2022年五年级上册数学同步练习 5 4不规则图形的面积 西师大版 (2)

五年级上册数学一课一练不规那么图形的面积
一、单项选择题
1.( )图形与其余2个的面积不一样大。

A. B. C.
2.以下图的长方形被分成甲、乙两局部，以下说法正确的选项是〔〕。

A. 甲、乙周长相等，面积不相等。

B. 甲、乙周长不相等，面积相等。

C. 甲、乙周长相等，面积也相等。

3.下面三幅图的阴影局部的面积相比拟，( )的面积大。

A. 图(1)大
B. 图(2)大
C. 图(3)大
D. 同样大
4.下面两个图形中，
〔1〕A的周长( )B的周长，
A.>
B.<
C.=
〔2〕A的面积( )B的面积。

A.>
B.<
C.=
二、判断题
5.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的外表积不变．
6.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。

7.用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同。

三、填空题
8.以下图中的阴影局部面积占长方形的________。

9.梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积________。

10.如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，那么阴影局部的面积是________．
11.求阴影局部的面积．
________
12.看图计算
组合图形的面积是________平方米。

13.如图, 一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为10、8、5, 那么阴影局部的面积为________
四、解答题
14.求以下图中阴影局部的面积。

15.求以下图形阴影局部的面积
五、应用题
16.图形：正方形面积是36平方厘米，AB长度是BC的2倍，阴影局部的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单项选择题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出局部可以剪拼到凹进去的局部，组成一个长方形，与A 图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比拟图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】A
【解析】【解答】以下图的长方形被分成甲、乙两局部，，甲、乙周长相等，面积不相
等.
故答案为：A.
【分析】观察图可知，甲的周长=长+宽+曲线局部的长度，乙的周长=长+宽+曲线局部的长度，甲的面积＞乙的面积，据此解答.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影局部的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影局部面积相等.
故答案为：D.
【分析】由图可知正方形的边长相同，空白局部圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影局部面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影局部面积相同.
4.【答案】〔1〕A
〔2〕C
【解析】【解答】解：A周长：〔4+2〕×2+1×2=14厘米，B周长：〔4+2〕×2=12厘米，因为14>12，所以A周长>B周长。

A面积：4×2-1×1=7平方厘米，B周长：4×2-1×1=7平方厘米，所以A面积=B面积。

故答案为：A；C。

【分析】A图中将凹口的横向1厘米的线段向上平移，恰好拼成一个长方形，再加上两个竖向的1厘米线段；B图中将右上角的横向1厘米的线段向上平移、竖向1厘米的线段向右平移，恰好拼成一个长方形。

A、B两图的面积计算都可先拼成一个完整的长方形，再减去欠缺的一个正方形的面积。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的外表看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的外表积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的外表，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的外表积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
6.【答案】错误
【解析】【解答】如下图，
上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形．
故答案为：错误。

【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。

7.【答案】错误
【解析】【解答】解：用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长可能不同，但面积是相同的。

故答案为：错误。

【分析】用4个边长1cm的小正方形拼成两个不同的图形，它们的面积都是1×1×4=4cm2，这两个图形都是由4个相同的正方形构成，所以面积是相同的；它们的周长可能会不同：当4个正方形排成一排时，它的周长是〔1+4〕×2=10cm，当这4个正方形上下各排2个时，它的周长是2×4=8cm。

三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】阴影局部的面积：222222=4
大长方形的面积：28=16
阴影局部面积占长方形的：416=
【分析】：分别求出阴影局部及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。

9.【答案】不变
【解析】【解答】梯形的面积=〔上底＋下底〕×高÷2,上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．
故答案为：不变．
【分析】根据梯形的面积公式〔上底＋下底〕x高干2，梯形的上底增加3米，下底减少3米，那么梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变。

10.【答案】32平方厘米
【解析】【解答】解：如图，三个三角形的面积和就是阴影局部的面积，
(8-6)×8÷2+6×6÷2+6×(8-6)÷2
=8+18+6
=32(平方厘米)
故答案为：32平方厘米
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影局部分成三个三角形，根据图中的数据结合三角形面积公式计算阴影局部底的面积。

11.【答案】37
【解析】【解答】 8×8+55-8 〔8+5〕2=37 平方分米
【分析】分析阴影局部的面积=〔大正方形的面积+小正方形的面积〕-三角形的面积
12.【答案】11.96
【解析】【解答】解：4.6×2+4.6×1.2÷2
=4.6×〔〕〔平方米〕
【分析】分别求出长方形和三角形的面积。

13.【答案】
【解析】【解答】解：未知长方形的面积：5=10：8，未知长方形的面积=5×10÷8=，那么阴影局部面积==.
故答案为：.【分析】根据等高不同底的多边形底边比等于面积比，列式为：未知长方形的面积：5=10：
8，由此求出未知长方形的面积，再根据阴影三角形和长方形有公共边且等高，列式为：，由此求出阴影局部的面积.
四、解答题
14.【答案】解：〔4+10〕×4÷2-3.14×42×
=14×4÷2-3.14×4〔cm2〕
【解析】【分析】梯形的高是4cm，用梯形面积减去空白局部扇形面积即可求出阴影局部的面积。

扇形面积是所在圆面积的，由此根据公式计算即可。

15.【答案】解：8×8+6×6﹣〔8+6〕×8÷2 =64+36﹣14×8÷2
=64+36﹣56
=44〔平方分米〕
答：阴影局部的面积是44平方分米
【解析】【分析】阴影局部的面积=大正方形的面积+小正方形的面积﹣空白三角形的面积，据此进行解答．
五、应用题
16.【答案】解：如图
黄色局部6×6÷2=18〔平方厘米〕
灰白两个三角面积之和是：6×6﹣18=18〔平方厘米〕
灰白两个三角行可看作底在同一边AC上，高相同
因为AB是BC的2倍
所以白色是灰色的2倍
所以灰色18× =6〔平方厘米〕
答：阴影局部的面积是6平方厘米
【解析】【分析】黄色局部是两底之和等于正方形边长、高等于正方形边长的两个直角三角形，其面积是正方形面积的一半；白、灰两局部是正方形面积的一半，又知AB长度是BC的2倍，因此，白色局部是灰色局部的2倍，即灰色局部是正方形面积一半的，正方形的边长，由此即可求出阴影局部的面积．
第二套圆锥
一、单项选择题
1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是〔〕。

A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角
2.一个圆柱和圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的〔〕
A. B. 3倍 C. 1倍
3.圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的〔如图〕，倒人〔〕内正好装满。

A. B. C. D.
4.一个高是30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器中，容器口到水面的距离是〔〕厘米。

A. 10
B. 15
C. 20
D. 90
二、判断题
5.一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.〔〕
6.把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3．〔〕
7.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，它的体积不变。

〔〕
8.圆锥的体积比圆柱的体积小。

〔〕
三、填空题
9.从圆锥的________到底面________的距离，叫做圆锥的高，圆锥有________条高。

10.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，那么圆柱的体积是________ dm³。

假设圆柱的高是6dm，那么底面积是________ dm²。

11.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米，这个长方体的体积是
________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。

四、解答题
12.一个圆锥形物体，底面直径和高都是12cm。

它的体积是多少？
13.计算下面图形的体积〔单位：厘米〕
五、应用题
14.小明家今年小喜获丰收，小麦堆为一圆锥形，底面积是平方米，高米，每立方米小麦重800千克，请你帮助小明计算一下，这堆小麦共有多少千克？
参考答案
一、单项选择题
1.【答案】B
【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。

故答案为：B。

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥的高和任意一条半径互相垂直，所以组成的角都是直角。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：底面周长相等，底面积就相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

故答案为：B。

【分析】圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

3.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的〔如图〕，倒人A内正好装满。

故答案为：A。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：30-30×=20厘米，所以容器口到水面的距离是20厘米。

故答案为：C。

【分析】因为两个容器中的水等底等体积，所以圆柱容器中水面的高度是圆锥高度的，所以容器口到水面的距离=圆锥的高度-×圆锥的高度。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道，所以它们的体积没有关系，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

6.【答案】正确
【解析】【解答】15÷3=5〔立方厘米〕，
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：正确．
【分析】：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。

7.【答案】错误
【解析】【解答】设原圆锥的高为1，底面半径为2，那么V原=Sh=×π×22×1=π。

现圆锥高为1×2=2，底面半径为2×=1，那么V现=Sh=×π×12×2=π。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积计算公式：V=Sh。

8.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
三、填空题
9.【答案】顶点；圆心；1
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，圆锥有1条高.
故答案为：顶点；圆心；1
【分析】圆锥只有1条高，是圆锥顶点到底面圆心的垂线段的长度，由此填空即可.
10.【答案】72；12
【解析】【解答】1–=；48=72〔〕726=12〔〕
故填：72，12
【分析】〔1〕题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积相当于圆柱体积的，根据除法的意义，两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

〔2〕由圆柱的体积=底面积x高可以得出，圆柱的体积高=底面积。

11.【答案】27；9
【解析】【解答】①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，
又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的，
所以圆柱的体积比圆锥大了，
故圆柱的体积=18÷=27〔立方厘米〕；
也就是长方体的体积是27立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，所以：27×=9〔立方厘米〕；
故答案为：27，9．
【分析】可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的，然后整体代入求值就可以了．
四、解答题
12.【答案】12÷2=6〔cm〕
×3.14×62 〔cm3〕
答：它的体积是3 。

【解析】【分析】圆锥体的体积=×底面积×高，即πr2h，代入数据即可。

13.【答案】解：V锥= πr2h
= ×3.14×〔6÷2〕2×6
=3.14×9×6×
〔cm3〕
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可。

五、应用题
14.【答案】解：×12.56×1.2×800，
=12.56×0.4×800，
=5.024×800，
〔千克〕；
答：这堆小麦共有千克．
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量．此题主要考查了圆锥体积计算的应用，运用公式计算时不要漏乘．。