人教版七年级数学下册立方根同步练习2

人教版七年级数学下册立方根同步练习
2
课前预习：
要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根‘
预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( )
A‘-2 B‘±2 C‘2 D‘-1 2
1-2 -64的立方根是__________,-1
3
是__________的立方根‘
要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算‘正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是
__________‘
预习练习2-1下列说法正确的是( )
A‘如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B‘一个数的立方根不是正数就是负数
C‘负数没有立方根
D‘一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中
__________是被开方数,__________是根指数‘
预习练习3-1‘
当堂练习：
知识点1 立方根
1‘( )
A‘-1 B‘0 C‘1 D‘±1
2‘若一个数的立方根是-3,则该数为( )
A‘ B‘-27 C D‘±
27
3‘下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则
x=-2；③15
‘其中正确的有( )
A‘1个 B‘2个 C‘3个 D ‘4个
4‘立方根等于本身的数为__________‘
5的平方根是__________‘
6‘若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________‘
7‘求下列各数的立方根：
(1)0‘216； (2)0； (3)-210 27
；
(4)-5‘
8‘求下列各式的值：
；‘
知识点2 用计算器求立方根
9‘的值约为( )
A‘3‘049 B‘3‘050 C‘3‘051 D ‘3‘052
10‘估计96的立方根的大小在( )
A‘2与3之间 B‘3与4之间 C‘4与5之间 D ‘5与6之间
11‘≈__________(精确到百分位)‘
12‘‘‘‘820,则
‘
13‘
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：
______________________________‘
(3)根据你发现的规律填空：
‘442,；
‘076 96,‘
课后作业：
14‘下列说法正确的是( )
A‘一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B‘一个数的立方根比这个数平方根小
C‘如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D
15‘( )
A‘7 B‘-7 C‘±7 D ‘无意义
16‘正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
A‘2倍 B‘3倍 C‘4倍 D‘5倍
17‘-27__________‘
18‘计算：=__________=__________‘
19‘已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________‘
20‘求下列各式的值：
21‘比较下列各数的大小：
；与-3‘4‘
22‘求下列各式中的x：
(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0‘
23‘若8
a 与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根‘
24‘很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求‘神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨‘”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍‘可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我‘这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
挑战自我
25‘请先观察下列等式：
3
2
2
7
3
2
7
，
，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式‘
参考答案
课前预习
要点感知1立方根(或三次方根) x a
预习练习1-1 A
1-2 -4 -1 27
要点感知2 正数负数 0
预习练习2-1 D
要点感知3 三次根号a a 3
预习练习3-1 3
当堂训练
1‘C 2‘B 3‘B 4‘0,1或-1 5‘±2 6‘-1 7‘(1)∵0‘63=0‘216，
∴0‘216的立方根是0‘6=0‘6；
(2)∵03=0，
∴0的立方根是0=0；
(3)∵-210
27
=-
64
27
，且(-
4
3
)3=-
64
27
，
∴-210
27
的立方根是-
4
3
=-
4
3
；
(4)-5
8‘(1)0‘1；
(2)-7
5
；
(3)-2
3
‘
9‘B 10‘C 11‘2‘92 12‘10‘38 -0‘482 0 13‘(1)0‘01 0‘1 1 10 100
(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍
(3)14‘42 0‘144 2 7‘696
课后作业
14‘D 15‘B 16‘B 17‘0或-6 18‘-4 -3
4
19‘4
20‘(1)-10；
(2)4；
(3)-1；
(4)0‘
21‘；
＜-3‘4‘
22‘(1)8x3=-125,x3=-125
8
,x=-
5
2
;
(2)〖x+3〗3=-27,x+3=-3,x=-6‘
23‘由题意知a=-8，b=27，
‘
24‘(1)8倍；
25‘
(n≠1,且n为整数)‘。