河北省曲周县高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)(2021年整理)

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答案
1。

D2.A3。

A4。

C5。

C6.D
7.B 8.D9。

D
10。

C
11。

D
12.D
，因此，B,C不成立，乙不能和甲交流,A错误,因此，D正确．
13.
14。

1
15。

[1,0]
16。

7
【解答】解:如果正整数n按照上述规则施行变换后的第9项为1，
则变换中的第8项一定是2，
则变换中的第7项一定是4，
变换中的第6项可能是1，也可能是8;
变换中的第5项可能是2，也可是16，
变换中的第5项是2时，变换中的第4项是4，变换中的第3项是1或8,变换中的第2项是2或16，
变换中的第5项是16时，变换中的第4项是32或5，变换中的第3项是64或10，变换中的第2项是20或3,
变换中第2项为2时，第1项为4，变换中第2项为16时，第1项为32或5，变换中第2项为3时，第1项为6，变换中第2项为20时,第1项为40，变换中第2项为21时，第1项为42，变换中第2项为128时，第1项为256，
则n的所有可能的取值为4,5，6,32，40，42,256，共7个，
故答案为:7．
17.
【考点】A2：复数的基本概念．
【分析】可求得+z2=+（a2+2a﹣15）i，利用其虚部为0即可求得实数a的值．【解答】解：∵z1=+（10﹣a2）i,z2=+（2a﹣5）i，
∴+z2是=［+（a2﹣10）i]+[ +（2a﹣5）i]
=（+)+(a2﹣10+2a﹣5)i
=+(a2+2a﹣15）i，
∵+z2是实数，
∴a2+2a﹣15=0，解得a=﹣5或a=3．
又分母a+5≠0，
∴a≠﹣5,
故a=3．
18.
【考点】F1:归纳推理;F4:进行简单的合情推理．
【分析】（I）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…从而得出f（5)；
（II）将（I）总结一般性的规律:f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（1）=1，f（2)=5，f（3）=13，f（4）=25,
∴f（2)﹣f（1）=4=4×1．
f(3）﹣f（2)=8=4×2,
f(4）﹣f（3）=12=4×3,
f（5)﹣f（4）=16=4×4
∴f（5）=25+4×4=41．…
（Ⅱ）由上式规律得出f(n+1）﹣f（n）=4n．…
∴f（2）﹣f（1)=4×1，
f(3）﹣f(2）=4×2，
f（4)﹣f（3）=4×3，
…
f(n﹣1）﹣f（n﹣2）=4•（n﹣2),
f(n）﹣f（n﹣1）=4•(n﹣1）…
∴f（n)﹣f（1）=4［1+2+…+(n﹣2）+（n﹣1）]=2(n﹣1）•n，
∴f（n）=2n2﹣2n+1．…
19.（Ⅰ）错误!未找到引用源。

，该曲线为椭圆；（Ⅱ）错误！未找到引用源。

．
20。

【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】（Ⅰ）分类讨论以去掉绝对值号，即可解关于x的不等式f（）＜6；（Ⅱ)作出函数的图象，结合图象求解．
【解答】解：（1)x≤0,不等式可化为﹣x﹣x+3＜6，
∴x＞﹣3，∴﹣3＜x≤0;
0＜x＜6，不等式可化为x﹣x+3＜6，成立;
x≥6，不等式可化为x+x﹣3＜6，∴x＜9，
∴6≤x＜9；
综上所述，不等式的解集为{x｜﹣3＜x＜9}；
（2)f（x）=｜x｜+|x﹣3｜．
由题意作图如下，
k＞0且直线y=kx+5k与函数f（x）的图象可以围成一个三角形，
由直线过（0，3）可得k=，由直线过（3，3）可得k=，
∴．
21。

【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．
【分析】（1）求出曲线C1:x2+y2=1．直线l的参数方程代入，得t2+2t（cosα+sinα）+1=0,由此能证明|MA｜•|MB｜为定值．
（2）将曲线C1上的任意点（x，y）伸缩变换后得C2：．由此能求出曲线C2的内接矩形ABCD周长的最大值．
【解答】证明:（1）∵曲线C1：p=1,∴曲线C1：x2+y2=1．
联立，得t2+2t（cosα+sinα）+1=0，
∴｜MA|•｜MB|=｜t1t2|=1．
解：（2）将曲线C1上的任意点（x，y)作伸缩变换,
伸缩变换后得C2：．
其参数方程为：．
不妨设点A（m，n）在第一象限，
由对称性知：周长为=，（时取等号)，
∴曲线C2的内接矩形ABCD周长的最大值为8．
22.
【考点】BL：独立性检验．
【分析】（Ⅰ）根据条件得2×2列联表,求出K2，与临界值比较,即可得出结论；
(Ⅱ）利用列举法确定基本事件,即可得出结论．
【解答】（Ⅰ）解：根据条件得2×2列联表：
年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
赞成1027 37
不赞成10313
合计2030 50
…
根据列联表所给的数据代入公式得到：…
所以有99％的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；…
（Ⅱ）解：按照分层抽样方法可知:［55，65）抽取：(人）;
［25，35）抽取：（人）…
在上述抽取的6人中，年龄在［55，65）有2人，年龄［25,35）有4人．
年龄在［55，65）记为（A，B）；年龄在[25,35）记为(a，b,c，d）,则从6人中任取3名的所有情况为：（A，B,a）、(A,B，b）、（A,B，c)、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a,c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、(A，c,d）、(B，a，b）、(B,a，c）、（B，a,d）、（B，b，c）、（B,b，d)、（B，c，d）、（a，b，c）(a,b,d）（a,c，d）（b，c，d）共20种情况,…
其中至少有一人年龄在[55，65）岁情况有：（A，B，a）、（A，B，b）、(A，B，c)、（A，B,d）、
（A,a，b）、（A，a,c）、（A，a，d)、（A，b,c)、（A，b，d）、（A,c,d)、（B,a,b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c)、（B，b，d）、（B，c，d)，共16种情况．…
记至少有一人年龄在［55，65）岁为事件A,则…
∴至少有一人年龄在[55，65）岁之间的概率为．…。