浙江初一初中数学期末考试带答案解析

浙江初一初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列各数中互为相反数的是（）
A．B．C．D．
2.在，-π，0，
3.1415926535，，0.3，中，无理数的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（）
A．abc B．100abc C．100c+10b+a D．100a+10b+c
4.将方程去分母，得( )
A．B．
C．D．
5.如图为某班学生上学方式统计图，从中所提供的信息正确的是------------------------------（）
A．该班共有学生50人；
B．该班乘车上学的学生人数超过半数；
C．该班骑车上学的人数不到全班人数的20%；
D．该班步行与其他方式上学的人数和超过半数．
6.的立方根是（）
A．4B．±4C．2D．±2
7.如果m表示有理数，那么的值（）
A．可能是负数；B．不可能是负数；
C．必定是正数；D．可能是负数也可能是正数
8.下面的说法错误的个数有( )
①单项式-πmn的次数是3次；②表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a＜7.305
A．1B．2C．3D．4
9.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程( )
A． B．
C． C．
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 … 这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13 = 3+10B．25 =" 9+16"
C．36 = 15+21D．49 = 18+31
二、填空题
1.用四舍五入法对0.03967（保留2个有效数字）取近似值为__________；
2.已知三个连续的奇数和为2013，则其中最大的一个奇数是；
3.利用统计图来表示一天24小时气温的变化情况，最适合选择统计图，最不合适的选择是统计图.
4.已知关于x的方程2mx-6=(m+2)x有正整数解，则整数m的值是___________.
5.如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B到A的距离与点C到A的距离相等，则点C所表示的数为___________
6.将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,•现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,•求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是___________
三、计算题
计算：
(1) (2)
四、解答题
1.解方程：
①②
2.出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：
+11，-2，+3，+10，-11，+5，-15，-8
（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？
（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？
3.求下列代数式的值
（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式
的值。

4.我校数学教研组对2011年杭州市中考数学试题的部分选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学
的错题分布情况：
已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有80%的同学答对。

解答下面的问题：
（1）总共统计了多少人？
（2）第5，6两题各有多少人答错？
（3）将统计图补充完整。

5.如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

（1）拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？
(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？
6.自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，某县政府2010年1月份开始调整了教师的月工资分配方案：调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数×课时总数）．若月基本工资为2540元，下表是甲、乙两位教师
今年1月份的工资情况信息：
（1）求工资分配方案调整后,每课的课时系数和乙教师的月课时总数。

（2）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，其中2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额；全月应纳税所得额不超过500元的部分税率为5%，全月应纳税所得额超过500元至2000元的部分税率为10%，全月应纳税所得额超过2000元至5000元部分税率为15%……[例如乙教师的全月应纳税所得额是4340-2000=2340元，每月所缴个人所得税计算为500*5%+（2000-500）*10%+（2340-2000）*15%=226元）]
①请你帮忙计算甲教师的每月个人所得税；
②已知丙教师每月缴税220元，求缴税后的月工资为多少？
浙江初一初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.下列各数中互为相反数的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由绝对值得=，即的相反数是-
所以的相反数是-，故选A
2.在，-π，0，
3.1415926535，，0.3，中，无理数的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】无理数就是无限不循环小数
、0、3.1415926535、0.3、这4个数是有理数，-π、和这3个数是无理数，故选C．
3.一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（）
A．abc B．100abc C．100c+10b+a D．100a+10b+c
【答案】D
【解析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百百位上的数字是a表示：100×a=100a；
十位的数字是b表示：10×b=10b；
个位上的数字c表示：1×c=c；
这个数就可以表示为：100a+10b+a
故选D
4.将方程去分母，得( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】方程两边同时乘以4
得：2x-（x-2）=4
故选D．
5.如图为某班学生上学方式统计图，从中所提供的信息正确的是------------------------------（）
A．该班共有学生50人；
B．该班乘车上学的学生人数超过半数；
C．该班骑车上学的人数不到全班人数的20%；
D．该班步行与其他方式上学的人数和超过半数．
【答案】C
【解析】从图中可知：A中，该班共有学生14+9+16+9=48，错误；
B中，该班乘车上学的学生人数才16人，错误；
C中，该班骑车上学的人数是9人，是全班人数的9÷48≈19%，正确；
D中，该班步行与乘地铁上学的人数和是14+9=23人，错误．
故选C．
6.的立方根是（）
A．4B．±4C．2D．±2
【答案】C
【解析】=8，∵23=8，
∴8的立方根是2．∴的立方根是2
故选C
7.如果m表示有理数，那么的值（）
A．可能是负数；B．不可能是负数；
C．必定是正数；D．可能是负数也可能是正数
【答案】B
【解析】当m＞0时，原式=0．
当m=0时，原式=0．
当m＜0时，原式=-2m．
故选B．
8.下面的说法错误的个数有( )
①单项式-πmn的次数是3次；②表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a＜7.305
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】①单项式-πmn的次数是2次，故此项错误；②表示负数；当a=0时，不表示负数，故此项错误；
③任何实数都可以用分数表示；正确④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.304，故此项错误；故选C
9.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程( )
A． B．
C． C．
【答案】B
【解析】设竹竿的长度为x米，则插入池塘淤泥中的部分长x米，水中部分长（ x+1）米．因此可列方程为
x+x+1+1=x，
故选B．
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 … 这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13 = 3+10B．25 =" 9+16"
C．36 = 15+21D．49 = 18+31
【答案】C
【解析】根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，故选C
二、填空题
1.用四舍五入法对0.03967（保留2个有效数字）取近似值为__________；
【答案】0.040
【解析】根据有效数字的定义，即有效数字就是从左起第一个不是0的数字开始，到精确的数位止，所有的数字都是有效数字，再按要求取近似值
∴0.03967（保留2个有效数字）≈0.040
2.已知三个连续的奇数和为2013，则其中最大的一个奇数是；
【答案】673
【解析】设中间的奇数为n，n前面的奇数是n-2，，后面的奇数是n+2
∴n-2+n+n+2=2013，
解得：n=673，
3.利用统计图来表示一天24小时气温的变化情况，最适合选择统计图，最不合适的选择是统计图.
【答案】折线扇形
【解析】一天中的气温是逐渐变化的，因而用折线统计图为适宜，扇形统计图不能表示出具体的变化，故不能用扇形统计图表示．
4.已知关于x的方程2mx-6=(m+2)x有正整数解，则整数m的值是___________.
【答案】3,4,5,8
【解析】解关于x的方程2mx-6=（m+2）x，
得：x=．
∵x为正整数，
∴为正整数，
又∵m是整数，
∴m-2是6的正约数，
∴m-2=1，2，3，6，
∴m=3，4，5，8．
5.如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B到A的距离与点C到A的距离相等，则点C所表示的数为___________
【答案】
【解析】设点C所表示的数为x，
则根据题意有：-1-x=-（-1），
解得：x=-2-．
6.将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,•现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,•求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大
值是___________
【答案】3775
【解析】①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果100和99一组，那么99就被浪费了，
因为输入100和99这组数字，得到的只是100，
如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，
则这两组数字代入再求和是199，
如果我们这样取100和99 2和1，
则这两组数字代入再求和是102，
这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，
由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，
这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，
51+52+53+…+100=3775．
三、计算题
计算：
(1) (2)
【答案】（1）-2(2)2
【解析】（1）原式（2）原式
四、解答题
1.解方程：
①②
【答案】（1）-2（2）
【解析】（1）（2）
2.出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：
+11，-2，+3，+10，-11，+5，-15，-8
（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？
（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？
【答案】（1）距离出发地点7km（2）297元
【解析】（1）+11-2+3+10-11+5-15-8=-7 2分
答：距离出发地点7km 2分
（2）11+2+3+10+11+5+15+8=54 2分
54×（7-1.5）=297元答：当天下午盈利297元 2分
（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．
3.求下列代数式的值
（1）若a=—2，b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
（2）当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式
的值。

【答案】（1）24（2）28（3）-1
【解析】（1）24 2分
（2）28 3分
（3）由题意分析，可得a,b,c中有且只有一个负数，则x=1 2分
2分
当x=1时，原式=-1 1分
（1）先化简得到原式=4ab，然后把a=-2，b=-3代入计算即可；
（2）原式先变形为2（x-y）2+3（x-y）+1，然后把x-y=3整体代入计算即可；
（3）根据三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数得到a，b，c中有且只有一个负数，再根据绝对值的意义得到x=1，然后把原式去括号、合并后将x=1代入计算即可．
4.我校数学教研组对2011年杭州市中考数学试题的部分选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：
题号12345678
倍，且第2题有80%的同学答对。

解答下面的问题：
（1）总共统计了多少人？
（2）第5，6两题各有多少人答错？
（3）将统计图补充完整。

【答案】（1）50人（2）第5题答错8人，第6题答错16人（3）图略
【解析】（1）（人） 2分
（2）设第5题答错x人，则第6题答错2x人 1分
72+3x=12×8 2分
X=8 1分
8×2=16
答：第5题答错8人，第6题答错16人 2分
（3）图略 2分
（1）根据第2题有80%的同学答对，即答错的10人占总体的20%进行计算；
（2）根据平均每题有12人答错计算共答错的人数，再结合第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍进行计算答错的人数，进一步根据总人数计算答对的人数．
5.如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

（1）拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？
(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？
【答案】（1）面积是5，边长
（2）略
（3）图略（2分），边长为（2分）
【解析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；
（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理12+22=5，画出正方形即可；
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为
的且互相垂直的线段，进而拼合即可．
6.自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，某县政府2010年1月份开始调整了教师的月工资分配方案：调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数×课时总数）．若月基本工资为2540元，下表是甲、乙两位教师
今年1月份的工资情况信息：
（1）求工资分配方案调整后,每课的课时系数和乙教师的月课时总数。

（2）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，其中2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额；全月应纳税所得额不超过500元的部分税率为5%，全月应纳税所得额超过500元至2000元的部分税率为10%，全月应纳税所得额超过2000元至5000元部分税率为15%……[例如乙教师的全月应纳税所得额是4340-2000=2340元，每月所缴个人所得税计算为500*5%+（2000-500）*10%+（2340-2000）*15%=226元）]
①请你帮忙计算甲教师的每月个人所得税；
②已知丙教师每月缴税220元，求缴税后的月工资为多少？
【答案】（1）6,300（2）①161 ②4080
【解析】（1） 2分
2分
（2）①500×5%+（1860-500）×10%=161元 3分
② 500×5%=25
（2000-500）×10%=150
25+150=175＜220 所以该教师工资在4000元以上 2分
设工资为x元
（x-4000）×15%=220-175
解得 x=4300 2分
则税后工资为 4300-220=4080元
答：丙教师缴税后的月工资是4080元 1分
（1）根据已知要求用甲教师月工资减去月基本工资再除以月课时总数即为课时系数，再用乙教师月工资减去月基本工资再除以课时系数即为乙教师的月课时总数；
（2）①甲教师的每月个人所得税即为：500×5%+（1860-500）×10%（元）；②先确定该教师的工资数，再根据纳税情况列方程求解．。