2019年高考数学考试说明解读及复习备考策略(二)
2019年高考数学第二轮复习备考建议及策略
● 课堂落实要精准：分层课堂 基于学生实际的复习用书选择、资料编写、选题很重要
讲得简单一点、讲得清楚一点 讲得慢一点、 秒杀少一点 学习不好的学生多关心一点
不是所有的模拟卷都是好试卷 不是所有的好题都要讲解
适合的才是最好的增分点
案例一：一类平面向量面积比问题（某备课组）
S PAC 已知P为ABC内一点，且满足 PA 2 PB 3PC 0,则 ______ S ABC
法一： PA 2PB 3PC 0, PA PC 2PB 2PC 0,
设线段AC、BC的中点分别为M,N，
PM 2PN,
S PAM S PCM 2S PCN S PAC 2S PCM 4S PCN ,S ABC 4S CMN 12S PCN S PAC 1 用基本定理破解面积比问题是最好的方法 S ABC 3
高考 2019 数学
二轮 备考
建议
一、2019年《高考数学考试大纲》
1. 2019 年理科考试大纲
（1）考核目标与要求 ①知识要求；②能力要求；③个性品质要求；④考查要求 （2）考试范围与要求 ①集合；②指对幂函数；③立体几何；④平面解析几何；⑤算法初步；⑥ 统计；⑦概率；⑧三角函数及恒等变换；⑨平面向量；⑩解三角形；⑾不 等式；⑿常用逻辑用语；⒀圆锥曲线与方程；⒁空间向量与立体几何；⒂ 导数及其应用；⒃推理与证明；⒄数系扩充与复数的引入；⒅计数原理； ⒆坐标系与参数方程；⒇不等式选讲。
形如AP x AB y AC
四个很重要
S PAC 已知P为ABC内一点，且满足 PA 2 PB 3PC 0,则 ______ S ABC
法二：令 PB ' 2 PB , PC ' 3PC , 则PA PB ' PC ' 0
2019年高考数学考纲解读及二轮备考策略
1. 2019 年理科考试大纲
（1）考核目标与要求 ①知识要求；②能力要求；③个性品质要求；④考查要求 （2）考试范围与要求 ①集合；②指对幂函数；③立体几何；④平面解析几何；⑤算法初步；⑥ 统计；⑦概率；⑧三角函数及恒等变换；⑨平面向量；⑩解三角形；⑾不 等式；⑿常用逻辑用语；⒀圆锥曲线与方程；⒁空间向量与立体几何；⒂ 导数及其应用；⒃推理与证明；⒄数系扩充与复数的引入；⒅计数原理； ⒆坐标系与参数方程；⒇不等式选讲。
(3)易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；
(4)模拟题：从各地模拟题中筛选。
2、编题：以新为主。适应、迁移、运用、指导
(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；
(2)原创题：如用“定义法”原创；
3、组题：以真为主。仿真、训练
（仿高考卷，难度设计上根据实际设计）
课
两大课型：专题复习课；试卷讲评课。
B(2, b) ，且 cos 2
1 A. 5
B.
2 ，则 | a b | 3
C.
5 5
2 5 5
D. 1
2 x , x 0, 例 3. [2018·全国卷Ⅰ文 12]设函数 f ( x ) 则满足 f ( x 1) f (2 x) 的 x 的取值范围是 1, x 0,
1.专题复习课：
(1)课堂容量问题；(2)讲练比例问题； (3)学生主体问题；(4)信息反馈问题。
2.试卷讲评课：
(1)对答案式讲评：别让“假象”蒙蔽眼睛！ (2)一言堂式讲评：别因“封口”扼杀灵性！ (3)就题论题式讲评：别因“时间紧”放弃变式！ (4)缺乏提炼式讲评：别因“散打”寻不到规律！ 策略：（1）讲评前要独立研做试卷； （2）通过调研制定讲评策略； （3）以学生的思维误区为基点分类讲评。
2019年数学高考考纲解读与二轮数学复习建议(学案及讲义)
谈谈解数学问题中的审题教学目标1.知识与技能：通过对例题的分析，复习已学过的数学知识。
提高对审题的认识，知道怎样审题.2.过程与方法：通过学习过程，体会审题的过程是数学阅读的过程，即是文字，符号，图形等语言的相互转化的过程，并复习运用相关知识解决问题的方法.3.情感态度与价值观：通过对考过的高考题的阅读，使学生认识到数学阅读在数学解题中的重要性.引导学生发现问题，鼓励学生大胆质疑，培养学生的辨证思维以及分析问题解决问题的能力. 教学重点 审题的过程与方法.教学难点 文字，符号，图形等语言的相互转化的过程. 教学过程例1下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段弧AB,弧BC ，弧CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A.123x x x >>B.132x x x >>C.231x x x >>D.321x x x >>例2已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数.若对于任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg()lg()b b b b b b b b =____________.例3若数列{}n a 满足：对任意的n N *∈，只有有限个正整数m 使得m a n ＜成立，记这样的m 的个数为()n a *，则得到一个新数列{}()n a *．例如，若数列{}n a 是1,2,3,n …，…，则数列{}()n a *是0,1,2,1,n -…，…．已知对任意的N n *∈，2n a n =，则5()a *=_______；(())n a **=_______．例4已知双曲线22221(0)x y a b a b-=<<的半焦距为c ，直线l 过（a ，0）、（0 ，b ）两点，且原点到直线l ，求双曲线的离心率.例5在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记()B f A π=，设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P ，[]1()Q f f P βα=, 2()Q f f P αβ⎡⎤=⎣⎦，恒有12PQ PQ =，则 （ ）A.平面α与平面β垂直B.平面α与平面β所成的（锐）二面角为45︒C.平面α与平面β平行D.平面α与平面β所成的（锐）二面角为60︒课堂练习1若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合X ={,,}a b c ，对于下面给出的四个集合τ：①{{}{}{}}a c a b c τ=∅，，，，，； ②{{}{}{}{}}b c b c a b c τ=∅，，，，，，，； ③{{}{}{}}a a b a c τ=∅，，，，，； ④{{}{}{}{}}a c b c c a b c τ=∅，，，，，，，，． 其中是集合X 上的拓扑的集合τ的序号是 _____________．课堂练习2 若六位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）A.1或3B.1或4C. 2或3D.2或4课堂练习3某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小. 例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3， 则铺设道路的最小总费用为____________.课堂练习4函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ） A .0a >，0b <，0c >，0d > B.0a >，0b <，0c <，0d > C.0a <，0b <，0c >，0d > D.0a >，0b >，0c >，0d <课堂小结：2019年数学高考考纲解读与二轮数学复习建议童嘉森第一部分 2019年考试说明解读与高考信息介绍一、形势分析《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》——教育部考试中心主任姜钢 《新时代的高考定位与内容改革实施路径》——教育部考试中心副主任于涵 建立“一核四层四翼”的高考评价体系二、2019年高考数学考试大纲解读1.考纲变化2.2019年高考命题趋势分析 （1）试题结构稳定（2）聚焦主干内容，突出关键能力 （3）注重通性通法，淡化解题技巧 （4）降低计算难度，强调数学应用 （5）更加注重数学文化，体现育人导向三、二轮复习的几点建议建议1：回归课本建议2：注重知识的广度 建议3：注重知识的网络化建议4：加强定时练习、抓牢考练质量第二部分 二轮复习中几个值得关注的问题一、部分2018年高考试题的回顾特点1注重“四基”反思1：我们可能出现的问题 例1（全国3理12）设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+〖答案〗B例2（全国2文、理14）若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，， 则z x y =+的最大值为__________． 〖答案〗9 例3（全国2理9）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ）A ．15B C D 〖答案〗C例4（全国2理11、文12）已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f f f++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50〖答案〗C例5（全国2理15）已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 〖答案〗12-例6（全国2理10）若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π〖答案〗A例7（全国1文11）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= （ ）A ．15B CD ．1〖答案〗B例8（全国1理17）在平面四边形ABCD 中，90ADC =︒∠，45A =︒∠，2AB =，5BD =．⑴求cos ADB ∠；⑵若DC =，求BC ．〖答案〗（1（2）5特点2尊重教材，立足课本。
2019年数学高考复习备考策略
运算能力的培养 1、运算包括的几个方面：
数字的计算（精确度的计算）——概率中的计算，立体几何 中平面图形中边和角的计算
估算问题—————快速解决选择题
含字母的代数式的化简变形能力——解析几何、三角函数、数 列问题、求导问题
2、运算的合理性和准确性
（1）运算规则——公式的掌握和记忆 三角函数问题+数列问题+概率问题
数据处理能力： 会收集、整理分析数据，能从大量数据中抽取对研究
问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统 计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实 际问题．对数据作科学的整理和归纳方能显露出这一批 数据所遵循的规律；
数据处理一般需要以下三步：收集数据资料，分析发 现规律，整理抽取信息加以判断；
抽象概括能力+推理论证能力
大纲高考提出了考察思维能力的要求，而新课标高考将“思维能力”分 为具体的两个方面：抽象概括能力和推理论证能力，新课标高考对于抽象 概括能力的内涵做出了如下描述：对具体、生动的实例，抽象概括的过程 中发现研究对象的本质，从给定的大量信息中，概括出一些结论，并能将 其应用于解决问题或作出新的判断．从现实问题中概括具体的数学模型， 需要抽象概括能力，最典型的是解应用题。
空间想象能力：由于课标教材的调整，课标卷中连续两年对球内接 问题的研究在新增三视图知识板块和利用空间向量的基础上相对而 言难度有所降低，但对空间想象能力的考察在三视图问题中要求仍 然很高； 事实上由于空间向量的引入，学生在处理立体几何问题上 的空间想象能力有所退化，因此老师们对于空间想象能力的培养应 给予足够的重视。
甲
乙
3 1 27
7 5 5 0 28 4
5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7
2019年高考数学考试大纲解读及后期复习备考策略讲座
• 数学文化=基础+经典问题
三、2018高考试题解读
(二)加强数学文化的考查
对于数学文化和数学史，一般在尊重出处 的需要下引用原文，但一定给出有意义的解释， 在读题和理解上不会给考生造成负担。 ※2017卷Ⅱ理科3题：我国古代数学名著 《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头 几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
上面红字内容是2019年考纲新增加的
“一核”为考查目的，即“立德树人、服务选才、引导教学”， 是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问 题；“四层”为考查内容 ，即“必备知识、关键能力、学科素 养、核心价值”，是素质教育目标在高考中的提炼，回答高 考“考什么”的问题；“四翼”为考查要求，即 “基础性、综合性、 应用性、创新性”，是素质教育评价维度在高考中的体现， 回答高考“怎么考”的问题。
原来是“， 参照”
此处删去了“， 并考虑中学教学 实际而”
此处是新 加上的
此处删除了“注重顶层设计，统筹谋 划，突出考试内容的整体设计” 《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确 提出深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家 课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重 考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能 力。高考考试内容改革全面贯彻党的教育方针，落实构建德 智体美劳全面培养教育体系的要求，以立德树人为鲜明导向， 以促进素质教育发展为基本遵循，科学构建基于德智体美劳 全面发展要求的高考评价体系。高考评价体系由“一核四层 四翼”组成，包括考查目的、考查内容和考查要求。
(数学)2019年全国高考《考试说明》解读及备考研讨会课件
选 择 题
6 7 8
高频词：三视图、函数的基本性质、圆锥曲线、向量、流程图等
2016-2018高考试题比较
序号 2016 2017 2018
9
选 择 题 10
流程图
抛物线标准方程、直 线与圆相交
三角函数图象变换
直线与抛物线相交（弦 长和最短）
分段函数零点（指对 函数） 几何概型（面积测度） 双曲线几何性质（渐 进性、焦点）及应用
2016-2018高考试题比较
序号 2016 2017 2018
1
选 2 择 题 3 4
集合的交 集合的交与并 复数运算与模 （二次及一次不等式） （一次与指数不等式） （乘除加）
复数运算、相等、模 几何概型（太极图） 集合的补 （一元二次不等式）
等差数列前n项和及通 复数的概念、逻辑 项 （命题真假）
几何概型（长度模型， 等差数列前n项和及通 等车情境） 项
统计（饼图）
等差数列前n项和及 通项
高频词：集合、复数、等差数列、概率、不等式等
2016-2018高考试题比较
序号 5 2016 双曲线的标准方程、 焦距 三视图还原（球一部 分）求表面积、体积 函数解析式与图象 （奇偶性、导数） 大小比较（幂函数单 调性、换底公式、对 数函数单调性或图象 分布） 2017 函数性质（奇偶性、单 调性解不等式） 二项式定理求系数（两 个积） 三视图还原（多面体） 求表面积 流程图 2018 函数奇偶性、导数的 几何意义（三次函数） 向量的加减法 （有向线段形式） 三视图还原及侧面展 开图（圆柱） 直线与抛物线相交、 向量数量积
定位在第二条，服务于第三条中的“学生”， 更好地搞好自己的教学复习工作。
因此，要更好体会标准的要求，把握教材，
(完整)2019年高考数学考试大纲《考试说明》解读
2019年高考数学考试大纲《考试说明》解读2019考试大纲与2018相比基本没有变化。
核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等.不过考纲对基础性、综合性、应用性、创新性的要求是对能力要求的强调，也是一种从教材习题出发兼顾综合的体现应用，进行微创新是2019年高考命题的基本方向.1.基础性和综合性：综合性主要是核心考点基本知识的综合.2.应用性：体现在数学的应用功能，在函数、数列、概率统计、解三角形、不等式等知识背景下命制应用性试题，考生应重点关注.3.创新性：2018年高考试题中，出现一些立意新、情境新、设问新的试题。
此类试题新颖、灵活，难度不大，广泛而又有科学尺度，考查考生的数学创新意识和创新能力，把此类题称为创新试题.高考数学答题策略1．函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”；2．选择题与填空题中出现不等式的题目时，优选特殊值法；3．求参数的取值范围时，应该建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域或解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；4．恒成立问题或它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复、不遗漏；5．圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择根与系数的关系求解，使用根与系数的关系时必须先考虑是否为二次方程及根的判别式；6．求椭圆或双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；7．求三角函数的周期、单调区间或最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；8．数列的题目与和有关，优选作差的方法；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；9．导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；10．概率与统计的解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略.。
2019年高考数学考试说明解读及核心素养下二三轮复习研讨
2018年高考数学试卷向着新修订数学课标的要求靠近，难度 下降6.7个百分点。试题设计重视数学本原性问题，实实在在地 考查了学生的数学素养。知道数学知识形成过程的同学答卷顺手
，靠机械刷题、训练技巧的同学未必能得到高分，导向了高中阶
段素质教育的推进。 例如2018年2卷文科、理科第16题，考察了圆锥的侧面积公 式的学生，有的会推导就得分，有的不会推导就不得分。 复习中贯彻新高考改革的理念有如下建议：
1．从2007到2018年，这11年新课标高考文理科每年必考的
三视图题目程序框图题目，在2018年新课标高考试题中，三视图 题目在2卷文理科试卷中均未出现，程序框图题目在1和3卷文理 科试卷中均未出现，选考题目难度较以往有所降低等。 2．应用问题以开放的情景进一步考察了学生对统计知识的 运用，把学生从标准答案中解放出来，开放性题目对规范和严密 性考察，绵里藏针，题目难度略微上升。教育部考试中心命题专
关注数学文化方面的考题，要求学生有深厚的数学文化底蕴。
例如2018年2卷理科第8题，一些学生因为不知道“素数”就是 “质数”而无从下手，还有一些考生认为“素数”就是“奇数”而 做错答案。 备课时应适当设计一些数学本原性问题及具有数学文化背景的 问题来培养学生的思维能力与数学文化意识。
、理解、掌握
三个层次
了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，
按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. （这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等）
理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对
（四）考察要求
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的 内在联系。要善于从本质上抓住这些联系。促进学生德、 智、体、美、劳全面发展。
2019年高考数学考纲解读暨高三后期备考复习策略讲座
（散点图、 （抛物线、 回归直线） 直线、）
2016 解三角形
（边角转化、 面积）
立体几何
（面面垂直、 二面角）
概率统计
解析几何
函数与导数
三选一
（分布列、 （椭圆定义、 （两个零点、不 期望） 弦长） 等式、构造）
2017 解三角形 （面积的表 示、方程思 想） 2018 解三角形 （多个三角 形）
国 家 政 策 指 导 考 试 方 向
●国家的政策指导考试方向 3.必备知识、关键能力的有效考核
• 必备知识和关键能力指经过高中阶段学习后，学生在应对 现实问题情境或学术问题情境时，认识问题、分析问题和 解决问题必须具备的知识和能力。 • 通过学科素养定向，对考查内容中知识和能力进行调整， 提高学生知识能力的获取效率并促进所掌握知识能力的有 效运用，减少不必要的精力消耗和时间花费。
●国家的政策指导考试方向
高考要改、高考要变！
★2019年的高考是现行高考模式的最后一年，要提前做好 衔接与过渡，并为未来的高考命题指明方向。如： （1）必备知识的考查要求，关键能力的最佳考法，更要 落实学科素养的考核要求。 （2）明确未来国家建设者的核心价值、综合能力要求， 如对立德树人、依法治国、阅读理解能力、表达能力、应 用能力等，这就为未来的高考命题指明了方向！
三视图（含展开） 抛物线
9
10 11 12
算法框图
二项式定理 三视图表面积 导数应用
算法框图
抛物线 正方体中线线角 三角函数
三角函数图象变换
抛物线 比较大小 归纳数列求和
分段函数零点
几何概型（算面积） 双曲线 正方体中截面面积
理科近4年填空题
2015 13 14 15 函数奇偶性 圆、椭圆 线性规划 2016 平面向量 等比数列 二项式定理 2017 平面向量 线性规划 圆和双曲线 2018 线性规划 数列 计数两个原理
2019年全国高考数学《考试说明》解读及备考优秀课件
简单题目，即难0.20度系数在0.7以上的一般有30分左右，如果把
选考归入中档题0.10，则中档题和中档偏上的题目占了100分左右，
0.00
由此看到全国卷命题201是1年 非常20注12年重能20力13年立意2。014年
文科数学 0.50
0.38
0.47
0.48
理科数学 0.64
0.50
0.52
0.56
（一）课程基本理念
高中数学课程以学生发展为本（中学数学 教育的根本），落实立德树人的根本任务，培养 和提高学生的数学核心素养；要树立以发展学生 数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学 生数学核心素养发展的教学情境；引导学生把握 数学内容的本质，启发学生思考；重视数学建模 （学数学用数学的理念）活动和数学探究活动， 促进学生应用能力和创新意识的发展；注重数学 文化的渗透，不断引导感悟数学的科学价值、应 用价值、文化价值和审美价值。
1、有的人毕生追求的是有的人与生俱 来的 在生命结束的时候 有的人得到了他毕生追求的 有的人确失掉了他与生俱来的
2015年 0.44 0.54
2016年 0.37 0.56
2017年 0.42 0.55
从以上数据可以看出，理科数学难度适中，但是文科数学难度偏大。
0.57 0.48
2018年 0.48 0.57
（三）2019年高考命题趋势分析:
1.试题结构稳定 2019年高考数学命题聚焦学科主干内容，突出关键能力的考
析分据
学 模 型
数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现
（二）大纲解读:
2.无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌 握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论 证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新 意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。 3.从《2019年高考文科、理科数学考试大纲》来看，我们 可以得到一个启示，2019年高考数学的命题仍将保持相对 稳定，在新的一轮高考改革到来之前，以平稳过渡的方式 进入新课改。
数学计划总结-2019年高考数学的复习计划和策略 精品
2019年高考数学的复习计划和策略一、认真学习《考试说明》 ,明确其功能定位《考试说明》既是命题的依据,也是考生复习的依据。
2019年《考试说明》的内容所涉及的考点与能力要求要熟练掌握。
适当关注新旧《考试说明》的比较研究,比较新旧《考试说明》对同一知识点的考查要求的变化,从而决定我们对这一知识点复习挖掘的程度。
要将2019年课标卷高考题与2019年的考试说明进行比较,主要是对考试说明要求的题型、题量与2019课标卷加以核对,估计2019年高考试题的难度;对考试说明中对于能力要求和知识点的表述、对试题规定的难度的要求要与课标卷加以核对,估计2019年高考试题的变化;对试题中出现的热点、难点问题在考试说明中寻找依据,估计2019年高考的新动向。
二. 把握近二年北京高考数学试题的特点近二年北京高考总的特点是:紧扣考纲、保持传统、平稳过渡、重视基础、贴近教材、力求创新。
具体为:(一) 全面、综合测试基础知识,突出主干内容的考查近几年的高考数学试卷都比较全面考查《考试说明》要求的知识内容,教材中各章的内容都有涉及。
在全面考查的前提下,重点考查高中数学知识的主干内容,如函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量、概率、导数。
基础知识的考查既全面又突出重点,很多题目源于课本。
(二) 倡导通性通法,突出能力要求数学不仅仅是一种重要工具,更重要的是一种思维模式,在近几年的高考中都很重视对数学思想方法的考查,突出能力要求。
(三) 科学处理数学创新,突出数学核心能力近年来的高考数学试题在坚持稳中求进的基础上,对考查创新能力和应用意识方面进行了大胆的摸索;试题平和朴实,背景公平,将创新能力的考查融于数学的基本问题之中,灵活考查了学生利用基础知识、基本方法、基本技能来解决问题的能力。
(四) 新增加内容必考对于新增加内容,试卷总是尽量覆盖,但难度不会很大,命题时注重体现这些新的数学内容在解题中的独特功能。
三、回归课本,注重基础纵观近几年高考数学试题,不难发现,相当数量的试题是课本中的例题、习题的直接引用或稍作变形而得来的,即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展,充分表现出教材的基础作用。
2019年高考数学命题说明及高考复习对策
• 二。考纲解读 • 1. 课程标准从课程标准的结构来看，学科核心素养、 课程结构、学业质量三个重要的部分，重点围绕核 心素养和教学评价命题。 • 2. 《2019年普通高考考试大纲》和考试说明与18年一 致。 • 3.考核目标与要求的内容结构“知识要求， 能力要求，个性品质要求，考查要求”改为“数学基 础知识，数学思想方法，数学能力”. • 4.能力要求 • 5.遵循高考要“立德树人、服务选拔、导向教学”的 宗旨，强调高考要全面考查学生的“必备知识、关 键能力、学科素养、核心价值”，同时数学文化一 词也第一次进入高考考试大纲。
• 4．透视5年全国二卷的命题规律 ，制定备 考重点和策落 • （1）高考第22，23题解答题： 极坐方程+参数方程 或 不等式选讲。 • “简单曲线的极坐方程+参数方程化成普通方 程”的这一组合考点，重点考查（1）互化（ 2）几何意义 • 学生应67分钟完成并且得满分，老师应用“精准扶贫 ”的方法去引导
• 解析几何代数问题几何化和几何问题代数 化 • 解析几何解答题: • 考点(1)求曲线方程,涉及方法主要有:待定系 数法,动点转移法. • (2)破解几何意义.做好数形结合,进行等价转 化.
• （6）函数与导数 • “函数、方程与不等式中的化简计算技巧“难 度较大的“等价转化法+构造法+推理证明“， 是数学思想与方法组合在一起思维检验题 。
2019年高考数学ห้องสมุดไป่ตู้题说明及高考复习对策
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一．高考命题的依据是： 1.课程标准及教材 2.《2019年普通高考考试大纲》和考试说明。 3.保持稳定适当创新 本次模拟考试命题的依据： 1.研修学院领导要求. 本次模拟考试要起到 调研学情考情,指导教学与复习备考的作用。 • 2.贴近三年高考数学试题，依据《2019年普 通高考考试大纲》和考试说明 • 3.模拟考试就是模仿，贴近高考试题，遵循 高考命题原则，试题难度要与高考一致。
2019年高考数学考试大纲解读暨二轮复习备考策略
考题研究
3.数学的应用型以及数学文化
(2018高考新课标I文理） 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻 番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前 后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）
强调数学数学的应用型 情境充满时代气息
新课改全国高考卷总结：
厚基础, 缓坡度 老内容，新情景 重通法，淡技巧 多角度，留空间 注重阅读，凸显能力 返璞归真，重立地位 “熟”中有“生”，“生”中创新 突出两种意识：应用意识和创新意识
考题研究
对基础知识以及主干内容的考查依旧是高考的重点和 热点。 第1题是复数运算与模，第2题是集合概念与运算 ，第6题是向量线性运算，第13题是线性规划问题， 第4题和第14题考查数列公式及运算等等。主观题题 目注意降低运算的难度，侧重通性通法，15题简单的 排列组合，避免特殊技巧，强调对数学本质的理解。 17、18题,解三角形和立体几何。只要学生能够熟练准 确的应用通性通法，淡化技巧，题目则迎刃而解。不 过也回避了全国各地模拟考试中的热点题型。
考题研究
1.考题的基础性：集合、复数、数列、切线、线 性规划、体现了低起点缓坡度
15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则 不同的选法共有 种．（用数字填写答案）直接法 间接法
考题研究
17．（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°， AB=2，BD=5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC=2 ，求BC．
----《考试大纲》
考题研究 同类题对照
[2016 届北京市丰台区高三上学期期末联考理科数学]在下列命题中： ①存在一个平面与正方体的 12 条棱所成的角都相等； ②存在一个平面与正方体的 6 个面所成较小的二面角都相等； ③存在一条直线与正方体的 12 条棱所成的角都相等； ④存在一条直线与正方体的 6 个面所成的角都相等． 其中真命题的个数为（ A．1 B．2 ） C3 D．4
2019年高考说明解读与复习建议 共16页
具体改变如下：
（1）必做题
常用逻辑用语部分：命题的四种形式考查要求由 B变为A；立体几何部分：平面及其基本性质考查要 求由B修改为A，直线与平面垂直的判定与性质考查 要求由C修改为B，表面积和体积公式考查要求由B修 改为A；解析几何部分：直线方程和圆的标准方程和 一般方程的考查要求均由B修改为C，椭圆的标准方 程和几何性质考查要求由C修改为B，双曲线、抛物 线的标准方程和几何性质考查要求均由C修改为A。
二、考查内容及要求的变化
1、江苏08高考数学试卷分为必做题部分与附 加题部分。
选修2内容中数学归纳法、复合函数求导、 随机变量概率分布、空间向量中命制两道解答题 为必考题，一易一难，估计以随机变量概率分布 (与排列组合二项式定理综合)、用空间向量解立 体几何题(求距离与二面角)为主。
二、考查内容及要求的变化
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2019高考江苏卷(数学)《考试说明》 从命题指导思想、考试内容及要求到考试 形式及试卷结构都发生了较大的变化。
一、命题指导思想上的变化
1、在重视数学能力考查方面特别强调“数 学基本能力”。
2、2019年《考试说明》中提出的“注重创 新，加强试题的开放性、探究性”修改为 “注重数学的应用意识和创新意识的考查 ”，突出了数学的应用意识。
具体改变如下： （2）选做题
曲线与方程的要求由B修改为C，但明确提出了 对抛物线的标准方程和几何性质的考查，考查要求 是B，比前面一部分要求要高。
三、备考建议
1、要以知识系列为线索，将模快内容加以整合
2、不能单独依据教学要求，因为教学要求只 是相对于高一或高二年级某一阶段的要求，但 不能作为高考的要求，高考是选拔性的考试
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2019年高考数学考试说明解读
及复习备考策略(二)
一、2019年高考数学考试大纲解读
将2019年(文理)考试大纲与2018年相比，考核目标与要求、考试范围与要求等方面都没有变动，所以《2019年高考数学考试大纲》(文理)在指导思想、考核要求及考试范围方面会延续2018年的要求：
1.坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，明确“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能；
2.知识、能力、个性品质和考查四个方面的要求都没有变化。
既全面又突出重点地考查数学基础知识，又注重学科内在联系和知识综合性，还要达到知识网络交会点处考查的深度。
强调“以能力立意”的同时，不忘对高层次理性思维的考查。
二、2019年高考数学考试说明变化
2019年理科与2018年相比，除了“Ⅱ考核目标与要求”目录下的“一、数学基础知识”内容中的“(八)统计与概率”知识模块增加了“2018年全国Ⅰ卷理科第(10)题”和“2018年全国Ⅲ卷理科第(18)题”两个例题。
其他均没有变化。
2019年文科与2018年比，除了“Ⅱ考核目标与要求”目录下的“一、数学基础知识”内容中的“(八)统计与概率”
知识模块增加了“2018年全国Ⅲ卷文科第(18)题”一个例题。
其他均没有变化。
三、2019年高考命题趋势分析
2019年高考数学的命题仍将保持相对稳定，在新一轮高考改革到来之前，以平稳过渡的方式进入新课改。
1.试题结构稳定。
2.聚焦主干内容，突出关键能力。
高频考点依然不变，虽然2018年Ⅱ卷选填没有考查三视图，但Ⅰ、Ⅲ考查了，此考点2019年可能会出现，估计难度不大。
3.注重通性通法，淡化解题技巧。
4.降低计算难度，强调数学应用。
2018年全国卷Ⅱ解析几何题与立体几何题位置对调，18题以环境基础设施投资为背景，预计2019年高考数学试题运算不会非常繁杂，加强对数据的分析处理、空间想象能力、数学思想方法等的考查，加强考查学生的应用意识和创新意识。
5.更加注重数学文化。
四、2019年高考备考建议
1.回归教材，注重基础，盘点必考考点。
2.注重通性通法，掌握典型例题的常规解题方法。
3.建构知识网络，把握数学思想，站在一个高度分析问
题。
4.增加知识广度，拓展数学视野，增强阅读能力，关注数学文化，加强数学应用意识。
5.数学题天天做，模拟题周周练，规定时间，认真解答，做题必反思，养成正确的思维方向，规范解题过程，加强计算能力，提高速度和正确率。
化学
范丽华（锦州中学高三化学组备课组长）
2019年大纲相对于2018年大纲无明显变化，2018年大纲相对2017年大纲只是略有微调，在2017年高考化学考试大纲曾经做了大幅度调整。
一、2019年与2018年对比
1.知识内容的要求：今年大纲基本保持稳定，与2018年相比，核心主干知识内容及对知识内容的要求层次都没有改变，在新一轮高考改革制度到来之前会保持一定的连续性和稳定性。
这对于2019届考生来说将更有利于备考。
2.考核目标和要求：在考核目标中，新增了“普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求”；同时将原考纲中“将在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上，全面检测考生的化学科学素养”细化为“将在测试考生必备知识、关键能力和思维方法的基础上，全面检测考生的化学科学素养”。
这两项微调体现了向新高考过
渡的决心，更加明确高校对人才培养的需求，及高考试题所应该达到的考查目标，当然也就是高考命题的趋向。
二、新课程高考理综化学试卷特点
结合2018年考试说明及高考试题可以发现：试卷结构不会发生变化，高考试题在不回避主干知识核心考点的原则上采用转换呈现方式、改变考查角度、选择新素材等方式进行命题。
试题情境来源于生产、生活、社会及科研实际。
将与化学学科联系紧密的环保、医药、材料、能源等交叉学科内容作为试题素材，考查考生合理正确地使用化学原理与技术分析解决实际问题的能力，通过试题引导考生认识与化学有关的社会热点问题，其目的就是促进学生认识化学和人类生活的密切关系，关注人类面临的与化学相关的社会问题，培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力。
实现从不同维度对学生进行化学核心素养的考查。
三、复习备考建议
2018年高考对复习备考有着深刻的指导意义。
在新一轮高考制度实施之前，2019年高考化学试题命题也将延续以往高考命题的思路，注重学科核心素养的考查，坚持能力立意，突出主干知识，突出化学与生活之间的联系，重视对创新意识和实践能力的考查。
根据考试说明及大纲的指导思想，2019届考生在复习时应注意以下几点：
1.关注2017年考纲新增或2018年改变考查层次的内容；
2.适当对教材知识进行加工延伸；
3.透彻研究考试说明中的题型示例。