微弱信号检测技术

fd fffh l K fd fK ln ffh l
K: 比例系数
fh、fl是系统带宽的上下限
若△f 不变，则工作频率越低，噪声越大，也叫色噪声。
4、接触噪声
两种不同性质的材料相接触时，会造成其导 电率起伏变化，从而产生噪声。例如：晶体 管焊接处接触不良、 开关、继电器的接触点 处。
单位带宽的噪声电流有效值为：
I f KI dc
f
f
B: 以中心频率表示的带宽；
K: 与材料的几何特性有关的常数
接触噪声的功率谱密度 1/f，所以低频段影响 大，是低频电子电路的主要噪声源。
四、噪声电路的计算
信号的叠加
设x1、x2为两个噪声信号，它们叠加时，其均方值 可以表示为：
x2x1 2x2 22x1x2
R x0x 2 T l iT 1 m T 2 T 2x2(t)d t sx(f)df
Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即
Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称
功率密度函数。
六、放大器及线性网络的带宽
使矩形面积等于频谱函数下面积的频率值
f 1 Gf df G0 0
式中：
G(f)——功率增益的频谱函数
G0——最大功率增益 f——系统带宽
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§6.2 噪声基本知识
一、干扰和噪声
干扰：可以消除或减小的外部扰动。
如50HZ工频干扰、 电台广播、电视信号、宇宙 射线等，可以通过采取适当的屏蔽、滤波或元件 合理配置等措施，来减小和消除干扰。
噪声：由于材料或器件的物理原因所 产生的扰动。
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2、周期信号相关函数特征
正弦信号 xtx0si n t 自相关函数
R x()T l i m T 1 T 2 T 2x0si n t()x0si n (t [)]dt
lim 1x0 2
T
2[c o)s c ( o2 st (2)d ] t
T 2 T
T 2
lim 1x0 2
正、负两个半周期分别采用两个积分器进行累积累积器 转换开关S：受US (t)控制 积分器输出
▪ 正弦波：半周期内的平均值 ▪ 方 波：方波幅度
电路：积分电路时间常数比输入信号的周期大很多
五、应用：
信噪比<0.1的微弱信 号，电压信噪改善比 可达40dB。
§6.5同步相干检测(重点)
一、相关函数的重要性质
T 2
cos)d( tlim 1x0 2
T
2co2 st (2)d ]
T 2 T
T 2
T 2 T
T 2
lim1 x02 cos()T 0
TT 2
x02 cos()
2 见LabView演示程序autocorr.vi，设置噪声幅值为0 讨论，波形的衰减现象
3、噪声的相关函数 随机噪声是一种前后独立的平稳随机过程，其
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§6.4——同步累积法
一、工作原理
设计出发点：
信号的重复性， 噪声的随机性
原理：
重复n次测量，使信号同相地累积起来，而噪声确 由于其随机性相互抵消，从而达到降噪目的。
信噪改善比SNIR≈n（推导见课本p157）
降噪效果，见LabView演示－cumulate.vi
结论：
物理量
检测灵敏度
电流
1×10-17 A
电压
1×10-12 V
电阻
1×10-10 Ω
电容
1×10-17 F
电荷
1×10-17 C
温差
精1选×可编1辑0-p6pt℃
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§6.1 随机信号分析回顾
一、能量有限信号和功率有限信号
能量有限信号
f(t)2dt
一般非周期信号属于能量有限信号 功率有限信号
lim 1
Et 4kTRf
k: 波尔兹曼常数 1.38×10－23J/K，
T: 绝对温度(K)
R: 电阻值(Ω)，
Δf: 系统带宽（Hz）
电阻中的热噪声
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则
Et=1.12μV
在微弱信号检测中，需要考虑热噪声
噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于 △f，则功率谱密度为常数，所以热噪声是一种 白噪声。
T 2
|
f(t)|2dt
T T T2
如周期信号、阶跃信号等
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二、均值、均方值、方差
均值：信号的常值分量
均方值：信号的平均功率， 正平方根为均方根值 (有效值)
x
lim1 TT
T 0
xtd
t
2 lim1 Tx2tdt
T x T 0
方差：信号的波动分量
正平方根为标准差σx
2 x T l im T 10Txtx2dt
如导电阻内的热噪声、 晶体管内的散粒噪声。由 大量的短尖脉冲组成，其幅度和相位都是随机的， 大多属于随机噪声。
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二、信噪比和信噪改善比
1. 信噪比SNR
信噪(比 SNR)信号信 中号 含功 有率 的噪＝ 声N S功率
SNR越高，测量误差越小。 微弱信号检测的目的就是使SNR1或SNR1 2. 信噪改善比SNIR
n越大，信噪比的改善越明显，但测量时间也越长
可根据输入信噪比的大小和对输出信噪比的要求，
决定所需的测量次数精选n可。编（辑pp举t 例）
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二、同步累积法应用条件 信号可重复 有合适的累积器 能做到同步累积（同相累积）
三、电路原理框图
四、同步积分器——同步累积器的实现
适用周期信号：正弦波、方波 结构
式中，ρ为相关系数 当ρ＝0时，完全不相关 当| ρ|=1时，同一噪声源
x2 x12x22 x2(x1x2)2
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四、噪声电路的计算
叠加法的应用
对于线性网络的噪声电路，可以应用叠加法进行 多源网络噪声分析
I1
E1 R1 R2
R1 E1
I
R2 E2
I2
E2 R1 R2
E1、E2为两个不相关的噪精选声可源编辑ppt
Ish 2qIdcf
Idc: 平均直流电流(A) Δf: 系统带宽(Hz)
噪声功率正比于△f，则功率谱密度为常数，属白噪声。
Is h f
2qdIc5.6 61 0 10Idc
可通过测量流经该器件的直流电流Idc来测量散粒噪声每 赫兹带宽的电流有效值。
减小散粒噪声的方法是降低平均直流电流和系统带宽
3、低频噪声（又称1/f噪声）
相关函数随τ的增加而减小，如红色曲线所示。 对于白噪声，其相关性很小。相关函数函数随τ
的增加而迅速减小如蓝色曲线所示。
信噪改 (SN 善 I)R 比 输 输入 出端 端＝ 信 信 S Soi噪 噪 N Nio 比 比
SNIR越高，测量系统检测微弱信号的能力越强
三、几种常见的电子噪声
噪声种类 热噪声 散粒噪声 低频噪声
接触噪声
特点
功率谱密度在很宽的 频率范围内恒定，为 白噪声
频率增加，功率谱减 小。由于功率谱密度 与频率有关，所以也 叫色噪声
《精密测控与系统》
Weak Signal Detection-WSD
第六章 微弱信号检测技术
§6.1 随机信号分析主要概念回顾
§6.2 噪声的基本知识
§6.3 窄带滤波法（了解）
§6.4 同步累积法（了解）
§6.5 同步相干检测（重点内容）
§6.6 取样积分（重点内容）
§6.7 屏Biblioteka 与接地技术（自学）两个功率有限信号的互相关函数
R x(y )T l i m T 1 T 2T 2x(t)y(t)dt R y(x)T l i m T 1 T 2 T 2y(t)x(t)dt
2、相关函数的基本性质
=0时，R() 取最大值。
对实函数，R() 为偶函数
Rxy Ryx 对复函数 RxyR* yx
三者关系：
x2
x2
2 x
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三、概率密度函数
定义：信号幅值落在指定区间内的概率
n
Txt1t2 tn ti i1
P[xx(t)xx]lim Tx T T
p(x)lim P [xx(t)x x]
x 0
x
意义：提供了随机信号沿幅值域分布的曲线
随机噪声概率密度函数的特点
大多数噪声瞬时幅度的概率分布属正态分布
降低措施：
可以通过减小T、 Δf 降低热噪声电压
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电阻热噪声等效电路
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2. 散粒噪声
由于阴极发射电子的无规律性或PN结载流子的起伏所 造成的，仅存在于有源器件中。
使器件中流动的电流不再平滑、连续，而是随机变化。
散粒噪声的电流有效值：
q: 电子电荷，q=1.6×10-19C
p x 1 ex2a22
2
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四、相关函数
自相关函数： Rxx T l im T 1 T 2T 2xtxtdt
互相关函数： Rxy T l im T 1 T 2T 2xty*tdt
Rxx0T l im T 1 T 2T 2x2td t
2 x
信号平均功率
其它性质在相关检测中具体讨论
I2
I12I22
E12E22 (R1R2)2
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§6.3 窄带滤波法
一、基本原理 设计出发点：噪声功率谱密度比较宽，信号功率谱密
度比较窄。 工作原理：用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功
率提取出来；由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一 部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信 噪比能得到很大改善。 降噪效果，见LabView演示－autocorr.vi。 特点：滤波器带宽B越窄，信噪比提高越好 缺无点法：检带测宽深B埋与在f0噪、声Q中有的关信，号B，很只窄适的用滤于波对器噪无声法特实性现。 要求不高的场合
生物学中细胞发光特性、光合作用、生物电 天文学中的星体光谱 化学反映中的物质生成过程 物理学中表面物理特性 光学中的拉曼光谱、光声光谱、脉冲瞬态光谱 微机电系统（MEMS）的微位移、微力、微电流、 电压等
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4
概述
微弱信号检测
任务：提高检测系统输出信号的信噪比，检测被噪 声淹没的微弱有用信号。
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2
概述
微弱信号的定义
有用信号的幅度，相对于噪声显得很微弱。 如输入信号的信噪比为10-2或者更小，即 信号完全淹没在噪声之中。
有用信号的幅度绝对值很小，如检测v、 nV乃至pV量级的电压信号；检测每秒钟 多少个光子的弱光信号与图象。
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3
概述
科学研究中经常常需要检测极微弱的信号， 例如：
原因：材料的表面特性造成，如载流子的产生和复 合、表面态的密度等。广泛存在于有源和无源器件 中，如：晶体管、电子管、电阻等
噪声的功率谱密度 1/f，低频时噪声功率密度大， 故称低频噪声。
S E t
f
K f
则 fl～fh 频段低频噪声电压的均方值为
fh E 2t R E t(0)SE t fl
功率有限信号的自相关函数
R ()R x(x) T l i m T 1 T 2 T 2x(t)x(t)dt
两个能量有限信号的互相关函数
R x( y) x ( t)y ( t )d t y ( t)x ( t)dt R y(x) y (t)x (t)d t x (t)y (t)dt
用途：度量信号波形的相似程度， 提取信号中的周期成份
五、自功谱率密度谱：密度R Sx xx x f SR xxxx fe e j2j2ffddf
互谱密度：
Sxyf Rxy
ej2fd
Rxy
Sxyf
ej2fdf
特性：S (f)与R ()是一对傅立叶变换对，满足
Wiener-Khintchine定理 功率谱密度的物理意义
相关函数的定义与计算 相关函数基本性质 周期信号相关函数的特点 随机噪声信号的相关函数
二、自相关检测 三、互相关检测
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一、相关函数的定义与计算
能量有限信号的自相关函数
R () R x( x ) x ( t) x ( t ) d t x ( t) x ( t ) d t
途径：
▪ 隔离噪声源，降低传感器噪声
▪ 采用先进的信息提取方法（本章重点）
方法：
▪ 分析噪声产生的原因和规律（如噪声幅度、频率、 相位等）
▪ 研究被测信号的特点（频谱与相关性等）
▪ 采用信息论、电子学和计算机分析等方法进行信
息处理
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5
微弱信号检测的进展
美国吉时利(KEITHLEY)仪器公司是当前世界 上微弱信号检测的先驱，水平如下
微弱信号检测中需要处理的绝大多数是随机噪声。
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1. 电阻中的热噪声(约翰逊噪声，1928年发现)
温度处于绝对温度以上时，即使不接电源，任何电 阻两端都会有噪声电压。 原因：电阻中载流子的随机热运动引起 特点：由于电阻中载流子的热运动的随机性，热 噪声电压是随机的
奈奎斯特利用热力学理论和实验，得到热噪声电压 的有效值：