13.9 13.3) y 1300.
x 1000,
解得
y
1500.
答：此人持有甲、乙股票分别为1000股，1500股.
C. 6x 8y 250
y
75%x
8x 6y 250 B. x 75% y
D.
6x 8y 250 x 75% y
课堂小测
2.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价.(收盘价：股票
每天交易结束时的价格)
时间 种类 甲 乙
星期一
12 13.5
星期二
y 21, 5y 53,
y
21
5y 5元3角
解得
x 13,
y
8.
答：1角的硬币有13枚，5角的硬币有8枚.
课堂小结
(1)路程=速度×时间； (2)顺水速度=静水速度+水流速度， 逆水速度=静水速度-水流速度； (3)工作量=工作效率×工作时间；
课堂小结
(4)利润=销售价-进货价， 利润=成本价(进货价)×利润率；
2500 2000 1500 1000
500 0
去年
解得
x
y
2000, 1800.
元，总支出为1800万元.
今年
新知探究
若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？
解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
x y 780,
已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题
巩固练习
1. 21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各
有多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x，y
的值.
1角
5角 总和
硬币数 x
y
21
钱数
5元3角
解：填表如下，
1角
硬币数 x
钱数
x
5角
总和
根据题意得
x x
八年级数学北师版·上册
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组—增收节支
新课引入
在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资， 今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话.
新知探究
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年 菠萝的收入.(收入-投资=净赚)
解：设去年的收入为x元，投资为y元，由题意,得
x 120%
y 90%
200,
解得
x 2400, y 1620.
可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出 为y万元，计算更方便些.
新知探究
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原 料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质 和0.4单位铁质. 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质， 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？
新知探究
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年 菠萝的收入.(收入-投资=净赚)
假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加 更多的利润呢？
答：增加收入，减少不必要的开支.
新知探究
某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元,今年总 收入比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年 的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?
去年 今年
总收入/万元
x (1+20﹪)x
总支出/万元 利润/万元
y
200
(1-10﹪)y
780
你能否根据此表列出方程组吗？
新知探究
设去年的总为x万元，总支出为y万元，则由题意得
x y 200 , (1) (1 20%)x (110%)y 780 . (2)
分析:设每餐需甲、乙原料各x g，y g. 则有下表:
相等关系
甲原料x g
乙原料y g
所配的营养品
其中甲所原含料蛋含白蛋质白质+乙原料含蛋白质=营养品含蛋白质
甲原料含铁质+ 乙0原.5x料单含位铁质 =营0养.7y品单含位铁质 35单位
其中所含铁质
x单位
0.4y单位 40单位
新知探究
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x g，y g，根据题意可得：
0.5x 0.7 y 35 ,
x
0.4 y
40,
5x 7 y 350 , (1) 化简，得 5x 2 y 200 . (2)
(1)－(2)得 5y=150， y=30.
将y=30代入(1)得 x=28.
答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.
新知探究
学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，
12.5 13.3
星期三
12.9 13.9
星期四
12.45 13.4
星期五
12.75 13.15
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每 天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该账户上星期一至星 期二获利200元，星期二至星期三获利1300元，求此人持有甲、 乙股票各多少股？
课堂小测
解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，y股，由题
(5)利息=本金×利率×期数×(1-税率)， 本息和=本金+利息
课堂小测
1.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种
水每桶8元，乙种水每桶6元.乙种水的桶数是甲种水的
桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则下列方
程组正确的是 ( A )
8x 6y 250
A.
y
75%x
意得
（ 12.5 -12）x (13.3 13.5) y 200, (12.9 12.5)x (13.9 13.3) y 1300.
x 1000,
解得
y
1500.
答：此人持有甲、乙股票分别为1000股，1500股.
C. 6x 8y 250
y
75%x
8x 6y 250 B. x 75% y
D.
6x 8y 250 x 75% y
课堂小测
2.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价.(收盘价：股票
每天交易结束时的价格)
时间 种类 甲 乙
星期一
12 13.5
星期二
y 21, 5y 53,
y
21
5y 5元3角
解得
x 13,
y
8.
答：1角的硬币有13枚，5角的硬币有8枚.
课堂小结
(1)路程=速度×时间； (2)顺水速度=静水速度+水流速度， 逆水速度=静水速度-水流速度； (3)工作量=工作效率×工作时间；
课堂小结
(4)利润=销售价-进货价， 利润=成本价(进货价)×利润率；
2500 2000 1500 1000
500 0
去年
解得
x
y
2000, 1800.
元，总支出为1800万元.
今年
新知探究
若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？
解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
x y 780,
已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题
巩固练习
1. 21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各
有多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x，y
的值.
1角
5角 总和
硬币数 x
y
21
钱数
5元3角
解：填表如下，
1角
硬币数 x
钱数
x
5角
总和
根据题意得
x x
八年级数学北师版·上册
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组—增收节支
新课引入
在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资， 今年的菠萝喜获丰收，下面是小明和爸爸、妈妈的一段对话.
新知探究
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年 菠萝的收入.(收入-投资=净赚)
解：设去年的收入为x元，投资为y元，由题意,得
x 120%
y 90%
200,
解得
x 2400, y 1620.
可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出 为y万元，计算更方便些.
新知探究
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原 料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质 和0.4单位铁质. 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质， 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？
新知探究
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年 菠萝的收入.(收入-投资=净赚)
假设你是一个成功的企业家，你觉得如何让企业增加 更多的利润呢？
答：增加收入，减少不必要的开支.
新知探究
某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元,今年总 收入比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年 的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?