中考数学复习基础训练(有答案)(25)

基础滚动限时练(25)
(时间：20分钟 分值：45分 得分： 分)
一、选择题(每小题3分，共15分) 1．下列实数中，有理数是( B ) A. 2 B ．2.1 C ．π
D ．39
2．下列运算正确的是( D ) A.a ＋b ＝a ＋b B ．2a ×3a ＝6a C ．x 5·x 6＝x 30
D ．(x 2)5＝x 10 3．已知点P 的坐标为(2－a ，3a ＋6)，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( D )
A ．(3，3)
B ．(3，－3)
C ．(6，－6)
D ．(6，－6)或(3，3)
4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，cos A ＝4
5，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ，
当r ＝4时，⊙B 与AC 的位置关系是( C )
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．无法确定
5．如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC ，CB 向终点B 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD ，AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( A )
A. B ．
C ．
D ．
二、填空题(每小题4分，共20分)
6．分式x ＋5
x －2的值是0，则x 的值为 －5 ．
7．若一个数的平方等于6，则这个数等于 ±6 ． 8．计算
2
3
×(8＋2)的结果是 2 ． 9．疫情期间居民为了减少外出，更愿意使用APP 在线上买菜，某买菜APP 今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是 30% ．
10．如图，在▱ABCD 中，将△ADC 沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若∠B ＝60°，AB ＝3，则△ADE 的周长为 18 ．
三、解答题(共10分)
11．某学校计划增加15台监控摄像设备，有甲、乙两种型号的设备可选，其中每台价格，有效监控半径如下表所示．
甲型 乙型 价格(元/台) 850 700 有效半径(米/台)
150
100
(1)有哪几种购买方案？
(2)在(1)的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
解：(1)设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备(15－x )台． 依题意，得850x ＋700(15－x )≤11 000，解得x ≤31
3.
∵两种型号的设备均要至少买一台，
∴x ＝1，2，3.∴有三种购买方案：方案1：甲型设备1台，乙型设备14台；方案2：甲型设备2台，乙型设备13台；方案3：甲型设备3台，乙型设备12台．
(2)依题意，得150x ＋100(15－x )≥1 600.
解得x≥2.∴x的取值为2或3.
当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)；当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)．∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．。