大学物理实验-三棱镜折射率的测量

一、实验名称 三棱镜折射率的测量 二、实验目的
（1） 观察三棱镜的色散现象。

（2） 掌握用分光计测量三棱镜最小偏向角的基本方法。

（3） 学习利用最小偏向角测定三棱镜对各色光的折射率的基本思路。

三、实验原理 (基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用
自己的语言概括与总结，不可照抄教材)
1. 分光计简单介绍：
分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，分光计的调节是很重要的，分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度， 因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

2. 用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率
一束单色光以角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为i 1
2。

入射光和出射光之间的夹角δ称为偏向角。

当棱镜顶角A 一定时，偏向角δ的大小随入射角的变化而变化。

而当12'i i =时，δ为最小。

这时的偏向角称为最小偏向角，记为min δ。

由图可以看出，这时
1'2
A
i =
min
111='22
A i i i δ-=-
min 1()
2
A i δ+=
设棱镜材料折射率为n ，则
11sin sin 'sin
2
A i n i n == 故
min 1
()
sin
sin 2A i n A
A
δ+=
= 由此可知，要求得棱镜材料的折射率n ，必须测出其顶角A 和最小偏向角。

四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）
1) 调节分光计：目测粗调(望远镜、准直管等高共轴)；用自准法调整望远镜；调整准直管。

2) 使三棱镜光学侧面垂直于望远镜光轴：1，调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物
台上，使棱镜三边与台下三螺钉的连线所成三边互相垂直；2，接通目镜光源，遮住从平行光管来的光。

转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC 和AB 反射回来的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落到上十字线处，调节时，切莫动螺钉；每个螺钉的调节要轻微，要同时观察它对各侧面反射像的影响。

调整好后的棱镜，其位置不能再动。

3) 测三棱镜顶角A ：固定望远镜和刻度盘。

转动游标盘，使镜面AC 正对望远镜。

记下游标1
的读数1'θ和游标2的读数2θ。

再转动游标盘，使AB 面正对望远镜，记下游标1的读数1'θ和游标2的读数2'θ。

同一游标两次读数之差11'θθ-或22'θθ-，既是载物台转过的角度，而是A 角的补角。

4) 测三棱镜最小偏向角：(1)平行光管狭缝对准前方水银灯的光源。

(2)旋松望远镜制动螺丝和
游标盘制动螺丝，把载物台及望远镜转至如图11中所示的位置(1)处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜出射的各颜色的水银灯光谱线(各种波长的狭缝像)。

(3)轻轻转动载物台(改变入射角)，在望远镜中将看到谱线跟着动。

改变，应使谱线往减小的方向移动(向顶角A 方向移动)。

望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要反向移动(即偏向角反而变大)为止。

这个反方向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。

固定载物台，再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱线(或其它要测量的谱线)。

(4)测量记下此时两游标处的读数。

取下三棱镜，转动望远镜对准平行光管，即图中(2)的位置，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数。

此时绿谱线的最小偏向角(7)将值和测得的棱镜A 角平均值代入式计算n 。

五、数据记录
1.实验仪器（记录实验中所用仪器的名称、型号、精度等级等参数）
分光计、汞灯
3.原始数据记录（原始数据表格只需要画出与数据记录有关的部分，禁止用铅笔
记录数据，伪造、抄袭数据按作弊处理，该实验计零分）
表格 1 原始数据记录
彩色谱线黄光绿光蓝光
游标读数左游标
θ右游标
'θ
左游标
θ
右游标
'θ
左游标
θ
右游标
'θ
谱线逆转位置1次82°15′262°14′82°35′262°36′85°2′265°36′2次82°16′262°13′82°36′262°37′85°3′265°37′3次82°16′262°14′82°35′262°35′85°1′265°35′4次82°17′262°15′82°37′262°37′85°2′265°36′
六、实验数据整理及数据处理（★需画表格，重新将原始数据整理、誊写一遍，在原始数据记录项中直接进行数据处理的视为无效。

要求表格清晰完整，有效数字位数正确，符号、单位清楚，写出必要的过程，运算过程规范，结果表达式正确）
测量三棱镜的最小偏向角三棱镜顶角α=60.0
表格 2 数据处理表格
彩色谱线黄光绿光蓝光
游标读数左游标右游标左游标右游标左游标右游标
θ
'θ θ 'θ θ 'θ
谱线逆转位置
1次
82°15′ 262°14′ 82°35′ 262°36′ 85°2′ 265°36′ 2次 82°16′ 262°13′ 82°36′ 262°37′ 85°3′ 265°37′ 3次 82°16′ 262°14′ 82°35′ 262°35′ 85°1′ 265°35′ 4次 82°17′
262°15′ 82°37′
262°37′ 85°2′
265°36′
min 001
''2
δθθθθ=⎡-+-⎤⎣⎦ 1次
51°21.5′ 51°42.5′ 54°26′ 2次
51°21.5′ 51°43.5′ 54°27′ 3次 51°22′ 51°42′ 54°25′ 4次
51°23′ 51°44′ 54°26′ 最小偏向角的平均值 51°22′
51°43′ 54°26′ 折射率min 1sin
()/sin
2
2
n α
δα=+ 1.6518
1.6553
1.6814
七、分析讨论: ①回答教材课后思考题 ②实验中遇到的问题（故障、差错）及处
理办法，结果如何？③实验后对实验原理和方法的新认识 ④对实验误差和标准不确定度来源的探讨及减小的办法 ⑤实验的独特见解；是否可通过其他途径达到同样的实验目的和结果 ⑥需要商榷的问题及对本实验的建议等。

①思考题：
(1)在寻找出射光线时，根据折射定律，折射光线的出射方向大约应在什么位置？可简要地画出光路示意图来说明.
答：出射方向在对着的那一毛玻璃面处，具体见图：
(2)在测定最小偏向角时，怎样来确定最小偏向角的位置.
答：在将分光计调节好的前提下，放好三棱镜后，转动望远镜后，看见有谱线出现后，慢慢移动游标盘，选择偏向角减小的方向，缓慢转动游标盘，使偏向角减小，继续沿次方向转，可以看到狭缝移至某个位置后将反向移动，那就是最小偏向角的位置。

②遇到的问题及处理方法
1,十字只出现了一面，因为没有放在同一个水平面上调俯仰角螺钉，先往上调，调不出来再往下调；
2，十字没有在正确的位置各半调节法：载物台下的水平调节螺丝和望远镜水平调节螺丝各一半就是先按那个圈圈到正确位置的距离的一半，再调那个之前调的螺钉到正确的位置但是后面三棱镜那里就不需要，按圈圈就好了；
3，没有彩色条纹，慢慢调，要有耐心。

④实验误差：
1，由于找最小偏向角的时候，或多或少会因为仪器调节的最小刻度的原因，导致实验出现误差，故要多测几次求平均值来减少误差；
2，由于黄光和绿光在三棱镜中的折射率相近，出现的谱线也较近，故在调节准直管狭缝时，光的宽度的要尽量窄且亮。