2021-2022学年人教版七年级数学上册第1章《有理数》单元基础练习 含答案

第1章《有理数》单元练习
一．选择题
1．﹣的绝对值是（）
A．﹣B．C．D．﹣
2．（﹣1）2021等于（）
A．1B．﹣2021C．2021D．﹣1
3．在四个数﹣5、﹣1、0、3中最小的数是（）
A．﹣5B．﹣1C．0D．3
4．我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为（）
A．4×109B．40×107C．4×108D．0.4×109
5．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损
6．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）
A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.0036
7．计算15+（﹣22）的值是（）
A．﹣7B．7C．﹣37D．37
8．数轴上表示数5的点和原点的距离是（）
A．B．5C．﹣5D．﹣
二．填空题
9．连云港某日最高气温6℃，最低﹣4℃，最高气温比最低气温高℃．
10．数字6100000用科学记数法表示是．
11．如果一个数的倒数是2021，则这个数为．
12．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．
13．数轴上，点A表示1，点B表示5，则线段AB的长度为．
14．计算：35×（﹣）÷（﹣5）＝．
15．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值
是．
16．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作元．
三．解答题
17．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{…}；
负数集合：{…}；
整数集合：{…}；
分数集合：{…}．
18．计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．
19．计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．20．计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．
21．下面是圆圆同学计算一道题的过程：
2÷（﹣+）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）
＝18﹣24
＝6．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
23．已知|x|＝2，|y|＝4，若x＜y，求x y的值．
24．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
答案
一．选择题
1．解：﹣的绝对值为，
故选：B．
2．解：（﹣1）2021＝﹣1，
故选：D．
3．解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，
∴最小的数为﹣5，
故选：A．
4．解：400000000＝4×108，
故选：C．
5．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
6．解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．
故选：D．
7．解：15+（−22）
＝﹣（22−15）
＝﹣7．
故选：A．
8．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
二．填空题
9．解：由题意得：6﹣（﹣4）＝6+4＝10（℃），即最高气温比最低气温高10℃，
故答案为：10．
10．解：用科学记数法表示6100000，应记作6.1×106，故答案是：6.1×106．
11．解：∵2021×＝1，
∴2021的倒数是，
∴这个数是．
故答案为：．
12．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．
13．解：∵点A表示1，点B表示5，
∴线段AB的长度为|5﹣1|＝4，
故答案为：4．
14．解：35×（﹣）÷（﹣5）
＝35××
＝，
故答案为：．
15．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
16．解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
三．解答题
17．解：正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；
分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…}．
故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001；
﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；
1，+7，0，﹣9，﹣26；
，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001．
18．解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；
（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．
19．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）
＝0．
20．解：原式＝8×÷（﹣2）
＝4÷（﹣2）
＝﹣2．
21．解：2÷（﹣+）×（﹣3）
＝×（﹣3）
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
22．解：|﹣2.5|＝2.5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示各数如图所示：
故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．
23．解：因为|x|＝2，|y|＝4，
所以x＝±2，y＝±4，又x＜y，
所以当x＝2，y＝4时，x y＝16；
当x＝﹣2，y＝4时，x y＝16．
所以x y的值是16．
24．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．。