半导体器件物理课件1

1.2载流子的统计分布
●本征半导体
Ec EF 即： Nc exp KT Ev EF Nv exp KT
n p
NV 1 1 于是： Ei Ec EV KT ln 2 2 Nc
ni pi NC NV
1 2
h
3
称为价带有效状态密度
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np N c NV e
KT
（1-64）
式中 E g 为禁带宽度。E g 与温度有关，可以把它写成经验关系 式：
E g E g 0 T
3
得：
np K1T e
Eg 0
KT
（1-66）
其中 K 1 为常数 半导体物理基础
dp I p qA p p Dp dx
dn I n qA nn Dn dx
（1-137）
式中A为电流垂直流过的面积
半导体物理基础
1.5载流子的输运
5.非均匀半导体中的自建电场 1）半导体中的静电场和势 电场定义为电势的负梯度： 电势与电子势能的关系为：E q
NV EF EV KT ln Na Nd
Na Nd EF Ei KT ln ni
半导体物理基础
（1-88）
1.3简并半导体
●载流子浓度
n
2

N c F12 (n )
（1-91）
EF Ec n KT
费米积分： F12


0
d exp( n ) 1
1 2
●发生简并化的条件
n 0 或 n 2
半导体物理基础
习题
半导体物理基础
1.4载流子的散射
1.格波与声子 2.载流子的散射 1）平均自由时间与驰豫时间 2）散射机构 ○晶格振动散射
○电离杂质散射
半导体物理基础
1.格波与声子
声学波 特点： 相邻两种不同原子的振幅都有相同 的正号或负号，即对于声学波，相邻原子 都是沿着同一方向振动，当波长很长时， 声学波实际上代表原胞质心的振动。 光学波 特点：对于光学波，相邻两种不同原子 的振动方向是相反的。原胞的质心保持 不动，由此也可以定性的看出，波长很 长的光学波（长光学波）代表原胞中两 个原子的相对振动。
p Na
ni2 ni2 导带电子浓度为： n p Na
费米能级：
NV E F EV KT ln Na
或：EF Ei KT ln Na ni
（1-80）
半导体物理基础
1.2载流子的统计分布
●杂质补偿半导体 在 N d N a 的半导体中：
n Nd Na
相应的费米能级为：
小注入：
p
1 rp0
半导体物理基础
1.6非平衡载流子
2）通过复合中心的复合 为简单计，假设复合中心对电子和空穴的俘获系数相等。净 复合率可写成 2
U
或
U
np ni 0 n p n1 p1 1
1 np ni2
0
E Ei n p 2ni cosh t KT
半导体物理基础
1.6非平衡载流子
5.半导体中的基本控制方程 2）泊松方程
q p N d n N a （1-220） 在饱合电离的情况下：
设空间电荷所形成的电势分布为 ，则 与 之间满 足泊松方程：
2 q p Nd n Na k 0
1.5载流子的输运
1.漂移运动
q n 电子迁移率： n * mn q p 空穴迁移率： p * mp
迁移率和电导率 （1-114）
电子漂移电流密度： jn nqvn nqn 电子电导率： n nqn
（1-118）
——N型半导体的电导率 ——P型半导体的电导率
n n0 n p p0 p
n p ——非平衡载流子
小注入：非平衡载流子浓度<<热平衡多数载流子浓度
n n0 n n0 (n p p0 p p (p n0 ) p0 )
半导体物理基础
1.6非平衡载流子
2.准费米能级
E Fn Ei V n ni exp ni e n T （1-162） KT
p pq p 空穴电导率：
电子和空穴共同作用电导率： n p nqn pq p
半导体物理基础
1.5载流子的输运
2.扩散运动和扩散电流 电子扩散电流密度 qDnn 空穴扩散电流密度 qDpp 3.流密度 在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别 为： （1-129）
（1-68）
（1-69） （1-70 ni2
EF Ei p n exp Ei EF 参照 E i 得： n ni exp i KT KT
半导体物理基础
习题
半导体物理基础
1.2载流子的统计分布
梯度分布、电场分布、电势分布、电流密度分布等，最终求得
器件的各个端电流。 这些就是本课程的主要内容。 半导体物理基础
半导体物理基础
3）表面复合率
U S Sp
qDp d p dx qU s qS p
x 0
（1-210）
半导体物理基础
1.6非平衡载流子
5.半导体中的基本控制方程 1）连续性方程 粒子数守恒：
p p S p G t p
n n S n G （1-212） t n
——热电势
在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，于 是： （1-146） n ni e VT p ni e VT
2）爱因斯坦关系
电子：
Dn
n
VT
KT q
空穴： Dp VT KT p q
半导体物理基础
1.5载流子的输运
3）非均匀半导体自建电场
EF Ei n N d x ni exp KT
np n e
2 i
p n VT
1.6非平衡载流子
3.修正的欧姆定律
I d n d J n n qn n n x n A dx dx
Jp Ip A qp p d p dx p x d p dx
其中： n x qn n p x qp p 分别称为电子和空穴的等效电导率。修正欧姆定律虽然在 形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散 的综合效应。 从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即 d n dx 0， d p dx 0 ）是电流为零的条件。处于热平衡的 半导体，费米能级恒定。或者说，热平衡系统具有统一的 费米能级。 半导体物理基础
晶格振动能量的量子化 ---声子 半导体物理基础
2.载流子的散射
1）平均自由时间与驰豫时间 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之 间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载 流子的平均自由时间，常用τ 表示。 平均自由时间与散射几率互为倒数。 2）散射机构 ○晶格振动散射 ○电离杂质散射 半导体物理基础
0 为自由空间电容率，其数值为 8.85418 10 12 F m
半导体物理基础
分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区，然后
在各个区中视具体情况对基本方程做相应的简化后进行求解。 求解微分方程时还需要给出 边界条件。扩散方程的边界条件为 边界上的少子浓度与外加电压之间的关系。于是就可以将外加 电压作为已知量，求解出各个区中的少子浓度分布、少子浓度
请复习《半导体物理基础》相关知识点！ 半导体物理基础
1.2载流子的统计分布
●导带电子浓度
E EF n N C exp C KT
其中
（1-57）
22mdn KT Nc 3 h
3
2
称为导带有效状态密度
●价带空穴密度
其中 N V 半导体物理基础
EF EV p NV exp （1-60） KT 3 22mdp KT 2
Ei E Fp p ni exp KT p VT ni e
（1-163）
n 和 式中 E Fn 和 E Fp 分别称为电子和空穴的准费米能级， p 分别为相应的准费米势：
E Fp E Fn n , p q q
半导体物理基础
对于N型半导体，有（取EF为零基准）：
VT ln
Nd ni

V dN d d T dx N d dx
（1-151）
对于P型半导体，有：
Na VT ln ni
VT dN a N a dx
（1-153）
半导体物理基础
1.6非平衡载流子
1.非平衡载流子的产生与复合 非平衡载流子：比平衡态多出来的部分载流子
1.6非平衡载流子
4.复合机制 1）直接复合 净复合率： U r (n0 p0 p)p 寿命：
1 r (n0 p0 p)
p

（1-171）
1 杂质半导体： n rn0
1 r (n0 p0 ) 1 本征半导体： i 2rn i
第一章 半导体物理基础
●半导体中的电子状态
●载流子的统计分布 ●简并半导体 ●载流子的散射 ●载流子的输运 ●非平衡载流子
概述
1、本课程的主要内容
2、本课程的考核方式、答疑时间
半导体物理基础
1.1半导体中的电子状态
●半导体中电子的波函数和能量谱值