2010高考陕西省理数(全解析)

是递 的， 选项 A 错误.
f ( x ) = sin 2 x ， 易知 f (x ) 奇函数， f ( x ) = sin 2 x ， T = f ( x ) = sin 2 x ，
a x
f (x ) 的 象关于原点对 ， 选项 B
确.
2π = π ， 选项 C 错误. 2
f (x ) 的最大值 1 ， 选项 D 错误.
r
1 C5 ⋅ a 1 = 10 ⇒ a = 2 .故选 D .
5.已知函数 f ( x ) = A
，若 f ( f (0)) =4a，则实数 a= B
C
1 2
4 5
(C) 2
(D ) 9
答案 C 解析
f (0 ) = 2 0 + 1 = 2 ，
f ( f (0 )) = f (2 ) = 2 2 + 2a = 4 + 2a . 于 是 ， 由
(B) y=
x + 3 10
(C) y=
x + 4 10
x + 5 10
答案 B 解析 方法一 当 x 除
10 的余数
x 0,1,2,3,4,5,6 时，由题设知 y = ，且易验证知 10
时
x x + 3 = . 10 10
2010
一 选择题
高校招生全
统一考试理数
必 +选
陕西卷
理科数学
1.集合 A= {x∣ −1 ≤ x ≤ 2 }，B={x∣x积令}，则 A I (ðR B ) = A {x∣x>令} 答案 D 解析 2.复数 z = (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ 1 < x ≤ 2 }
D (D) {x∣ 1 ≤ x ≤ 2 }
10 的 余 数
当 x 除
x 7,8,9 时 ， 由 题 设 知 y = + 1 ， 且 易 验 证 知 10
时
x + 3 x . +1 = 10 10
故综 知，必有 y = .故选 B . 10 方法 则 y = 1， 由 检验知选项 C , D 错误 若 x = 17 ， 则 y = 2， 依题意知 若 x = 16 ，CC' NhomakorabeaA'
A
B'
B
2 2 2 则 p 的值 8.已知抛物线 y = 2 px( p > 0 ) 的准线 圆 x + y − 6 x − 7 = 0 相 ，
( A) 1
2
(B )1
(C )2
(D )4
答案 C
解析 由题设知， 直线 x = − 故选 C .
p 2
圆 ( x − 3) + y 2 = 16 相 ， 从而 3 − −
f ( f (0)) = 4a 得 4 + 2a = 4a ⇒ a = 2 .故选 C .
6.右 是求样本 x 1，x2，…x10 (A) S=S+x n (C) S=S+ n (B) S=S+ 均数 x 的程序框 ， 中空 框中 填入的内容 A
xn n 1 (D) S=S+ n
开始
输入 x1 , x 2 , L , x n n=1,S=0
故综 知，本题 选 B . 4. ( x + ) A -1 答案 D
5
x∈R
展开式中 x 的系数 B
3
10，则实数 a 等于 (C) 1 (D) 2
D
1 2
解析
a Tr +1 = C 5r ⋅ x 5− r ⋅ = C 5r ⋅ a r ⋅ x 5− 2 r ，又 5 − 2r = 3 得 r = 1 ， 由题设知 x
n=n+1 否
n ≥ 10
是
x=
S n
输出 x
结束 答案 A 解析 由于 输出 x 的前一 是
x=
S ，所 设置循 结构的目的就是求这 10 个样 n
是
本数据之和.故易判断知选项 A 确. 7.若某空间几何体的 视 如 所示， 则该几何体的体
( A) 1 3
(B ) 2 3
(C )1
(D )2
2
1
视
左视
2
视 第 7 小题 答案 C 解析 由所给 视 知， 对 其高 的几何体 一倒放的直 棱柱 ABC − A' B ' C ' 如 所示 ，
2 ， 面 ABC 满足
AB ⊥ AC , AB = 2 , AC = 1 .
故该几何体的体
1 V = S ∆ABC ⋅ AA' = × 2 × 1 × 2 = 1 .故选 C . 2
B B D
A.
3.对于函数 f ( x ) = 2 sin x cos x ， 列选项中 确的是 A C
f ( x) f x 在
π
4
，
π
2
2π
是递增的
f ( x) 的
关于原点对 2
f ( x) 的最小 周期
f ( x) 的最大值
答案 B 解析
π π f ( x ) = sin 2 x ， 易知 f ( x ) 在 , 4 2
2

p = 4 ⇒ p = 2. 2
， a n+1 ∣a n∣ 9.对于数列｛a n｝ ( A) 必要 充 条 (C) 必要条 答案 B
n=1，以… (B) 充
是 ｛a n｝ 递增数列 的 B 必要条
[来源:学+科+网]
(D) 既 充 也 必要条
解析 当 a n+1 > a n (n = 1,2, L) 时， 当 {a n }
10.某学校要召开学生 表大会， 规定各班 大于 6 时再增选一
10 人推选一
表， 当各班人数除
10 的余 数
表 那么，各班可推选 表人数 y
该班人数 x 之间的函数关系用取 B (D) y=
整函数 y=[x] [x]表示 大于 x 的最大整数 可 表示 (A) y=
x x + 3 10 10
an ≥ an ，
a n+1 > a n ，
{a n }
递增数列. 成立，即知
递增数列时，若该数列 一定成立.
− 2,0,1 ， 则 由 a 2 > a1
a n+1 > a n (n = 1,2,L)
故综 选B.
知， a n+1 > a n (n = 1,2, L)
是
{a n }
递增数列
的充
必要条
.故
A = {x − 1 ≤ x ≤ 2}, C R B = {x x ≥ 1} ，
i 在复 面 对 的点位于 1+ i
B 第 象限
A ∩ (C R B) = {x 1 ≤ x ≤ 2}.故选 D .
A C 第 象限 D 第四象限
A 第一象限 答案 A 解析
z=
i i (1 − i ) 1 1 = = + i ， 复数 z 在复 面 对 的点位于第一象限.故选 1+ i 1− i2 2 2