2013年长郡小升初数学试卷
2013年长郡梅溪湖小升初数学试卷及答案
2013年长郡梅溪湖小升初数学试卷及答案（2013.3.30）时间：70分钟 满分：100分一、填空题（每空2分，共20分）1、16和24的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
2、已知圆的直径为20厘米，则圆的面积为 平方厘米。
（π取3.14）3、4小时15分= 小时。
4、一个棱长为6分米的正方体木块的体积是 立方分米。
5、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是 。
（有几个填 几个）6、按规律填数，1,3,7,15,31， ， 。
7、在第三个三角形里填上所缺的数：8、在6个小朋友中选择两个作一组做游戏，一共有 种选法。
9、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的三倍，那么今年儿子是 岁。
10、若a 和b 均为自然数，19=+b a ，且8574＜＜ab ，则a = 、b = 。
二、计算题（共40分）1、直接写出得数：（每小题1分，共8分） ①469+199= ②413816÷=③5332-= ④4175.3+=姓名___________ 原就读学校__________学号 联系电话________________密封线内不要答题⑤291÷= ⑥725.3⨯=⑦2513265⨯= ⑧78×25%=2、脱式计算（每小题4分，共24分） ① 413121+- ②2.5×7.5+1.3×75+45×0.75② 301293029-÷ ④⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-311573121 ⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯215184 ⑥4151315282121÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--3、解方程（每小题4分，共8分） ①43-=x x ②()2123=--x x三、应用题（每题6分，共30分）1、一所学校共有810人，其它年级的学生是六年级的5倍，六年级学生多少人？其它年级一共多少人？2、2010年4月1日，老张把1000元存入银行，定期3年，整存争取，到2013年4月1日取出时，利息是81元，该种储蓄的年利率是多少？按20%的税率纳税，他得到的税后利息是多少元？3、强强看一本故事书，第一天看了全书的52，第二天看了剩下的85，还有36页没有看，这本故事书一共有多少页？4、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的54，如果甲、乙合作，多少时间才能完成这项工程？5、甲、乙两人同时从A 地到B 地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行4千米。
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷(有答案)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
2013年湖南省长沙市长郡中学入学数学试卷与解析
=99%
1﹣99%=1%．
即现价比原价减少 1%．
故选： B．
8．（ 4 分）如果 ＜ ＜ ，则式中的 m 最多可能表示（
A．5 B．6 C．7 D．8
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）个不同的自然数．
【解答】 解：
，
m＜ 14， ，
8.75＜m， 故 8.75＜ m＜14， 在 8.75 和 14 之间的自然数有： 9，10，11， 12，13 共 5 个； 故选： A．
如果余下这批零件仍由乙单独加工玩成，还需要多少天？ 22．（ 10 分）甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时相向而行，速度比为 7：11， 相遇后两车继续行驶，分别到 B、 A 两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距
第 2 页（共 15 页）
B 地 60 千米， A、 B 两地相距多少千米？ 23．（ 10 分） A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是 1 厘米 和 2 厘米，一水龙头单独向 A 注水，一分钟可注满． 现将两容器在它们的高度的 一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计） ，仍用该水龙头向 A 注水，求 （ 1） 2 分钟容器 A 中的水有多高？ （ 2） 3 分钟时容器 A 中的水有多高．
几天共采了 288 只蘑菇，平均每天采 32 只，这些天中有（
）天是雨天．
A．3 B．6 C．4 D．5
10．（4 分）A、B、C 三个飞机模型在空中停留的时间为： A 的 是 B 的 ，B 的
又是 C的 ，C在空中停留的时间比 A 多 13 分钟，则 B 在空中停留的时间为 （ ）
A．35 B．40郡中学入学数学试卷
一、判断题（每小题 2 分米，长 5 厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为 2 厘
2013年小升初数学试题及答案
2013年小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的3倍等于这个数加上12，这个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：B3. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4厘米，那么长方形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 32答案：B4. 一个数的一半加上3等于9，这个数是多少？A. 6B. 12C. 15D. 18答案：B5. 一个数的5倍减去6等于24，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A6. 一个数加上它的一半等于10，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C7. 一个数的3倍等于它的5倍减去8，这个数是多少？A. 4B. 8C. 12D. 16答案：B8. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A9. 一个数的4倍减去5等于17，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个数的6倍加上7等于35，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是8，这个数是______。
答案：23. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：44. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：75. 一个数的绝对值是9，这个数是______。
答案：±96. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：97. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：88. 一个数的2倍减去3等于5，这个数是______。
答案：49. 一个数的3倍加上4等于10，这个数是______。
答案：210. 一个数的4倍减去5等于15，这个数是______。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的2倍加上3等于15，求这个数。
长郡中学小升初数学试卷
长郡中学小升初数学试卷TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】长郡中学小升初数学试卷一、填空。
（1×20=20分）1．（3分）=_________÷25=40%=______ 成。
2．（1分）最小的质数与最小的合数的和的倒数是_________．3．（1分）20吨增加后，再减少，结果是_________．4．（1分）减数和差的比是3：5，减数是被减数的_________%．5．（2分）比5米多米是_________米．比5米多是_________米．6．（1分）甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是_________．7．（1分）小华练习投篮60次，命中率是60%，他有_________次没投中．8．（2分）、、三个数中，最大的数是_________，最小的数是_________．9．（1分）等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4：3，顶角是_________度．10．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是_____、____、____．11．（1分）小明从甲地去乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米．来回共用了5小时，甲乙两地______千米．12．（1分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有______人．13．（2分）（2012?广州）甲数是乙数的，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．二、选择题（2×5=10分）14．（2分）（2007?新区）下列图形，是轴对称图形有（）A．②③④B．①②③C．②③D．①②③④15．（2分）一种糖水的含糖量是10%，这种糖水中糖与水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．9：10 D．9：116．（2分）一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（）A．8：6 B．6：8 C．：D．3：417．（2分）（2008?深圳）钟面上，16点的时候分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角18．（2分）有一本科技书，每3页彩色插图配一页文字，假如这本书有159页，第一页是文字，那么这部书有彩色插图（）页．A．39 B．41 C．119 D．117三、判断题（2×5=10分）19．（2分）（2011?合川区）假分数的倒数一定小于1．_________．20．（2分）一个数除以一个真分数，商大于被除数．_________．21．（2分）两堆货物相差4吨，各运走10%，剩下的仍相差4吨．_________．22．（2分）甲乙都大于0，若甲的等于乙的，则甲＜乙．_________．23．（2分）大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．_________．四、计算（满分25分）24．（16分）脱式计算①4﹣9+（8﹣2）②（××）÷（××）③×+×+×④．25．（9分）列式计算（1）18的加上除以的商，和是多少？（2）一个数的与这个数的25%的和是24，求这个数．（3）某数的一半比它的3倍少1．求某数．五、解答题（满分35分）26．（5分）一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？27．（5分）一桶油，用去70%后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？28．（5分）A、B两地同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达终点．B车距中点还有60千米．已知B车速度是A车速度的，求甲乙两地相距多少千米？29．（6分）一件工程，甲、乙两队合做，36天完成；乙、丙两队合做，45天完成；甲、丙两队合做，60天完成．问甲队独做，需要多少天完成？30．（7分）在含盐20%的盐水中，加入10千克水，就变成含盐16%的盐水，原来的盐水有多少千克？31．（7分）如图所示，半圆S1的面积是平方厘米．圆S2的面积是19平方厘米．求阴影部分面积．。
长郡小升初数学试题及答案
长郡小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 40C. 60D. 803. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/54. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？A. 3/4B. 1C. 5/6D. 7/85. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 60B. 120C. 180D. 240二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的3倍加上15等于45，这个数是_________。
7. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。
8. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是_________厘米。
9. 3小时15分等于__________分钟。
10. 一本书有180页，小明每天看20页，__________天可以看完。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。
（1）56 + 38 - 42 × 2（2）(120 - 45) ÷ 3 + 1512. 一块布长10米，剪去2米后，剩下的布每米卖12元，这块布卖完后一共能卖多少元？13. 一辆公共汽车原有乘客45人，在第一站下去了8人，又上来了13人，接着在第二站下去了5人，又上来了7人，请问车上现在有多少人？四、解答题（每题10分，共20分）14. 一块梯形的上底长是8厘米，下底长是12厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。
15. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总钱数的2/5，小红出了96元，这些文具的总价是多少元？长郡小升初数学试题答案一、选择题答案1. B2. B3. C4. A5. B二、填空题答案6. 57. 288. 329. 19510. 9三、计算题答案11. （1）56 + 38 - 42 × 2 = 94 - 84 = 10（2）(120 - 45) ÷ 3 + 15 = 75 ÷ 3 + 15 = 25 + 15 = 4012. （10 - 2）× 12 = 8 × 12 = 96元13. 45 - 8 + 13 - 5 + 7 = 34 + 15 = 49人四、解答题答案14. 梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 20 × 6 ÷ 2 = 60平方厘米15. 设总价为X元，根据题意得 2/5X + 96 = X，解得 X = 240元本试题旨在考察学生对小学数学知识的掌握情况，包括基本的四则运算、面积和周长的计算、分数的应用以及简单的代数运算。
长郡小升初数学试卷答案及解析
2013年长郡小升初数学试卷答案及解析1、58 吨=0.625吨=625千克、45分=4560 小时=34 小时2、分数的计数单位以分数的最简分数的分母为分母，分子为1的那个分数，所以135 的计数单位就是15 ；最小的合数是4，因为4-135 =125 ，所以还要再增加12个这样的计数单位。
3、根据四舍五入的原则可知近似值是0.30的三位小数范围是0.295-0.304，所以最小是0.295，最大是0.304。
4、15 升：50毫升= 15 ×1000毫升：50毫升=4:1，比值就是4。
5、由题意知乙数=甲数-6，且甲数=134 乙数，即甲数=134 （甲数-6），甲数=14. 6、为了保证长宽高都相同，至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、10点整时针指向10、分针指向12，两者的夹角是60°；将题目转化成行程问题里面的追及问题，时针的速度是每分钟走12 =0.5°、分针的速度是每分钟走6°，现在要拉开30°的距离需要的时间为：30÷（6-0.5）=5511 （分钟）。
8、耕1公顷需要23 ÷35 =109 小时、1小时可以耕地35 ÷23 =910 .9、因为17 =0.142857，循环节是142857，共6个数，因为100÷6=16……4，所以小数点后的第100位数字是8；每个循环节数字之和为1+4+2+8+5+7=27，所以小数点后100个数字之和为：27×16+1+4+2+8=447.10、第1棵树到第6棵树共5个间隔，用了30秒，说明每个间隔用时30÷5=6秒；120秒可以跑120÷6=20个间隔，即跑到第21棵树。
11、1÷（11/6 +11/5 ）=111 (天)12、体积：5×5×5-2×1×5=115（立方厘米）表面积：注意由于长方体的高也是5厘米，说明正方体中间被挖通了，所以表面积增加了长方体四个侧面，较少了长方体上下底面，即5×5×6+（5×1+5×2）×2-2×1×2=176（平方厘米）。
2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷和答案(5月份)含解析答案
2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（5月份）一、填空．（每空2分，共20分）1．（2分）一个数被a除，商是6余5，这个数是．2．（2分）一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是．3．（2分）将一个长方形按如图所示的方法折叠，∠1=度．4．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个三角形，它有条高．5．（2分）甲、乙两数相差30，其中甲数的与乙数的相等，甲数是．6．（2分）把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5厘米，则长是厘米．7．（2分）甲行的路程比乙多，乙行的时间比甲多，甲、乙的速度比是．8．（2分）六（3）班有48人，女生占全班的，转来名女生后，女生占全班的．9．（2分）某商品按20%的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？10．（2分）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．二、判断．（每小题1分，共5分）11．（1分）除2以外的任意两个质数的和都是偶数．．12．（1分）如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1．（判断对错）13．（1分）梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例．．14．（1分）圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的，体积不变．．（判断对错）15．（1分）一个长方形的长和宽都增加10%，那么长方形的面积将增加20%．．（判断对错）三、选择．（每小题2分，共10分）16．（2分）若a＞b＞c＞d，（a，b，c，d≠0）并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（）A．a：c=b：d B ．=C．b：a=c：d D．a：b=d：c17．（2分）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A．36 B．30 C．24 D．1218．（2分）1984年2月1日是星期日，这年的6月1日是星期（）A．六B．日C．一D．二19．（2分）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分．A．82 B．86 C．87 D．8820．（2分）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．16四、认真审题，细心计算．（26分）21．（8分）直接写出答案÷﹣14× 2.4×50%10﹣9.9%÷150.0224×÷4×22．（12分）脱式计算，能简算的要简算，并写出过程（1）352×871÷339÷435.5×678÷352；（2）（111+999）÷[56×（﹣）]；（3）6.75﹣2.75÷[10%×（9.75﹣4）]；（4）．23．（6分）解方程或比例．（1）8x÷（1.8+3）=1.5（2）：=：（4﹣x）五、计算图形的面积．（4分）24．（4分）如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积．六、解决实际问题．（每小题5分，共25分）25．（5分）王芳看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，这时还剩25页未看．这本书一共有多少页？26．（5分）某工厂预计30天完成一批加工零件的任务，先由18名工人干了12天，完成了任务的，现因任务紧急，需要提前6天完成全部加工任务．问：需要增加多少名工人？27．（5分）一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？28．（5分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？29．（5分）一个水池上有A、B、C三个进水龙头，下面的表列出只打开其中两个龙头是灌满水池需要的时间，那么，打开三个龙头时灌满水池需要多少时间？七、挑战题（第1题2分，第2题3分，第3题5分，共10分）30．（2分）30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称次，一定能把次品找到．31．（3分）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？P=□□□×□□□×□□□32．（5分）甲、乙两人同时骑自行车从东西两镇相向而行，甲乙速度的比是3：4，已知甲行了全程的时，离相遇地点还有20千米．相遇时甲比乙少行多少千米？2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、填空．（每空2分，共20分）1．（2分）一个数被a除，商是6余5，这个数是6a+5．【解答】解：依题意可知，这个数是a×6+5=6a+5．故答案为：6a+5．2．（2分）一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是．【解答】解：=，=，9﹣2=5+2=7，即分子为7，因此这个分数是．故答案为：．3．（2分）将一个长方形按如图所示的方法折叠，∠1=30度．【解答】解：由分析得出：∠1×2+120°=180°∠1=（180°﹣120°）÷2∠1=30°．故答案为：30．4．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个直角三角形，它有三条高．【解答】解：1+2+3=6，180×=90（度）；根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形，有三条高；故答案为：直角，三．5．（2分）甲、乙两数相差30，其中甲数的与乙数的相等，甲数是300．【解答】解：因为甲数的与乙数的相等，所以甲乙两数的比是：=10：9，将甲数看作10份，乙数看作9份，甲数比乙数多10﹣9=1份，又因为甲、乙两数相差30，所以1份是30，所以甲数是：30×10=300；答：甲数是300．故答案为：300．6．（2分）把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5厘米，则长是15.7厘米．【解答】解：3.14×5×2÷2=15.7×2÷2=15.7（厘米）答：长方形的长是15.7厘米．故答案为：15.7．7．（2分）甲行的路程比乙多，乙行的时间比甲多，甲、乙的速度比是54：25．【解答】解：1+=，[（1+）÷（1÷）]：1=（÷）：1=54：25，答：甲、乙的速度比是54：25，故答案为：54：25．8．（2分）六（3）班有48人，女生占全班的，转来7名女生后，女生占全班的．【解答】解：48×（1﹣）÷（1﹣）﹣48=44÷﹣48=55﹣48=7（人）答：转来7名女生后，女生占全班的．故答案为：7．9．（2分）某商品按20%的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？【解答】解：设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x=1.2x 元，售价为80%×（1.2x）=0.96x元，由题意得：x﹣0.96x=64，0.04x=64，x=1600；答：这种商品的成本是1600元10．（2分）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．【解答】解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，根据题意，那么1﹣11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张，不到400张，说明此假设不成立，所以至少有7名同学分得的卡片张数相等．二、判断．（每小题1分，共5分）11．（1分）除2以外的任意两个质数的和都是偶数．√．【解答】解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是偶数是正确的；故答案为：√．12．（1分）如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1错误．（判断对错）【解答】解：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；故答案为：错误．13．（1分）梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例．正确．【解答】解：梯形的面积÷高=（上底+下底），上底与下底不变，它们的和就一定，它们的和的就一定，是梯形的面积与高的比值一定，所以它的面积与高成正比例关系．故判断为：正确．14．（1分）圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的，体积不变．×．（判断对错）【解答】解：设原来圆柱的体积是V=sh=πr2h，所以，当高扩大2倍，底面周长缩小，即底面半径缩小时，体积是：V=π（r）2（h×2）=πr2×2h=πr2h，因此，体积不变是错误的，故判断为：×．15．（1分）一个长方形的长和宽都增加10%，那么长方形的面积将增加20%．×．（判断对错）【解答】解：设方长形的长是x，宽是y，则长和宽都增加10%，面积是：（1+10%）x×（1+10%）y=110%x×110%y=121%xy121%xy﹣xy=21%xy即面积增加21%．故答案为：×．三、选择．（每小题2分，共10分）16．（2分）若a＞b＞c＞d，（a，b，c，d≠0）并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（）A．a：c=b：d B．=C．b：a=c：d D．a：b=d：c【解答】解：若a＞b＞c＞d，（a，b，c，d≠0）并且四个数能组成比例，那么可能成立的只有：a×d=b×cA、若a：c=b：d，那么a×d=b×c，符合题意；B、若，那么a×c=a×d，不符合题意；C、若b：a=c：d，那么b×d=a×c，不符合题意；D、若a：b=d：c，那么a×c=b×d，不符合题意．故选：A．17．（2分）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A．36 B．30 C．24 D．12【解答】解：长：8÷2=4（个），宽：6÷2=3（个），高：5÷2=2…1（分米）；最多放：4×3×2=24（个）；故选：C．18．（2分）1984年2月1日是星期日，这年的6月1日是星期（）A．六B．日C．一D．二【解答】解：因为1984能被4整除所以这一年是闰年，2月有29天29+30+31×2=121天121÷7=17 (2)所以1984年6月1日是星期二．故选：D．19．（2分）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分．A．82 B．86 C．87 D．88【解答】解：假设总人数为4份，则女生为1份，男生为3份；则女生的平均分为：=328﹣240=88（分）答：女生的平均成绩是88分．故选：D．20．（2分）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：1、2、3、4、5、…、n 的和为，当n=16时，==136＜149当n=17时，==153＞149，因为多加了一个数，所以n=16，多加的数就是：149﹣136=13．故选：A．四、认真审题，细心计算．（26分）21．（8分）直接写出答案÷﹣14× 2.4×50%10﹣9.9%÷150.0224×÷4×【解答】解：÷=﹣=14×= 2.4×50%=1.210﹣9.9%=9.901÷15=0.022=0.00044×÷4×=故答案为：，，，1.2，9.901，，0.0004，．22．（12分）脱式计算，能简算的要简算，并写出过程（1）352×871÷339÷435.5×678÷352；（2）（111+999）÷[56×（﹣）]；（3）6.75﹣2.75÷[10%×（9.75﹣4）]；（4）．【解答】解：（1）352×871÷339÷435.5×678÷352 =（352÷352）×（871÷435.5）×（678÷339）=1×2×2=4（2）（111+999）÷[56×（﹣）]=1110÷[56×]=1110÷3=370（3）6.75﹣2.75÷[10%×（9.75﹣4）]=6.75﹣2.75÷[0.1×5.5]=6.75﹣2.75÷5.5÷0.1=6.75﹣0.5÷0.1=6.75﹣5=1.75（4）=====1.523．（6分）解方程或比例．（1）8x÷（1.8+3）=1.5（2）：=：（4﹣x）【解答】解：（1）8x÷（1.8+3）=1.58x÷4.8=1.58x÷4.8×4.8=1.5×4.88x÷8=7.2÷8x=0.9；（2）：=：（4﹣x）1﹣=1﹣=1﹣==x=．五、计算图形的面积．（4分）24．（4分）如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：因为半圆的面积是62.8平方厘米，所以62.8×2÷3.14=125.6÷3.14=40，即半圆的半径的平方值是40．AC2=40+40=80，扇形的面积是×3.14×80=31.4（平方厘米）；三角形AOC的面积是r×r÷2=40÷2=20（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：31.4﹣20=11.4（平方厘米）．答：阴影部分的面积是11.4平方厘米．六、解决实际问题．（每小题5分，共25分）25．（5分）王芳看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，这时还剩25页未看．这本书一共有多少页？【解答】解：25÷（1﹣×）=25÷=25×=60（页）答：这本书一共有60页．26．（5分）某工厂预计30天完成一批加工零件的任务，先由18名工人干了12天，完成了任务的，现因任务紧急，需要提前6天完成全部加工任务．问：需要增加多少名工人？【解答】解：÷12÷18=18=（1﹣）÷（30﹣12﹣6）=12=﹣18=36﹣18=18（名）答：需要增加18名．27．（5分）一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？【解答】解：顺风时每秒的速度：180÷20=9（米），逆风时每秒的速度：140÷20=7（米），无风时每秒的速度：（9+7）×=8（米/秒）无风时跑200米需要200÷8=25秒．答：无风时跑200米需要25秒．28．（5分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？【解答】解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8，=2512÷250﹣8，=10.048﹣8，=2.048（厘米），答：水面上升了2.048厘米．29．（5分）一个水池上有A、B、C三个进水龙头，下面的表列出只打开其中两个龙头是灌满水池需要的时间，那么，打开三个龙头时灌满水池需要多少时间？【解答】解：1÷[（）÷2]=1÷[÷2]=1=3（小时）答：打开三个龙头时灌满水池需要3小时．七、挑战题（第1题2分，第2题3分，第3题5分，共10分）30．（2分）30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称4次，一定能把次品找到．【解答】解：先把30个乒乓球分成（10，10，10），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10分成（3，3，4），可找出有次品的一组，再把3或4分成（1，1，1），或（2，2），如果不平衡，再把2个分成（1，1）可找出次品，共需要4次．答：最少称4次就可以找出次品．故答案为：4．31．（3分）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？P=□□□×□□□×□□□【解答】解：因为要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，这三个因数的和都是相同的所以147×258×369的乘积最小；故答案为：147，258，369．32．（5分）甲、乙两人同时骑自行车从东西两镇相向而行，甲乙速度的比是3：4，已知甲行了全程的时，离相遇地点还有20千米．相遇时甲比乙少行多少千米？【解答】解：20÷（﹣）=20÷=210（千米）；210×（﹣）=210×=30（千米）；答：相遇时甲比乙少行30千米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷(有答案)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
2013小升初考试数学试卷及答案
2013年小升初考试数学试卷及答案小升初考试数学试卷及答案小升初考试数学试卷及答案：1、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
答案542、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm。
答案603、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
答案11.8754、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
答案：95、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。
答案8：76、熊猫妈妈的小宝宝小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是_______岁。
答案107、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元;其次是二等苹果。
每千克售价2.8元;最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
答案2.95元8、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
答案19、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是__________.答案2010、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
长郡中学初一新生(小升初)招生考试数学卷2
长郡中学初一新生 (小升初) 招生考试数学卷2长郡中学是中国湖南省长沙市的一所著名的中学，其小升初考试是该地区各小学生都渴望进入的目标。
本文将着重介绍该校招生考试数学卷2部分的相关信息，希望对即将参加该考试的小升初学生有所帮助。
考试时间长郡中学初一新生招生考试通常在每年的五月份举行。
具体的考试时间请以官方通知为准。
考试内容长郡中学初一新生招生考试数学卷2共分为两部分，本文仅介绍第二部分的考试内容：第二部分：数学数学部分共分为两个部分，要求考生在规定时间内完成。
第一部分：选择题选择题部分共有20题，每题2分，共40分。
考生需要根据题目要求，在ABCD四个选项中选择一个正确答案。
第二部分：填空题填空题部分共有10道填空题，每空2分，共20分。
考生需要根据题目要求，在空中填上正确的数字或符号等。
考试难度长郡中学初一新生招生考试的数学部分难度相对较高。
其中选择题以基础知识和思维能力为主，考查了各年级数学的基础知识和思维能力。
填空题部分则更加注重考生的思维能力和解题能力，需要考生有一定的观察力和分析能力。
做题技巧为了能够在考试中取得好成绩，考生需要有一定的做题技巧。
选择题对于选择题部分，建议考生注意以下几点：1.仔细阅读题目，确定题目意思和要求。
2.将四个选项都看一遍，排除明显不正确的答案。
3.根据自己的数学知识和思维能力，确定最有可能的答案。
4.多做题，多练习，提高自己的做题速度和准确率。
填空题对于填空题部分，建议考生注意以下几点：1.仔细阅读题目，确定题目意思和要求。
2.将已知条件列出来，理清思路。
3.列方程的时候，注意符号的使用和运算符的优先级。
4.在填写答案之前，再次确认计算过程和答案是否正确。
5.多做题，多练习，熟练掌握各种解题方法和技巧。
本文介绍了长郡中学初一新生招生考试数学卷2的相关信息，包括考试时间、考试内容、考试难度及做题技巧等。
相信通过本文的介绍，考生们能够更加全面地了解该考试，并在考试中取得好的成绩。
2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷(一)
2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（一）一、选择题（每个题目只有一个正确答案，每题6分，共36分）1．（6分）若分式的值为零，则x的值应取（）A．x=2或x=﹣1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=22．（6分）如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（）A．68°B．80°C．88°D．46°3．（6分）世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A．6分 B．7分 C．8分 D．9分4．（6分）若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）A．﹣7 B．0 C．9 D．185．（6分）直线与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S△AOB≤1，那么k 的取值范围是（）A．k≤1 B．0＜k≤1 C．﹣1≤k≤1且k≠0 D．k≤﹣1或k≥16．（6分）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（）A．B． C．D．二、填空题（每题5分，共30分）7．（5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=°．8．（5分）已知关于x的方程有正数解，则m的取值是．9．（5分）一元钱的硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过mm（保留根号）．10．（5分）已知x+y=2，2y2﹣y﹣4=0，则y﹣的值为．11．（5分）已知，则a2+2ab+b2﹣2ac+c2﹣2bc的值=．12．（5分）如图：四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠B=∠C=120°，CD=5，则四边形ABCD的面积为．三、解答题（本大题共3小题，13、14题11分，15每题12分共34分）13．（11分）甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．14．（11分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．15．（12分）如图，抛物线y=a（x+3）（x﹣1）与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（﹣2，6）．（1）求a的值及直线AC的函数关系式；（2）P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N．①求线段PM长度的最大值；②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由．2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每个题目只有一个正确答案，每题6分，共36分）1．（6分）若分式的值为零，则x的值应取（）A．x=2或x=﹣1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=2【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子（x+1）（x﹣2）=0，解得：x=﹣1或2．当x=﹣1时，分母|x|﹣1=1﹣1=0，分式没有意义．当x=2时，分母|x|﹣1=2﹣1=1≠0，分式的值为0．故选：D．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．2．（6分）如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（）A．68°B．80°C．88°D．46°【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质解答．【解答】解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°，∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，∴在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣92°=88°．故选：C．【点评】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质．运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）是解题的关键．3．（6分）世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A．6分 B．7分 C．8分 D．9分【分析】易得小组赛的总场数为小组数×（小组数﹣1）÷2，可得4个队的总积分，进而分类讨论小组得6分或7分能否出线即可．【解答】解：4个队单循环比赛共比赛4×3÷2=6场，每场比赛后两队得分之和或为2分（即打平），或为3分（有胜负），所以6场后各队的得分之和不超过18分，①若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分之和大于或等于7分，所以这个队必定出线，②如果一个队得6分，则有可能还有两个队均得6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线．应选B．【点评】本题考查了比赛问题中的推理与论证；得到比赛的总场数以及相应的总积分是解决本题的突破点；分类探讨可以出线的小组的最低分是解决本题的难点．4．（6分）若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）A．﹣7 B．0 C．9 D．18【分析】设a+b=m，则ab=m+3，a2+b2变形，再整体代入，转化为关于x的二次函数求最小值，注意a、b正实数的条件的运用．【解答】解：设a+b=m，则ab=m+3，a、b可看作关于x的方程x2﹣mx+m+3=0的两根，a、b为实数，则△=（﹣m）2﹣4（m+3）≥0，解得m≤﹣2或m≥6，而a、b为正实数，∴a+b=m＞0，只有m≥6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=m2﹣2（m+3）=（m﹣1）2﹣7，可知当m≥1时，a2+b2随m的增大而增大，∴当m=6时，a2+b2的值最小，为18．故选：D．【点评】本题考查了二次函数最值在确定代数式的值中的运用．本题要注意：①根据已知条件换元，转化为二次函数，②a、b为正实数条件的运用．5．（6分）直线与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S△AOB≤1，那么k 的取值范围是（）A．k≤1 B．0＜k≤1 C．﹣1≤k≤1且k≠0 D．k≤﹣1或k≥1【分析】先求出直线与x轴y轴的交点分别为A、B，得到OA，OB的长，利用三角形的面积公式得到不等式，对照选项进行判断．【解答】解：令x=0，则y=k，得B（0，k）；令y=0，则x=﹣2k，得A（﹣2k，0），=•|2k|•|k|=k2≤1，所以OA=|2k|，OB=|k|，S△AOB所以﹣1≤k≤1且k≠0．故选：C．【点评】会求一次函数与两坐标轴的交点坐标，掌握用坐标表示线段；记住三角形的面积公式．6．（6分）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（）A．B． C．D．【分析】根据勾股定理即可求得BD的长，求得cos∠CAD的值，进而求AC的值，根据勾股定理即可求得BC的值，即可解题．【解答】解：如图，连AC、BD，过D作DE⊥AC于E．∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．∵BD==．cos∠CAD=cos∠ABD=．∴AE=AD•cos∠CAD=，∴AC=2AE=，∴BC==．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了余弦函数的求值，考查了根据余弦值求对应边的值．二、填空题（每题5分，共30分）7．（5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=108°．【分析】先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=DB可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据DC=CA可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABC中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值，从而求解．【解答】解：设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠B=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵DC=CA，∴∠ADC=∠CAD=2x，在△ABC中，x+x+2x+x=180°，解得x=36°．∴∠BAC=108°．故答案为：108．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理、三角形外角的性质等隐含条件．8．（5分）已知关于x的方程有正数解，则m的取值是m＜6且m ≠3．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣2x+6=m解得，x=6﹣m∵分母x﹣3≠0即x≠3∴6﹣m≠3即m≠3又∵x＞0∴6﹣m＞0即m＜6则m的取值是m＜6且m≠3．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．9．（5分）一元钱的硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过mm（保留根号）．【分析】理解清楚题意，此题实际考查一个直径为24的圆，内接正三角形的边长．【解答】解：已知此圆半径为12，则OB=12mm．在直角△OBD中，BD=OB•sin60°=6mm．则可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正三角形的边长最大．【点评】此题所求结果有些新颖，要注意题目问题的真正含义．10．（5分）已知x+y=2，2y2﹣y﹣4=0，则y﹣的值为．【分析】根据x+y=2，得出x=2﹣y，再根据2y2﹣y﹣4=0，得出y﹣=，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案．【解答】解：∵x+y=2，∴x=2﹣y，∵2y2﹣y﹣4=0，∴2y﹣1﹣=0∴2y﹣=1∴y﹣=，∴y﹣=y﹣=y﹣+1=+1=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简求值，关键是根据给出的式子进行变形得出y﹣=，注意要用整体代入法进行计算比较简单．11．（5分）已知，则a2+2ab+b2﹣2ac+c2﹣2bc的值=m2．【分析】根据完全平方公式先把要求的式子进行分解，再把a，b，c的值代入即可得出答案．【解答】解：∵，∴a2+2ab+b2﹣2ac+c2﹣2bc=（a+b﹣c）2=（m+1+m+2﹣m﹣3）2=m2；故答案为：m2．【点评】此题考查了因式分解的应用，解题的关键是根据完全平方公式把要求的式子进行变形，然后代入．12．（5分）如图：四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠B=∠C=120°，CD=5，则四边形ABCD的面积为．【分析】延长BC，CB 分别作AE⊥EF，DF⊥EF，得梯形AEFD，解△ABE得BE，AE，解△CDF得CF，DF，根据S四边形ABCD=S梯形AEFD﹣S△ABE﹣S△CDF即可求解．【解答】解：如图，延长BC、CB．作AE⊥EF，DF⊥EF，垂足分别是E、F．∵∠B=120°，∴∠EBA=60°，∵AE⊥EF，∴BE=AB=，AE=AB=同理求得CF=CD=，DF=．∴EF=EB+BC+CF=8，S△ABE =AE•BE=×=，S△CDF =C F•DF=××=，S梯形AEFD =（AE+DF）×EF=16，∴S四边形ABCD=S梯形AEFD﹣S△ABE﹣S△CDF =．故答案是：．【点评】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形．解答该题的难点是辅助线的作法．三、解答题（本大题共3小题，13、14题11分，15每题12分共34分）13．（11分）甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．【分析】假设甲原有邮票x枚，乙原有邮票y枚，丙原有邮票z枚．根据题目说明列出三次赠送的过程如下表根据第三次赠送后的结果列出方程组先化简，最后代入消元法或加减消元法求出方程组的解即可．【解答】解：设甲原有邮票x 枚，乙原有邮票y 枚，丙原有邮票z 枚．根据第三次赠送后列方程组，即，③﹣②得 2z ﹣y=8 ④， ②+①得 y ﹣z=24 ⑤， ④+⑤得 z=32， 将z 代入⑤得 y=56， 将y 、z 代入①得 x=104，答：甲原有邮票104枚，乙原有邮票56枚，丙原有邮票32枚．【点评】解答此题的关键是用表格的方式列出三次赠送邮票的过程，根据第三次结果列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．14．（11分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．【分析】过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM，通过证明AM=BF，EF=EM即可得出答案．【解答】证明：过点A作AM∥BC，交FD延长线于点M，连接EM．∵AM∥BC，∴∠MAE=∠ACB=90°，∠MAD=∠B．∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，∴△ADM≌△BDF．∴AM=BF，MD=DF．又∵DE⊥DF，∴EF=EM．∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2．【点评】本题考查了勾股定理与全等三角形的判定与性质，有一定难度，关键是正确作出辅助线．15．（12分）如图，抛物线y=a（x+3）（x﹣1）与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（﹣2，6）．（1）求a的值及直线AC的函数关系式；（2）P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N．①求线段PM长度的最大值；②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）c在抛物线上，将c代入解析式，就可求出a的值；A是抛物线与x轴的坐标，根据抛物线求出A点坐标，由A、C两点坐标，利用待定系数法，可求出直线AC的函数关系式．（2）设出p点的横坐标m，p在直线上，然后用横坐标m表示出p点的坐标，M与P的横坐标相同，且M在抛物线上，同样可用m表示出M点坐标，然后求出线段PM，最后根据PM长度的关系式判断m为何值时，线段最长．【解答】解：（1）点C（﹣2，6）在抛物线y=a（x+3）（x﹣1）上得6=a（﹣2+3）（﹣2﹣1）∴a=﹣2（3分）∴抛物线的函数解析式为y=﹣2（x+3）（x﹣1）由题意得抛物线与x轴交于B（﹣3，0）、A（1，0）设直线AC为y=kx+b，则有0=k+b6=﹣2k+b解得k=﹣2，b=2∴直线AC的函数解析式为y=﹣2x+2（6分）（2）①设P的横坐标为m（﹣2≤m≤1），则M的横坐标是m．P（m，﹣2m+2），M（m，﹣2m2﹣4m+6）（7分）∴PM=﹣2m2﹣4m+6﹣（﹣2m+2）=﹣2m2﹣2m+4=∴当m=﹣时，PM的最大值为（10分）②存在，∵∠CPM=∠APN若∠CMP=∠ANP=90°如图1，则点M的纵坐标为6，6=﹣2（x+3）（x﹣1），x2+2x=0，x（x+2）=0，x1=0，x2=﹣2（舍），则点M的坐标为（0，6），如图2，若∠PCM=∠ANP=90°，过点C作与AC垂直的直线，则直线CM为：y=（x+2）+6，联立y=（x+2）+6与y=﹣2（x+3）（x﹣1），（x+2）+6=﹣2（x+3）（x﹣1），4x2+9x+2=0，（x+2）（4x+1）=0，x=﹣2（舍）或x=﹣，当x=﹣时，y=﹣2×（﹣+3）×（﹣﹣1）=，则点M的坐标为M（﹣，），故M1（0，6）、M2（，）（14分）【点评】本题综合考查了二次函数的与直线相交下，交点问题的计算，以及线段最长最短问题，三角形问题等．。
2013年小升初数学试卷部编版
2013年小升初数学试卷部编版2013年小升初数学试卷部编版小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）下列各式中，计算结果大于1的算式是（）。
A.1÷1.001B.1÷0.8C.0.98×0.982.（2分）一辆汽车5小时行了300千米，这辆汽车的速度是（）。
A.1500千米/时B.300千米/时C.60千米/时3.（2分）对于下面的两个图形，说法正确的是（）A.A图的周长大，面积两个图形一样B.B图的周长大，面积两个图形一样C.A图的面积大，周长两个图形一样D.B图的面积大，周长两个图形一样4.（2分）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（）个公因数A.0B.1C.2D.35.（2分）闰年的下半年天数和平年的下半年天数相比，（）。
A.闰年多B.平年多C.一样多6.（2分）如果a是一个真分数．b大于1，那么下面四个式子中答案一定大于1的是（）。
A.a÷bB.a×bC.a+bD.a-b7.（2分）从下面（）盒子里任意取出一个球，取出红球的可能性是.A.B.C.8.（2分）等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积（）。
A.圆柱小于圆锥B.相等C.圆柱大于圆锥9.（2分）一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是（）A.A+B+CB.ABCC.100A+10B+C10.（2分）a是一个不为0的自然数，a3表示（）A.a×3B.a+a+aC.a×a×aD.3二、判断题(共10题；共20分)11.（2分）质数中只有2是偶数，其余都是奇数．12.（2分）判断对错的分数单位是，里有7个。
13.（2分）数学书的封面是长方形。
14.（2分）判断对错分子是1的真分数，它的倒数一定是整数15.（2分）走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些。
2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷(7月份)
2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（7月份）一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.498精确到0.01是．2．（2分）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河，至少要使用这只小船渡河次．4．（2分）3个连续奇数的和是33，其中最大奇数是．5．（2分）用20米长的绳子围成一个长方形，则长方形的面积最大是平方米．6．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=．7．（2分）2045千克=吨，1.25时=分钟．8．（2分）一个正方体，棱长是8厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．9．（2分）把循环小数化成分数：1.=，1.2=．10．（2分）在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：=+．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是．13．（2分）该试题已被管理员删除14．（2分）一袋黄豆和一袋绿豆共重50千克，买5袋黄豆和3袋绿豆共重210千克．一袋黄豆重千克．15．（2分）将化成小数后，小数点后第1985位上的数字是．二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数D．9917．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．A．36 B．18 C．28 D．718．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.7419．（2分）正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（）倍．A．2 B．4 C．6 D．820．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=22．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+1999+2000（2）1+0.45÷0.9﹣0.7（3）（4）12.5×32×0.25．四、应用题：（每小题3分，共30分）23．（3分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？24．（3分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？25．（3分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？26．（3分）甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时．一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车．他到达乙地总共用几小时？27．（3分）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．28．（5分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比教英语的老师年龄大；（2）周老师比教英语的老师年龄大；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球，问三位老师各教什么课？29．（5分）一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余，可以分成多少个这样的正方形？30．（5分）一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？31．（5分）友谊厂要加工192套服装，每人每天加工两套，原计划8人可以按时完成．如果每人的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？32．（5分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（7月份）参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.498精确到0.01是 3.50．【解答】解：3.498精确到0.01是3.50；故答案为：3.50．2．（2分）24和40的最大公因数是8，最小公倍数是120．【解答】解：因为：24=2×2×2×3，40=2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2=8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，．故答案为：8，120．3．（2分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河，至少要使用这只小船渡河9次．【解答】解：（37﹣5）÷4+1=32÷4+1=8+1=9（次）故答案为：9．4．（2分）3个连续奇数的和是33，其中最大奇数是13．【解答】解：三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：33÷3=11；最大的一个数是：11+2=13；答：其中最大的一个数是13．故答案为：13．5．（2分）用20米长的绳子围成一个长方形，则长方形的面积最大是25平方米．【解答】解：正方形的边长是：20÷4=5（米），正方形的面积是：52=5×5=25（平方米）；答：这个正方形的面积是25平方米．故答案为：25．6．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=32．【解答】解：3△7=（3+5）×（7﹣3）=8×4=32故答案为：32．7．（2分）2045千克= 2.045吨，1.25时=75分钟．【解答】解：2045千克=2045÷1000吨=2.045吨1.25时=1.25×60分钟=75分钟故答案为：2.045，75．8．（2分）一个正方体，棱长是8厘米，它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．【解答】解：8×8×6=384（平方厘米）8×8×8=512（立方厘米）答：它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．故答案为：384，512．9．（2分）把循环小数化成分数：1.=1，1.2=1．【解答】解：1.=1；1.2=1．故答案为：1；1．10．（2分）在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：=+．【解答】解：因为7的约数只有和7，所以==+=+故答案为：56，8．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是7．【解答】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是324．【解答】解：根据以上分析可知，可把16分成4个3与2个2相加的和，16=3+3+3+3+2+2所以这些非0的自然数的乘积是：3×3×3×3×2×2=324．故答案为：324．13．（2分）该试题已被管理员删除14．（2分）一袋黄豆和一袋绿豆共重50千克，买5袋黄豆和3袋绿豆共重210千克．一袋黄豆重30千克．【解答】解：（210﹣50×3）÷（5﹣3）=60÷2=30（千克）答：一袋黄豆重30千克．故答案为：30．15．（2分）将化成小数后，小数点后第1985位上的数字是7．【解答】解：==0.2857循环体是4、2、8、5、7、1是6个数字，因为198÷6=330 (5)余数是5，所以第1985为上的数字是第5个数字7；故答案为：7．二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数D．99【解答】解：大于0.1而小于0.2的小数有0.11，0.123，0.1245…有无数个．故选：C．17．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．A．36 B．18 C．28 D．7【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；故选：C．18．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.74【解答】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84；故选：C．19．（2分）正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（）倍．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积是棱长的立方倍，所以体积扩大的倍数也是棱长扩大倍数的立方倍，由于8=23，所以棱长扩大2倍．故选：A．20．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；故选：B．三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=【解答】解：+=1.25×8×7=70﹣=2﹣=152+62=611﹣﹣=0 3.25÷0.25=13+=122．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+1999+2000（2）1+0.45÷0.9﹣0.7（3）（4）12.5×32×0.25．【解答】（1）1996+1997+1998+1999+2000=（2000﹣4）+（2000﹣3）+（2000﹣2）+（2000﹣1）+2000 =2000×5﹣（4+3+3+1）=10000﹣10=9990；（2）1+0.45÷0.9﹣0.7=1+0.5﹣0.7=0.8；（3）=95.6×（18﹣9+1）=95.6×10=956；（4）12.5×32×0.25=12.5×（8×4）×0.25=12.5×8×4×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100四、应用题：（每小题3分，共30分）23．（3分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？【解答】解：1﹣﹣，=，=；答：还剩下全长的没有修．24．（3分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？【解答】解：25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（岁）答：年龄最大的人最大40岁．25．（3分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？【解答】解：16﹣125×16÷200=16﹣2000÷200=16﹣10=6（天）答：这样比原计划提前6天完成．26．（3分）甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时．一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车．他到达乙地总共用几小时？【解答】解：（56﹣56÷14×3.5）÷（56÷1.4）+3.5，=（56﹣14）÷40+3.5，=42÷40+3.5，=1.05+3.5，=4.55（小时）．答：他到达乙地总共用了4.55小时．27．（3分）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．【解答】解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．答：其中有6个质数：2、3、7、23、37、73．28．（5分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比教英语的老师年龄大；（2）周老师比教英语的老师年龄大；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球，问三位老师各教什么课？【解答】解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；又因为教数学的老师经常和周老师一起打球，所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师．答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师．29．（5分）一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余，可以分成多少个这样的正方形？【解答】解：90=2×5×3×320=2×2×5所以90和20的最大公约数是2×5=10，这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余的正方形边长是10分米，这样的正方形有（90÷10）×（20÷10）=9×2=18（个）答：可以分成18个这样的正方形．30．（5分）一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？【解答】解：设轮船在静水中的航行速度是每小时x千米，根据题意得，8（x+3）=10（x﹣3）8x+24=10x﹣302x=54x=27，（27+3）×8=30×8=240（千米），答：轮船在静水中的航行速度是每小时27千米，甲乙两码头的路程为240千米．31．（5分）友谊厂要加工192套服装，每人每天加工两套，原计划8人可以按时完成．如果每人的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？【解答】解：原计划需要的时间：192÷（8×2）=192×16=12（天）实际需要的时间：12﹣4=8（天）实际需要的人数：192÷（8×2）=192÷16=12（人）增加人数：12﹣8=4（人）答：需要增加4人．32．（5分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．【解答】解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180（米），圆的周长是180×2=360（米）．对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120（米），圆的周长是120×2=240（米）．即这个圆的周长为360米或240米．。
长郡中学3013年小升初数学试卷
2013年长郡小升初数学试卷（时间：90分钟 总分：100分 ）一、填空。
（每空1分，共20分）1、852吨=（ ）吨=（ ）千克； 4小时45分=（ ）小时 2、531的计数单位是（ ），再增加（ ）个这样的计数单位就是最小的合数。
3、一个三位小数，“四舍五入”后是0.30，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
4、51升：50毫升，化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
5、甲数比乙数多43，乙数比甲少6，甲数是（ ）。
6、至少需要（ ）个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
7、现在是10时整，再过（ ）分钟，时针与分针第一次垂直。
8、一台耕地机32小时耕地53公顷，照这样计算，耕1公顷需要（ ）小时，1小时可以耕（ ）公顷。
9、把71化成小数后，小数点后第100位的数字是（ ），若把小数点后的100个数字相加，和是（ ）。
10、某人以相同的速度沿着一排树跑步，从第1棵跑到第6棵共用了30秒（每两棵树之间的距离相等，树的数量足够多），如果跑了120秒，他应该跑到了第（ ）棵树。
11、一项工作甲单独做61天完成，乙单独做51天可完成。
甲、乙合作（ ）天可以完成。
12、一个棱长为5厘米的正方体，在上面的面正中间由上往下挖去一个长2厘米，宽1厘米，高5厘米的长方体，剩余部分的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
二、选择题（2分4 =8分）1、一本数学书的体积约是252（ ）。
A 、立方米B 、立方厘米C 、立方分米2、甲数的41等于乙数的51，那么（ ）。
A 、甲数大 B 、乙数大 C 、无法确定4、把一个长方体的长削去31，宽、高各削去41后，体积比原来少（ ）。
A 、52 B 、21 C 、85 三、判断（2分105=⨯分）1、因为1586543=⨯⨯，所以43、65和58互为倒数。
（ ） 2、最简整数比的前项与后项不一定是质数。
（ ）3、5点30分时，时针与分针成30°的角。
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2013年长郡小升初数学试卷
（时间：90分钟总分：100分）
一、填空。
（每空1分，共20分）
1、852 吨=（）吨=（）千克；4小时45分=（）小时
2、5 3 1的计数单位是（），再增加（）个这样的计数单位就是最小的合数。
3、一个三位小数，“四舍五入”后是0.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。
4、5 1升：50毫升，化成最简整数比是（），比值是（）。
5、甲数比乙数多4 3，乙数比甲少6，甲数是（）。
6、至少需要（）个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
7、现在是10时整，再过（）分钟，时针与分针第一次垂直。
8、一台耕地机32 小时耕地5 3公顷，照这样计算，耕1公顷需要（）小时，1小时
可以耕（）公顷。
9、把7 1化成小数后，小数点后第100位的数字是（），若把小数点后的100个数字
相加，和是（）。
10、某人以相同的速度沿着一排树跑步，从第1棵跑到第6棵共用了30秒（每两棵树之间
的距离相等，树的数量足够多），如果跑了120秒，他应该跑到了第（）棵树。
11、一项工作甲单独做61 天完成，乙单独做5 1天可完成。
甲、乙合作（）天可以
完成。
12、一个棱长为5厘米的正方体，在上面的面正中间由上往下挖去一个长2厘米，
宽1厘米，高5厘米的长方体，剩余部分的体积是（）立方厘米，表面积是（）
平方厘米。
二、选择题（2分4 =8分）
1、一本数学书的体积约是252（）。
A、立方米
B、立方厘米
C、立方分米
2、甲数的4 1等于乙数的5 1，那么（）。
A、甲数大
B、乙数大
C、无法确定
3、在一种糖水中，糖与水的比是1:10，那么这种糖水的含糖率是（）。
A、9%
B、9.1%
C、10%
4、把一个长方体的长削去3 1，宽、高各削去4 1后，体积比原来少（）。
A、5 2
B、2 1
C、8 5
三、判断（10分）
1、因为3/4*5/6*8/5=1，所以3/ 4、5/ 6和8 /5互为倒数。
（）
2、最简整数比的前项与后项不一定是质数。
（）
3、5点30分时，时针与分针成30°的角。
（）
4、大圆的直径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的1/16倍。
（）
5、王鹏身高1.56米，他淌过平均水深1.4米的小河，肯定没什么危险。
（）
四、计算（27分）
1、口算（1分9 分）
3/4*0.3= 97%+3= 2/7*(7/16)=
5/12: (4/3)= 1/(1%)= 100*0.22= 3.11*25= (35-5/7): 5= 5/9*(1/9): 5/9*(1/9)=
2、递等式计算，能简算的要简算（3分12分）
（1）99*(97/98) （2）
（3） （4）
3、解方程（3分6分）
（1）（2）
五、解答题（共25分）
1、学校食堂有1000千克大米，吃掉1/5后，又购买了所剩大米的1/5，这时学校食堂有大米多少千克？（5分）
2、李叔叔从甲城到乙城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程9/25，这时距乙城还有160千米。
甲、乙两城相距多少千米？（5分）
3、筑路队修一段路，第一天修了全场的1/6多150米，第二天修了余下的1/4，还剩600米，这条公路全场多少米？（5分）
4、一种商品按40%的利润标价，由于价格偏高很少有顾客购买，于是商店推出“九五折优惠促销”，这样没见就比按标价出售邵钻140元，这种商品的成本是多少元？（5分）
5、把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水。
原来浓度为20%的盐水有多少千克？（5分）
六、附加题（10分）有这样一串数：
（1）第407个分数是多少？（5分）
（2）从1/2开始，前407个分数的和是多少？（5分）。