力的合成和分解-精品教案 (3)

3.4 力的合成与分解
【教材分析】
本节先结合具体的实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解遵循平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。

平行四边形定则是本节的重点和难点。

这个定则是物理知识体系中可迁移、应用广泛的内容，是整个高中物理的重要内容。

同时这个运算法则相对算数运算法则来说，在思维方式上有较大的跨度，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。

本节课内容多而且包含实验，所以安排2课时。

【教学目标与核心素养】
[物理观念]能够从力的作用效果相同的角度理解合力与分力，会把两个力进行合成，也会把一个力分解成两个分力。

[科学思维]能根据实验结果，做出合理假设，并尝试用已有知识进行验证。

[科学探究]领会等效替代的思想，能制定合理的探究方案。

[科学态度与责任]结合力的合成和分解的生活实例，培养学生勇于探索的科学态度，感受物理学科研究的方法和意义。

【教学重难点】
教学重点：合力与分力的关系；平行四边形定则及应用。

教学难点：实验探究方案的设计与操作；如何进行力的合成和分解。

【课前准备】
弹簧测力计、细绳、三角板、直尺、橡皮筋、多媒体课件等。

【课时安排】
2课时
【教学过程】
第1课时
[新课导入]
通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。

如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？
我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。

即一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们把F5去掉后，也就是蜘蛛网这根断了，我们很容易判断，它会向相反方向跑去。

如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。

你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？
[新课讲授]
一、合力与分力
教师活动：指导学生仔细阅读“合力和分力”一部分并观察图片，同时提出问题：
1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
2．什么是共点力？共点力中的“点”一定在物体上吗？请举例说明。

3．什么是合力、分力，两者什么关系？
学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案，然后分小组交流讨论，初步建立起共点力、合力、分力的概念。

讨论完后找小组展示答案。

归纳总结：
1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。

共点力中的“点”不一定在物体上。

比如，教室的挂灯，受三个力作用，把它延长下来，三个力的作用线是相交的，交点在挂灯外。

2．合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。

3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。

二、力的合成和分解
教师活动：指导学生仔细阅读“实验：探究两个互成角度的力的合成规律”一部分，同时提出问题：
1．这个实验中谁是合力，谁是分力？如何保证合力和分力的作用效果相同？
2．实验中需要记录哪些物理量？有哪些注意事项？
3．画出三个力F、F1、F2的力的图示，观察三者间是什么关系？说出自己的猜想。

4．怎样检验自己的猜想？说说你的方法。

学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案，然后分小组交流讨论，初步建立起两个分力合成合力时满足的规律；讨论完后找小组展示答案。

归纳总结：
1．力的作用效果相同：这个实验中合力为F，分力是F1、F2，两次都把小圆环拉到同一个点O，就可保证合力与分力的作用效果相同。

2．实验中需要记录F、F1、F2的大小和方向；实验时需要注意，①两次拉橡皮条时，结点的位置一定要相同；②用两个弹簧测力计拉橡皮条时，绳套要长一些，两拉力的夹角要在60°到120°为宜，在不超过弹簧秤弹性限度的条件下，应使拉力尽可能大一些；③在同一次实验中画力的图示时，选定的标注要相同。

3．画出三个力F、F1、F2的力的图示后，用虚线把拉力F的末端分别与F1、F2的末端连接，观察围成图形的形状，猜测该图形为平行四边形。

4．用作图工具验证，若为平行四边形，则对边平行且相等。

★平行四边形定则
通过多次的实验探究我们会发现，求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。

典例分析
【例】如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。

其中一人用了450 N 的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。

【答案】750 N ，方向与较小拉力的夹角为53°
【解析】方法一 作图法
如图所示，用图示中的线段表示150 N 的力，用一个点O 代表牌匾，依题意作出力的平行四边形。

用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F ＝150×5 N ＝750 N ，用量角器量出合力F 与F 1的夹角约为53°。

方法二 计算法
设F 1＝450 N ，F 2＝600 N ，合力为F ，
由于F 1与F 2间的夹角为90°，根据勾股定理，得
F ＝4502＋6002 N ＝750 N
合力F 与F 1的夹角θ的正切值tan θ＝F 2F 1＝600450＝43
所以θ＝53°
【讨论与交流】
【问题1】知道了两个分力可以通过平行四边形定则，找到它们的合力，那么合力如何分解成两个分力呢？
分析：在上述实验中，对调合力和分力拉圆环至同一位置的顺序，该实验就变成了“探究力的分解规律”的实验，可知力的分解也遵从平行四边形定则。

【问题2】两个力进行合成时合力是唯一的，一个力进行分解时，分力是唯一的吗？ 分析：如果没有限制，对于同一条对角线可以做出无数个不同的平行四边形，也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

【问题3】多个力进行合成时，该如何处理？
分析：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

板书设计
合力和分力的定义
合力和分力的关系：等效替代 力的合成
与分
解 “探究两个不同角度的力的合成规律”实验 平行四边形定则 多个力的合成
共点力。