高考物理新力学知识点之曲线运动单元汇编含答案

高考物理新力学知识点之曲线运动单元汇编含答案
一、选择题
1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）
A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大
C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小3．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是()
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
4．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）
A．1∶2∶4B．2∶1∶2
C．4∶2∶1D．4∶1∶4
5．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则
A．v M=v N B．v M>v N
C．t M>t N D．t M=t N
6．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。

关于两小球的判断正确的是( )
A ．落在b 点的小球飞行过程中速度变化快
B ．落在a 点的小球飞行过程中速度变化大
C ．小球落在a 点和b 点时的速度方向不同
D ．两小球的飞行时间均与初速度0v 成正比
7．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度2
v 通过圆管的最高点时( )．
A ．小球对圆管的内、外壁均无压力
B ．小球对圆管的内壁压力等于2
mg
C ．小球对圆管的外壁压力等于
2
mg
D ．小球对圆管的内壁压力等于mg
8．一个人在岸上以恒定的速度v ，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（ ）
A ．υ
B ．
cos v
C ．v cosα
D ．v tanα
9．如图所示，质量为m 的物体，以水平速度v 0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是( )
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
C．mv02＋mg (H-h) D．mv02
10．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()
A．2:3:6
B．1:2:3
C．1∶2∶3
D．1∶1∶1
11．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是
A．物体A也做匀速直线运动
B．物体A做匀加速直线运动
C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力
D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力
12．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）
A．A球受绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
13．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）
A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定
14．如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度V1，V2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直
方向夹角为α角，则两小球初速度大小之比值
1
2
V
V为（）
A．tanαB．Cosα
C．tanαD．Cosα
15．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
16．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定变化
C．曲线运动的速度方向一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
17．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r红<r绿）。

圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。

每个石子的质量
都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。

则下列判断正确的是
A ．绿石子先被甩出
B ．红、绿两种石子同时被甩出
C ．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D ．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的
18．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v 拉绳，使小船靠岸，那么（ ）
A ．小船的速率是增大的
B ．小船的速率也是恒定的
C ．小船的速率是减小的
D ．小船的速率是均匀增大的
19．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）
A ．球被击出后做平抛运动
B 2h
g
C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL
h
D ．球被击出时的初速度大小为2g h
20．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为; A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s
D ．30 m/s
21．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A ．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B ．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C ．链球掷出后做匀变速运动
D ．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
22．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( ) A ．下滑过程中木块的加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变 C ．下滑过程中木块所受合力为零 D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大
23．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A ．sin v α
B ．sin v
α C ．cos v α
D ．
cos v
α
24．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v 匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A 说法正确的是（ ）
A ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C ．物体A 此时的速度大小为/cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D ．物体A 此时的速度大小为/cos v θ，物体A 做加速运动，绳子拉力大于物体重力
25．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()
A．B．C．D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确．
2．B
解析：B
【解析】
【详解】
A、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A错误．BC、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故B正确，C错误．
D、对汽车，根据牛顿第二定律得：
2
v
N mg m
R
-=，则得
2
v
N mg m
R
=+，可见，v越
大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D错误．
故选B.
【点睛】
解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
解析：D 【解析】 【详解】
物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，当速度与力的夹角小于90°时，速度一定增加；当速度与力的夹角大于90°时，速度一定减小，选项A 错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，选项B 错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C 错误；做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，选项D 正确．
4．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于B 轮和C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v C =v B ，即：v B ：v C =1：1
由于A 轮和B 轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA =ωB ，即：ωA ：ωB =1：1 由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得v A ：v B =R A ：R B =2：1 所以v A ：v B ：v C =2：1：1
又因为R A =R C =2R B , 由a ＝v 2/R 可得：a A ：a B ：a C =4：2：1 所以ABD 错误，C 正确；故选C ． 【点睛】
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
5．B
解析：B 【解析】 【详解】
CD ．弹珠做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：
2
12
h gt =
可得：
t =
因竖直下落高度h M ＜h N ，可得t M ＜t N ，故CD 错误； AB ．两弹珠水平位移x 相等，水平方向做匀速直线运动，有：
x =vt ，
则v M ＞v N ，故A 错误，B 正确。

故选B 。

6．D
【解析】 【分析】
两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析． 【详解】
AB 、平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b 球运动时间长所以速度变化大，故AB 错误
C 、落在a 点和b 点的小球，由
2012tan gt y x v t
α==，而速度偏转角θ 应有0
tan 2tan y x
v gt
v v θα=
=
=，由于θα一定所以确定 ，所以他们速度方向相同，故C 错误．
D 、落在a 点和b 点的小球，由2
012tan gt
y x v t
α==，得02tan v t g
α=，所以运动时间t 与v 0
成正比，D 正确
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
以小球为研究对象,小球以速度v 通过最高点C 时,根据牛顿第二定律得
2v mg mg m r
+=
当小球以速度
2
v
通过圆管的最高点,根据牛顿第二定律得: 22
v mg N m r
+=（）
计算得出
2
mg N =-
负号表示圆管对小球的作用力向上,即小球对圆管的内壁压力等于2
mg
，故B 正确； 故选B 。

8．B
【解析】 【分析】 【详解】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图
根据平行四边形定则有
v
v cos α
=
船 故选B 。

9．D
解析：D 【解析】
试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=
mv 02+0=
mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．
考点：机械能守恒定律
10．A
解析：A 【解析】
试题分析：竖直方向：水平方向：；解得：
，由题意
知：
,水平射程相同，故
考点:平抛运动．
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，
说明A 物体向上做加速运动，故A 错误、B 错误；
CD 、设绳子对A 的拉力大小为T ，由牛顿第二定律T−mg=ma ，可知绳子对A 的拉力T>mg ，则物体A 处于超重状态．故C 错误、D 正确． 故选D ． 【点睛】
将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断A 的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A 的拉力与重力的关系．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
设绳子与竖直方向之间的夹角为θ， A ．小球在竖直方向上的合力等于零，有
cos mg F θ=
解得
cos mg
F θ
=
A 球与竖直方向上的夹角大，故A 球受绳子的拉力较大，A 正确；
B ．根据牛顿第二定律可得
2tan sin mg m l θωθ=
两球的竖直高度相同，即cos l θ相同，则ω相同，故B 错误； C ．向心力等于合外力，即
tan r
F mg mg h
θ==向
与r 成正比，C 错误； D ．圆周运动的线速度
sin v l ωθ=
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。

故选A 。

13．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
船本身提供的速度大小方向都不变，从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，合力指向轨迹内侧，只有水速改变，加速度向左，靠近B 岸水速越来越小．故B 正确，ACD 错误．故选B
解析：C 【解析】
试题分析：由几何关系可知，A 的竖直位移h A =Rcosα，水平位移x A =Rsinα； B 的竖直位移h B =Rcos （90°-α）=Rsinα，水平位移x B =Rsin （90°-α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知，h=12gt 2 x=v 0t 解得v 0
12A b
v x v x =
tan 考点：本题考查平抛运动的规律．
15．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00
tan y v v v gt
θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v
a g t
∆==∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】
平抛运动、动能定理
16．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A 错误；
B ．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B 错误；
C ．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C 正确；
D ．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D 错误。

故选C 。

解析：A 【解析】 【详解】
ABD ．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=m ω2r ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为f m =μmg ，则可知绿石子先被甩出，故A 正确，BD 错误；
C ．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C 错误。

18．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
cos =v v θ船
则
=
cos v v θ
船 由于人以恒定的速率v 拉绳，且夹角θ在不断增大，那么小船的速率是增大的，故A 正确，BCD 。

故选A 。

19．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；
B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2
12
h gt =
得，可得 2h t g
=
，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有
2
v L t =
解得水平初速度为
02L v t ==
而水平加速度大小为
v Lg
a t
h =
== 根据牛顿第二定律得，风力为
mgL
F ma h
==
故C 正确，D 错误。

故选C 。

20．B
解析：B 【解析】 【详解】
车对桥顶的压力为车重的3/4时；2
34v mg mg m
R -= 解得：40m R =车在桥顶对桥面没有压力时：2
1v mg m R
= 解得：120m/s v = 故B 正确；ACD 错误；故选B 21．C
解析：C 【解析】 【详解】
A ．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A 错误；
B ．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B 错误；
C ．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g ，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C 正确；
D ．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D 错误。

22．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
物体在碗内做圆周运动，由于速率不变，可以看成匀速圆周运动，有向心加速度，A选项错误；下滑过程速率不变，由于物体做匀速圆周运动，则合外力与物体的速率方向垂直，且大小不变，所以B选项正确，而C、D选项错误。

故选B。

23．C
解析：C
【解析】
将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得：v船=vcosα；故选C.
点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
24．B
解析：B
【解析】
【详解】
小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度v A=v cosθ；
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T-G A=m A a．知拉力大于重力。

故B正确，ACD错误。

25．D
解析：D
【解析】
找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可；【详解】
由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，ABC错误。

【点睛】
本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。