苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计

A B
C D
E
F
苏科版八数上第1章全等三角形《全等三
角形》教案设计
传授目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用标记语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角；
2．理解全等图形的基本特性，掌握全等图形的识别要领；
3．履历平移、翻折、旋转等全等变换的历程，明白用图形变换识别全等三角形的要领； 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中进步剖析标题、办理标题能力
传授重点：全等三角形的性质及其应用
传授难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的历程． 传授历程：
一、课前专训
图 1 图 2 图 3
图4
如图1 ，△ABC 与△DBC 中， 是大众边．
如图2 ，△ABC 与△EFD 中，若BE =CF ，则 = ． 如图3 ，△PEN 与△PFM 中，是大众角．
如图4，△ABC 与△EBD 中，若∠ABE =∠DBC ，则 = ． 要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握． 二、温习
1． 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是适当的？ ①形状相同的两个图形叫全等形 ②巨细相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形
2．全等变换三种形式： 要求：学生口答． 三、新知： 1．图片欣赏
多媒体展示一组图片，让学生查看每组图片的形状、巨细是否相同？
（我们把能完全重合的图形叫全等图形。

则两个能重合的三角形叫全等的三角形）
A
B
C D
E
P
M N
F
E
O D
C
B
A
要求：学生查看图形，回答标题，引入全等三角形，并板书课题． 2.新知探究
全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形 如图所示，全等三角形中，互相重合的极点叫对应极点 ；
B 互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。

“全等”用标记“≌”表示,读作“全即是”。

比方△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”, 读作“△ABC 全即是△DEF ”△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应极点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F
（上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。

注意：在表示两个三角形全等时，要把对应极点的字母写在对应的位置上．） 结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
要求：西席板书，要修业生议决类比全等图形概括出全等三角形的相关概念及性质．写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几多语言，同时要修业生能用数学干系式来表示．范例书写，注意图形、标记和文字语言皆不能少． 3.操纵思考
操纵：1．恣意剪两个全等的三角形
2．利用这两个全等三角形组合新的图形 思考：怎样改变△ABC 的位置，使它与△DEF 重合？
要求：学生独立完成剪两个全等的三角形．利用这两个全等三角形组合新的图形而且小组内讨论，展示交流．领会全等变换．
结论：找对应边、对应角的要领：
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E F
(1)根据全等三角形的对应极点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素．这种要领的使用条件是表示全等三角形时，对应极点的字母必须写在对应的位置上．
(2)要是两个角为对应角，那么它们的对边为对应边． (3)要是两条边为对应边，那么它们的对角为对应角．
(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角．
(5)图形特性确定法：
a ．有大众边的，大众边一定是对应边．如图1，△ADB ≌△ADC ，则AD 一定是两个三角形的对应边．
b ．有大众角的，大众角一定是对应角．如图2，△ABD ≌△ACE ，则∠DAB 和∠EAC 是对应角．
c ．有对顶角的，对顶角一定是对应角．如图3，△ABE ≌△CDE ，则∠1和∠2是对应角．
d ．两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)． 要求：连合专训寻找对应元素． 四、例题
要求：西席板书，引导学生能用数学干系式范例书写范例解题历程. 五、同步练习
1.如图,ΔABC ≌ΔCDA ，AB 和CD 、BC 和DA 是对应边，写出它们的对应角和别的一组对应边．
2.如图，△ABC ≌△AEC ，∠B =30°，∠ACB =85°求出△AEC 各内角的度数. （当所求线段（角）不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质举行转换，从而找到所求线段（角）与已知线段（角）的干系．） 要求：学生能用数学干系式范例书写范例解题历程.
六、总结：
本节学到什么知识，对这些知识有什么领会，对本节的知识存在着哪些疑问。

要求： 正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应极点、对应边、对应角；会用标记
语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。

《1.2 全等三角形》作业与板书设计
【板书设计】
1.2全等三角形
1.全等三角形的有关概念 例题
D
C
B
A
D
例 如图，△ABC ≌△CDA.试说明：AD ∥BC.
解：∵△ABC ≌△CDA(
已知)，
∴∠ACB ＝∠CAD(全等三角形的对应角相等)， ∴AD ∥BC(内错角相等，两直线平行).
B
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等． 标记语言：
【作业设计】
一.鉴别题
1.周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
2.全等三角形面积相等.（ ）
3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 二.选择题
1.如图5所示，△ABC ≌△AEF ，AC 与AF 是对应边，那么∠EAC 即是（ ）
A .∠ACB
B .∠CAF
C .∠BAF
D .∠BAC
2.△ABC 中∠A =∠B ，若与△ABC 全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC 中即是90°的角是（ ） A .∠A
B .∠B
C .∠C
D .∠B 或∠C
3.一定是全等三角形的是（ ）A .面积相等的三角形 B .周长相等的三角形 C .形状相同的三角形 D .能够完全重合的两个三角形
4.如图6，△ABC ≌△DEF ，∠A =30°，∠B =60°，∠C =90°，则下列说法错误的是（ ） A .∠C 与∠F 互余
B .∠
C 与∠F 互补
C .∠A 与∠E 互余
D .∠B 与∠D 互
4．把△ABC 绕点A 逆时针旋转，边AB 旋转到AD ，得到
△ADE ，用标记“≌”表示图中与△ABC 全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角． 5．．如图，把△ABC 沿BC 偏向平移，得到△DEF ．求证：AC ∥DF 。

6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A'处，折痕为CD ，则∠A'DB 即是( )． A ．40° B ．30° C ．20°
D ．10° 7．如图，点A 、D 、C 、F 在联合直线上，△ABC ≌△DEF ，AC 和
DF 是对应边，∠A 与∠EDC 是对应角，∠A ＝80°，∠ACB ＝50°，求∠F 、∠E 的度数．
【提优拔尖】
8．如图，已知△ABF ≌△DCE ，BE 、FC 在联合直线上，BE ＝2 cm ，求CF 的长．
9．如图，已知△ABE ≌△ADC ，∠1＝36°，∠DAE ＝76°，∠B ＝25°．求∠DAC 、∠C 的度数．
C
A
B F E
D C A
B
E
C
D
C。