新华师大版七年级上册初中数学 5-2-1 平行线 教学课件
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点有且只有一条直线与这条直线平行)，
即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
新课讲解
归纳
本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转 化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题 转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直 线PN是同一条直线．
课堂小结
概念
在同一平面内，不相交的两条直 线，两直线平行。
你发现直线b与直线c有
什么关系？你的同伴是否也 有类似的发现？
新课讲解
归纳
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行.
关于平行线的基本事实：过直线外一点有且 只有一条直线与这条直线平行．
新课讲解
例5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行．其中正确的有( C ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．
新课讲解
归纳
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
新课讲解
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等
平
行
画法--步骤
线
一“落”，二“靠”，三 “移”，四“画”
基本事实:过直线外一点有且
只有一条直线与这条直线平行。
平行线的基本事实及其推论
推论：如果两条直线与第 三条直线平行，那么这两
当堂小练
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： 相交或平. 行
2.下列说法正确的是（C ） A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D.以上说法均不正确
例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2.
解：如图.
新课讲解
知识点3 平行线的基本事实及其推论
做一做：
如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可 以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画.
新课讲解
试一试：
画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线 b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c， 也与直线a平行.
新课讲解
知识点2 平行线的画法
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一落：把三角尺的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直 线的平行线．
新课讲解
例3 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥
于180°，你能说明其中的道理吗？
新课讲解
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线
的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．
解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一
新课导入
看一看，它们有什么共同之处？
扶手
双杠 铁轨
新课讲解
知识点1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系
1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行 线．
表示方法：用“∥”表示平行，如图，
记作“AB∥CD”或“CD∥AB” ，读作 “AB平行于CD”或“CD平行于AB” ．
2. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系：
新课讲解
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
新课讲解
归纳
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内；法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行．
新课讲解
解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件．
拓展与延伸
1.平行线的定义.
D
2.生活中充满了“平行”.
3.画平行线的方法.
4.平行线的表示.
5.平行线的性质.
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线
5.2.1 平行线
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置 关系，掌握有关的符号表示. 2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活 动的经验. 3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.
(2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
新课讲解
归纳
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内； 二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
新课讲解
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
A
AC交AB于M.
导引：过直线外一点画已知
直线的平行线，要按一 B
P C
“落”，二“靠”，三“移”，
四“画”的步骤进行．
解：如图.
新课讲解
归纳
注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直 线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角 尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图 的基本技能之一．
新课讲解
即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
新课讲解
归纳
本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转 化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题 转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直 线PN是同一条直线．
课堂小结
概念
在同一平面内，不相交的两条直 线，两直线平行。
你发现直线b与直线c有
什么关系？你的同伴是否也 有类似的发现？
新课讲解
归纳
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行.
关于平行线的基本事实：过直线外一点有且 只有一条直线与这条直线平行．
新课讲解
例5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行．其中正确的有( C ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．
新课讲解
归纳
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
新课讲解
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等
平
行
画法--步骤
线
一“落”，二“靠”，三 “移”，四“画”
基本事实:过直线外一点有且
只有一条直线与这条直线平行。
平行线的基本事实及其推论
推论：如果两条直线与第 三条直线平行，那么这两
当堂小练
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： 相交或平. 行
2.下列说法正确的是（C ） A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D.以上说法均不正确
例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2.
解：如图.
新课讲解
知识点3 平行线的基本事实及其推论
做一做：
如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可 以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画.
新课讲解
试一试：
画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线 b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c， 也与直线a平行.
新课讲解
知识点2 平行线的画法
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一落：把三角尺的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直 线的平行线．
新课讲解
例3 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥
于180°，你能说明其中的道理吗？
新课讲解
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线
的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．
解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一
新课导入
看一看，它们有什么共同之处？
扶手
双杠 铁轨
新课讲解
知识点1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系
1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行 线．
表示方法：用“∥”表示平行，如图，
记作“AB∥CD”或“CD∥AB” ，读作 “AB平行于CD”或“CD平行于AB” ．
2. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系：
新课讲解
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
新课讲解
归纳
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内；法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行．
新课讲解
解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件．
拓展与延伸
1.平行线的定义.
D
2.生活中充满了“平行”.
3.画平行线的方法.
4.平行线的表示.
5.平行线的性质.
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线
5.2.1 平行线
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置 关系，掌握有关的符号表示. 2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活 动的经验. 3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.
(2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
新课讲解
归纳
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内； 二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
新课讲解
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
A
AC交AB于M.
导引：过直线外一点画已知
直线的平行线，要按一 B
P C
“落”，二“靠”，三“移”，
四“画”的步骤进行．
解：如图.
新课讲解
归纳
注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直 线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角 尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图 的基本技能之一．
新课讲解