(word版)人教版五年级分数意义和性质知识点和单元测试题

知识的回忆
分数的意义
1、分数的意义：
把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：
把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数
用字母表示：
a÷b=
a
〔b≠0〕。

被除数÷除数=
除数b
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的根本性质
1、分数的根本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。

四、约分
1、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

1郑州龙文教学管理部
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：
1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时〔除了合数是质数的倍数情况下〕，一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：
①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是 1
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

〔并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止〕
五、通分
1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

〔通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数〕。

4、求最小公倍数的方法：
①倍数关系：最小公倍数就是较大数。

②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：大数翻倍〔从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数〕。

5、分数的大小比拟：
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
2郑州龙文教学管理部
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数〔分数位相同〕，再行比。

6、分和通分的依据都是分数的根本性。

六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯，
去掉小数点作分子，能分的必成最分数；
2、分数化小数：
用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。

〔一般保存两位小数。

〕
3、判断分数是否能化成有限小数的方法：
①判断分数是否是最分数；如果不是最分数，先把它化成最分数；
②把分数的分母分解因数:
如果分母中除了2和5以外，不含有其他因数，个分数就能化成有限小数；
如果分母中含有2和5以外的因数，个分数就不能化成有限小数。

4
、1=131234 2445555 1357111
8
8881625
5 0
二．典例精讲
1、3千克表示把〔
〕平均分
成〔〕份，取了的〔
〕份；也可以表示把
〔
〕平
均
4
分
成〔〕份，取了的〔
〕份。

2、把3米的子平均分成
4段，每段
〔
〕米，每段占全的
〔
〕。

3、7的分数位是〔
〕，它
有〔〕个的分数位。

再添上〔〕个的分数位
8〕个的位是1。

是最小的素数；减少〔
2
4、3的分子加上9，要使分数的大小不，分母〔〕。

7
5、分数位是1的最小假分数是〔
〕，最大真分数是
〔〕，最小的分数是〔
〕，所有
最
8
真分数的和是〔
〕。

6
、
在100克水中参加10克，那么的量是水的
〔〕。

3郑州龙文教学管理部
7、在括号里填上适当的数。

5有〔〕个1〔〕
个1
是
13
3里面
有〔
〕
1
3
＝()1=()
121216168544
4
＝()＝
1
2
＝
16÷〔
〕
＝(
)
＝1
＝
〔
〕小数
1
＞
〔
〕＞
1
816()4()5
(
)＝
〔〕÷8＝＝
4
5＝9())＜2＜() 2
4()82
453
8、在括号里填上适宜的分数。

46厘米＝〔
〕
米
94分＝
〔
〕
小时
1060米＝
〔
〕千米250克＝
〔
〕
千克
3平方米5平方分米＝〔
〕平
方米
3升60毫升
＝〔〕升＝〔
〕立方分
米
9、填上适当的数。

用小数表示用分数表示用复名数表示
吨
5千米
5
4米5厘
米
1小时24
分
10、在○里填上“＞、＜或
＝〞。

333413
1
67
9
141
67913
1
610
1
00
5171791
412
2
0183 92
二、把假分数化成整数或带分数。

53
1
887
4
1
1
09
7610
4
1
三、把带分数化成假分数。

1
12543631
221 1
2825390
4
5
6
7
8
9郑州龙文教学管理部
四、约分。

〔是假分数的要公成整数或带分数〕
363124060108 24184514436五、通分并比拟大小。

13和
153和85和43、5和6
78136
5
6
4
7
217
3
4
5
1
六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

〔除不尽的保存两位小数〕
1
5115
6408
七、比拟以下各数的大小。

〔写出过
程〕
12和和7、和7
251512
八．在下面的分数中找出与1、1相等的分数，并填在相应的圈内.
23
1
4186172
58
1
725
1
9
2 1
1
336
3
651
5
2
4
3
475
3
8与1相等
的分数与1相等的分数23
5郑州龙文教学管理部
八．在直线上表示出以下分数和小数.
41329
541 0
0 1 2 3
九、应用题。

1、修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？
2、一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？
4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的
工作效率最高？
5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别 3分25秒、32分、分。

请你帮他们排
15
名次
6、有红、白球共50个，按3个红球，2个白球的顺序排列，两种颜色球各占总数几分之几？第45 个球是什么颜色？
6郑州龙文教学管理部。