浙教版六年级数学下册教学设计 线与角教案

《线与角》教案
教学内容
浙教版小学数学六年级下册第104～105页。

教学目标
知识和技能
掌握相交、垂直、画角、量角的方法。

问题解决与数学思考
掌握数线段的方法。

情感、态度和价值观
在师生互动中不断增强合作意识，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，构建和谐课堂。

重点难点
重点：掌握相交、垂直、画角、量角的方法。

难点：数线段的方法。

教学教具
课件、线段、黑板。

教学设计
一、线的认识
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）补充知识点：
2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

二、平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系——平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）
2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号
表示两条直线的平行关系。

如：
AB∥CD。

三、相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

四、旋转与角
知识点：
1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

五、角的度量
知识点：
1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

六、画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要
冲过一点或不连到那一点。

1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？
对！
2、平角是一条直线。

这句话对吗？
不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角。

3、周角是一条射线。

这句话对吗？
也不确切，张角成360度，而相重合的两条射线，，称周角。

七、数线段
技巧：
方法一：逐一数。

就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数，最后把几次
的结果加起来，即得一条线段的总数。

方法二：公式法。

就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。

也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。

公式：a＋(a－1)＋(a－2)＋(a－3)＋1
八、课堂小结。

今天学习的是什么？你有什么收获？。