浙江省嘉兴市八年级上学期期中数学试卷

浙江省嘉兴市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）
A . 17
B . 22
C . 17或22
D . 13
2. （2分）下面图形不是轴对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 菱形
C . 平行四边形
D . 正六边形
3. （2分） (2019八上·昆明期末) 点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）
A . （﹣3，4）
B . （3，﹣4）
C . （﹣3，﹣4）
D . （4，3）
4. （2分）(2016·广安) 下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，在⊙O中， ,若∠B=75°，则∠C的度数为（）
A . 15°
B . 30°
C . 75°
D . .60°
6. （2分）(2019·建华模拟) 如图，在中， .点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，
连结 .给出以下四个结论：① ；②点是的中点；③ ；④ ，其中正确的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分） (2019九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 . 若点的坐标为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（）
A . 17厘米
B . 18厘米
C . 19厘米
D . 13.5厘米
9. （2分） (2019八上·湘桥期末) 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 以上都不可能
10. （2分）(2012·深圳) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 3
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七下·苏州期末) 如图，中， .点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动.点和分别
以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作
于，于 .则点运动时间等于________时，与全等。

12. （1分） (2017八下·武进期中) 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则
________°.
13. （1分）如图，若AB=DE，________，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．
14. （1分）(2017·南开模拟) 如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为________．
15. （1分） (2015八上·平邑期末) 如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共63分)
16. （5分） (2016九上·泰顺期中) 如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，
求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．
17. （5分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC 于点F，试说明：EC平分∠DEF.
18. （10分）(2017·温州) 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）
求证：△ABC≌△AED；
（2）
当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
19. （10分） (2017八下·西安期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）
求证：DE=BF；
（2）
连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
20. （5分）如图，甲，乙、丙、丁四个图中的图二是由图一经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的，请分别分析出它们是如何运动变换的．图中每个方格的单位长度为1．
21. （18分） (2017八上·海淀期末) 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：
（1）
非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴；
（2）
观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
（3）
小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；
（4）
请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．
22. （10分）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．
（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S△DEF+S△CEF= S△ABC．
（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S△DEF，S△CEF与S△ABC之间的数量关系，并证明．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
16-1、17-1、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、
22-2、。