数学行程问题公式大全

行程成绩公式之杨若古兰创作
行程成绩是研讨物体活动的，它研讨的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.
路程＝速度×时间；
路程÷时间=速度；
路程÷速度=时间
确定行程过程中的地位路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇成绩（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇成绩（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
路程差＝追及时间×速度差
追及成绩（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及成绩（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
船在江河里航行时，除了本人的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这类情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船成绩.
流水行船成绩，是行程成绩中的一种，是以行程成绩中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船成绩还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本人的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速.
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速.
这就是说，只需晓得了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量.
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.
例：设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米.那么
（x-y)t=s-a
解得t=s-a/x-y.
追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及时间
v1t+s=v2t
(v1+v2)t=s
t=s/(v1+v2)
（一）相遇成绩
两个活动物体作相向活动或在环形跑道上作背向活动，随着时间的发展，必定面对面地相遇，这类成绩叫做相遇成绩.它的特点是两个活动物体共同走完好个路程.
小学数学教材中的行程成绩，普通是指相遇成绩.
相遇成绩根据数量关系可分成三品种型：求路程，求相遇时间，求速度.
它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
（二）追及成绩
追及成绩的地点可以不异（如环形跑道上的追及成绩），也能够分歧，但方向普通是不异的.因为速度分歧，就发生快的追及慢的成绩.
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用上面的公式：
距离差=速度差×追及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
解题的关键是在互相干联、互绝对应的距离差、速度差、追及时间三者当中，找出两者，然后应用公式求出第三者来达到解题目的.
（三）二、相离成绩
两个活动物体因为背向活动而相离，就是相离成绩.解答相离成绩的关键是求出两个活动物体共同趋势的距离（速度和）. 基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
流水成绩
顺流而下与逆流而上成绩通常称为流水成绩，流水成绩属于行程成绩，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答.解答时要留意各种速度的涵义及它们之间的关系.
船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度.各种速度的关系如下：
（1）划行速度+水流速度=顺流速度
（2）划行速度-水流速度=逆流速度
（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度
（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度
流水成绩的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系.即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度.但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别.在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常须要的.
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效力×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效力＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效力
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积a:棱长
概况积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积s:面积a:长b: 宽h:高
(1)概况积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6 平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积C周长∏ d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)正面积=底面周长×高
(2)概况积=正面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝正面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差成绩的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍成绩
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍成绩
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树成绩
1 非封闭线路上的植树成绩次要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树成绩的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏成绩
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝介入分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝介入分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝介入分配的份数相遇成绩
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及成绩
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水成绩
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度成绩
溶质的分量＋溶剂的分量＝溶液的分量
溶质的分量÷溶液的分量×100%＝浓度
溶液的分量×浓度＝溶质的分量
溶质的分量÷浓度＝溶液的分量
利润与扣头成绩
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
扣头＝实际售价÷原售价×100%(扣头＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
奥数行程成绩的基本公式
时间：2010年02月02日作者：来源：互联网点
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基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
基本概念：行程成绩是研讨物体活动的，它研讨的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.
关键成绩：确定行程过程中的地位
相遇成绩：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击成绩：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水成绩：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水成绩：关键是确定物体所活动的速度，参照以上公式.
过桥成绩：关键是确定物体所活动的路程，参照以上公式.
仅供参考：
【和差成绩公式】
（和+差）÷2=较大数；
（和-差）÷2=较小数.
【和倍成绩公式】
和÷（倍数+1）=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，
或和-一倍数=另一数.
【差倍成绩公式】
差÷（倍数-1）=较小数；
较小数×倍数=较大数，
或较小数+差=较大数.
【平均数成绩公式】
总数量÷总份数=平均数.
【普通行程成绩公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间.
【反向行程成绩公式】
反向行程成绩可以分为“相遇成绩”（二人从两地出发，相向而行）和“相离成绩”（两人背向而行）两种.这两种题，都可用上面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.
【同向行程成绩公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.
【列车过桥成绩公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和.
【行船成绩公式】
（1）普通公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）.。