惠民中学七年级数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √-4
D. √0
2. 下列各数中，无理数是（）
A. 2.5
B. 3.14159
C. √4
D. √-1
3. 已知a=3，b=-2，则a-b的值为（）
A. 1
B. 5
C. -5
D. -1
4. 下列各式中，正确的是（）
A. a² + b² = (a + b)²
B. (a + b)² = a² + 2ab + b²
C. (a - b)² = a² - 2ab + b²
D. a² - b² = (a + b)²
5. 如果一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的周长是（）
A. 8cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 18cm
6. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）
A. 24cm²
B. 28cm²
C. 32cm²
D. 36cm²
7. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = x² + 1
B. y = 2x - 3
C. y = 3/x
D. y = √x
8. 如果直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，那么这个三角形的斜边长是（）
A. 2
B. √3
C. √2
D. √6
9. 下列各式中，方程是（）
A. 2x + 3 = 7
B. x² + 2x - 3 = 0
C. 2x + 3 > 7
D. 2x + 3 ≤ 7
10. 一个数加上它的倒数的和为4，那么这个数是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 3/4的倒数是__________。
12. (5 - 2)²的值是__________。
13. 如果a = 2，b = -3，那么a² - b²的值是__________。
14. 一个圆的半径是r，那么它的面积是__________。
15. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，那么它的周长是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）
16. 解下列方程：
（1）2x - 5 = 3
（2）3(x + 2) = 12
17. 已知一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个三角形的面积。
18. 一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，求这个长方体的体积。
19. 已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且k > 0，b < 0。
求这个函数的图像经过第一、二、四象限。
20. 一个数x的平方加上它的倒数等于5，求这个数x的值。
答案：
一、选择题
1. A
2. D
3. B
4. B
5. C
6. C
7. B
8. D
9. A
10. B
二、填空题
11. 4/3
12. 9
13. -7
14. πr²
15. 36cm
三、解答题
16. （1）x = 4
（2）x = 2
17. 面积= 48cm²
18. 体积= 192cm³
19. 函数图像经过第一、二、四象限。
20. x = √5 或 x = -√5。