高一数学苏教版第五章笔记

高一数学苏教版第五章笔记
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.
⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也就是等差数列.
⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
⑸、通常地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数成正比),那么当{a}为等差数列时,存有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).
⑺如果{a}就是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也就是等差数列,其公差为-d;
在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.
⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的减小而减小;当d<0时,等差数列中的数随
项数的增加而增大;d=0时,等差数列中的数等同于一个常数.
⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.
⑴数列{a}为等差数列的充要条件就是：数列{a}的前n项和s可以译成s=an+bn的形式(其中a、b为常数).
⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nn)时,s-s=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,s-s=a,=.
⑶若数列{a}为等差数列,则s,s-s,s-s,…仍然成等差数列,公差为.
⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是s、t(n为奇数),则=.
⑸在等差数列{a}中,s=a,s=b(n>m),则s=(a-b).
⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上.
⑺记等差数列{a}的前n项和为s.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,s;②若
a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,s最轻.
1.回归分析：
就是对具备有关关系的两个变量之间的关系形式展开测量，确认一个有关的数学表达式，以便展开估算预测的统计分析方法。

根据重回分析方法得出结论的数学表达式称作回
归方程，它可能将就是直线，也可能将就是曲线。

2.线性回归方程
设x与y就是具备有关关系的两个变量，且适当于n组与观测值的n个点
(xi,yi)(i=1,......,n)大致原产在一条直线的附近，则重回直线的方程为。

其中。

3.线性相关性检验
线性相关性检验是一种假设检验，它给出了一个具体检验y与x之间线性相关与否的
办法。

①在课本附表3中揭发与显著性水平0.05与自由度n-2(n为观测值组数)适当的相关
系数临界值r0.05。

②由公式，计算r的值。

③检验税金结果
如果|r|≤r0.05，可以认为y与x之间的线性相关关系不显著，接受统计假设。

如果|r|>r0.05，可以指出y与x之间不具备线性相关关系的假设就是不设立的，即y 与x之间具备线性相关关系。

做好作业，讲究规范。

在课堂、课外练习中培育较好的作业习惯也很存有必要。

在作业中不但搞得整齐、洁净，培育一种美感，还要有条理，这就是培育逻辑能力的一条有效途径，必须单一制顺利
完成。

同时可以培育一种独立思考和解题恰当的责任感。

在作业时必须倡导效率，必须十
分钟顺利完成的作业，不拖至半小时顺利完成，疲疲倦惫的作业习惯并使思维单薄、精力
不分散，这对培育数学能力就是有毒而无益的。

揪数学自学习惯必须从高一年级主动做起，无论从年龄快速增长的心理特征上谈，还是从自学的相同阶段的建议上谈都必须展开自学
习惯的培育。

写好总结，把握规律。

一个人不断拒绝接受崭新科学知识，不断遭遇挫折产生疑点，不断地总结，才存有不
断地提升。

"不能总结的同学，他的能力就不能提升，挫折经验就是顺利的基石。

"自然界
适者生存的生物进化过程就是的例子。

自学必须经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。

通过与老师、同学平时的碰触交流，逐步总结出来一般性的自学步骤，它包含：制订
计划、课前自学、专心听课、及时备考、单一制作业、化解疑难、系统小结和课外自学几
个方面，直观归纳为四个环节(复习、听课、整理、作业)和一个步骤(备考总结)。

每一个
环节都存有较深刻的内容，具有较强的目的性、针对性，必须全面落实妥当。

秉持“两先
两后一小结”(先复习后听讲，先备考后做作业，写下不好每个单元的总结)的自学习惯。

擅于概括总结科学知识间的联系。

学习数学并非我做题就可以取得好的成绩，而是要将精力花在归纳总结上。

特别对课
本或课堂上出现的例题，只要善于总结，就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型，每
种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力。

同时，每学完
一个单元，要建立本单元的知识框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成
自己的实际技能。

著重思考，提高能力
学习要注重反思，练好悟性。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内
涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到
或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间
的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结
果是事倍功半，收效甚微。

数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及
运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛
的适用性，对能力的要求较高。

数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养
和提高。

数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少
困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积
如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解
决问题的能力，这就是的悟性。

学会辨认出问题，并注重批评在自学中常看见成绩不好的同学，总是存有很多问题问
老师。

明确提出疑点不仅就是辨认出真知的起点，而且就是发明创造的开端。

提升学习成
绩的过程就是辨认出，明确提出并化解疑点的过程。

大胆向老师批评，不是屎的充分反映，而是在崇尚真知、积极进取的整体表现。

在听讲中，不但必须“知其然”，还要“知其所
以然”，这样疑点也就在不断产生，再加以分析思索并使问题以求化解，自学也就获得了
虽说。