小学数学教学中学生思维灵活性的培养

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教学篇•经验交流
小学数学教学中学生思维灵活性的培养
魏千梅
（兰州市七里河区龚家湾第二小学，甘肃兰州）
数学思维的灵活性是指学生思考数学问题的方法与过程的
灵活程度，数学推理过程中正向思维与逆向思维的灵活运转。

在
课堂教学中，每个学生数学思维灵活性都是有差别的，但主要还
是靠在学习知识和解决问题的思维活动的实践中得到锻炼和发
展的。

因此，在实际数学教学中，就应有意识地贯穿思维训练的各
种方法。

一、克服思维定势
思维定势是指一个人习惯于用同一种思维方法解决若干同
题以后，往往会陷入用同一种思维方式解决以后的问题。

它在学
习数学知识和解决数学问题时表现为记类型、记方法、死套公式，
使思维受到限制，它是思维灵活性的极大障碍。

数学教学中要随
时注意启发学生敢于设想，突破习惯思维的约束，注意从不同角
度寻找思维方向，激发学生勇于创新的精神。

例1：比较5
9和4
13
的大小。

问题提出后，学生思维集中在先通分再比较。

教师这时引导学生突破习惯思维的框框，大胆设想：先找出一个分数（第三者），用它做标准来进行比较，学生可以用以下几种方法：（1）用“12”作标准：∵59﹥12413﹤12∴59﹥413（2）用“513”作标准：∵59﹥513413﹤513∴59﹥413（3）用“49”作标准：∵59﹥49413﹤49∴59﹥413
例2：比较5
6和6
7
的大小。

问题提出后，少数学生的思维仍集中在先通分再比较，大部分学生根据已有的知识，联想分母相同比分子，分子相同比分母，找出第三者——
—5
7。

∵56﹥5767﹥57但仍无法判断56和67的大小。

此时，再
引导学生另辟蹊径。

于是，得出：1-5
6=161-67=17∴16﹥17∴56﹤67
在教学中，不断引导学生改变思考的角度，以解决新问题，提高了学生的解题能力，也培养了他们思维的灵活性。

二、重视培养思维的可逆性
在掌握数学知识的过程中，要重视可逆思维训练，以加深学生对各类可逆知识的理解，从而提高灵活应用知识的能力。

教学时，还可有意识地把有互逆关系的内容同时呈现。

例如：正反比例意义的教学可同时出示：
（1）一列火车以一定速度行驶，行驶的时间和路程的关系：
路程（千米）306090120…
时间（小时）1234…
（2）一列火车在一定距离上行驶，行驶的速度和时间的关系：速度（千米/小时)406080100…
时间（小时）32 1.5 1.2…
（3）一列火车在一定时间里行驶，行驶速度和路程的关系：
路程（千米）6090120150…
速度（千米/小时）406080100…
学生通过以上三个表的观察、比较、分析，深入思考火车行驶的路程、时间、速度这一组量的变化情况。

这样可让学生在一个思维方向上形成联系的同时，又在相反的方向上建立联系，培养了学生思维的可逆性，式题教学时，要重视逆推理训练。

如，有余数的除式与乘加算式进行互逆推理，进而根据乘加算式在算式的方格内填数。

45÷2=22…12×22+1=45
45-□×□=□（□-1）÷□=22
三、注意培养思维的发散性
传统的“一题多解”是训练发散思维的好方法。

在数学教学中引导学生进行一题多解的练习，能够使学生对所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通深化知识、灵活和变通地运用数学知识解决问题的目的，并且在这一过程中，培养学生发散思维的能力，钻研、探索的精神，找到解决某一类问题的简捷思路和最佳方法，培养开拓和创新的意识。

有些教师认为一题多解只是对应用题而言的，其实应用题固然可以一题多解，计算题也往往可以一题多解。

例如：
计算：99×5解1：99×5=
解2：99×5=99×5+×5解3：99×5=（100-）×5
要使学生能够用不同的方法解决同一问题，首先要在教学基础知识时，使学生理解知识的纵横联系，掌握各种解题思路的特点。

一般的思考方法是：（1）用一般整数解题思路解题，即从已知的具体数量之间的关系推出未知量；（2）用特定的典型思路解题，即从“1”和它的分率方面考虑列方程解。

这样学生解题时就能确定解题的方法，找出不同的解题途径，并在这一过程中运用了较多的知识，从多方面观察思考问题，锻炼了思维的发散和变通能力。

另外，数学活动必须要有民主气氛，在这样的环境中学生的思维才能顺利发展，思维的灵活性才能得到培养。

参考文献：
林月蕾.数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会［J］.数学学习与研究，2012（1）:21.
•编辑李烨艳
摘要：每个学生的数学思维灵活性都是有差别的，数学教学中要随时注意启发学生敢于设想，突破习惯思维的约束，随时注意从不同的角度寻找思维方向，激发学生勇于创新的精神。

掌握数学知识的过程中，要重视可逆思维训练，以加深学生对各类可逆知识的理解，从而提高灵活应用知识的能力。