《高考导航》2013届高考物理一轮复习巩固测试5.1功和功率

《高考导航》2013届高考物理一轮复习巩固测试：5.1 功和
功率（人教版）
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请
将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2010年淮北模拟)如图所示，在外力作用下某质点运动的v
－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()
A．在0～t1时间内，外力做负功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：0～t1和t2～t3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A错误；t1～t3时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0～t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P＝F v可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误．
答案：D
2．(2012年毫州模拟)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板
从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木
板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示
物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()
A．F N和F f对物块都不做功
B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功
C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 J
D．F N和F f对物块所做功的代数和为0
解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh，B正确．
答案：B
3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则()
A．汽车在前5秒内的牵引力为4×103 N
B．汽车在前5秒内的牵引力为5×103 N
C．汽车的额定功率为60 kW
D．汽车的最大速度为40 m/s
解析：F f＝μmg＝2×103 N，由图知匀加速运动的加速度为a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－F f＝ma，故F＝6×103 N，故A、B错，因5秒达到额定功率，P额＝F·v ＝6×103×10 W＝60 kW，C正确．P额＝F f·v m，得v m＝30 m/s，D错误．
答案：B
4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()
A．当作用力做正功时，反作用力一定做正功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
解析：作用力与反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系．例如静止于水面上的小船，人水平跳离船时，作用力与反作用力都做正功．又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功．
答案：D
5. 静止在粗糙水平面上的物体A受方向始终水平向右、大小先
后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其
速度—时间图象如图所示，已知物体A与水平面间的动摩
擦因数处处相同，下列判断正确的是()
A．全过程中拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功
B．全过程拉力做的功等于零
C．一定有F1＋F3＝2F2
D．可能有F1＋F3>2F2
解析：W F－W Ff＝0，W F＝W Ff，A错误、B错误；第1 s内，F1－μmg＝ma1，第1 s 末到第3 s末，F2－μmg＝0；第4 s内，μmg－F3＝ma2，因为a1＝a2，所以F1＋F3＝2F2，C正确、D错误．
答案：C
6．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳
拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)，悬挂重
物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：
①人对传送带做功
②人对传送带不做功
③人对传送带做功的功率为m 2g v
④人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v
其中正确的是( )
A ．①③
B ．①④
C ．①
D ．②
解析：人作用于皮带上的摩擦力F ＝m 2g ，方向与v 相同，因此人对皮带做正功，P ＝F ·v ＝m 2g v ，所以说法①③正确．
答案：A
7．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A ．120 km/h
B ．240 km/h
C ．320 km/h
D ．480 km/h
解析：若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 1＝P 4kmg
＝120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 2＝6P 9kmg ＝23×4v 1＝83
×120 km/h ＝320 km/h ，故选项C 正确．
答案：C
8．(2011年上海单科)如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一
端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆
以角速度ω匀速转动．当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )
A ．mgLω B.32mgLω C.12mgLω D.36
mgLω 解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v
cos 60°＝12
mgωL ，故选C.
答案：C
9．(2012年日照测试)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳
能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光
电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水
泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 前进距离l ，速度达到
最大值v m ，设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么下列说法不正确的是( )
A ．这段时间内小车先做加速运动，然后做匀速运动
B ．这段时间内电动机所做的功为Pt
C ．这段时间内电动机所做的功为12
m v 2m D ．这段时间内电动机所做的功为Fl ＋12m v 2m
解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v m 后再做匀速运动，A 正确．当行驶时间t 时，电动机所做的功为Pt ，B 正确．根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D 正确、C 错误．
答案：C
10．(2011年宣城模拟)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1
秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )
A ．0～2 s 内外力的平均功率是74
W B ．第2秒内外力所做的功是54
J C ．第2秒末外力的瞬时功率最大
D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45
解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、
v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12
m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为
W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12
m v 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝
2.25 W，A错误、B错误．由P＝F v知质点在第1 s末与第2 s末的瞬时功率分别
为P1＝4 W、P2＝3 W，故C错误．
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算
步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2012年合肥检测)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.
由牛顿第二定律得，加速时有：
水平方向F cos 37°－μF N＝ma1
竖直方向F sin 37°＋F N－mg＝0
减速时有：μmg＝ma2
且有v2＝2a1x1＝2a2x2x1＋x2＝x
联立以上各式解得：x1≈24 m
由功的定义，有
W＝Fx1cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.
答案：7.68×103 J
12．(15分)如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着
质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直
线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：
(1)汽车所能达到的最大速度为多少？
(2)汽车能达到的最大加速度为多少？
(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？
解析：(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即F＝F f.汽车和车厢与所受的摩擦力F f＝μ(m＋M)g，又P＝F v，
由上述三式可知汽车的最大速度v m＝P
μ(m＋M)g.
(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．临界
情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力F T，设此时车厢的最大加速度为a，则有：
水平方向F T cos θ＝ma
竖直方向F T sin θ＝mg
由以上两式得：a＝g cot θ.
(3)当汽车以最大加速度行驶时，汽车做匀加速运动，所以F′－F f＝(M＋m)a，即F′＝(μ＋cot θ)(M＋m)g
汽车达到匀加速运动的最大速度v1时，汽车的功率恰好达到额定功率，有：P＝F′v1且v1＝at
所以以最大加速度行驶的时间为：
t＝P
(μ＋cot θ)(m＋M)g2cot θ
.
答案：(1)P
μ(m＋M)g(2)g cot θ
(3)P
(μ＋cot θ)(m＋M)g2cot θ。