2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷及答案解析
湖南省2019年小升初数学能力测试试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前湖南省2019年小升初数学能力测试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
4、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
6、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
7、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
8、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
9、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把12.5%后的%去掉，这个数（ ）。
A 、扩大到原来的100倍B 、缩小原来的1/100C 、大小不变 2、一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
2019年湖南省长沙市小学毕业考试小升初模拟数学试卷带答案解析
2019年湖南省长沙市小学毕业考试小升初模拟数学试卷一、选择题1、下面4个关系式中，x 和y 成反比例关系的是（ ）A ．（x+1）y=6B ．×x= ×3C ．3x=5yD ．x ﹣y=02、一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）A ．不变B ．下降了C ．升高了D ．无法确定 3、小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ） A ．3：2 B ．4：3 C ．16：9 D ．9：4 4、自然数a=2×5×7，a 的因数一共有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．7 D ．85、某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如“0312321”表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”．现在李华的编号为“0131032”，下列关于李华的有关信息，正确的是（ ） A 、李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B 、李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学 C 、李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学二、填空题6、六（1）班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%，出席人数与缺席人数的比________。
7、三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是________三角形。
8、3.4平方米=________平方分米 1500千克=________吨。
9、甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是________。
10、某人的身份证编号是429016************，这个人的出生年月日是________。
11、如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时________千米。
…订…※内※※答…订…三、判断题12、能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图。
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第六次招生数学试卷 人教新课标
2019年长郡系小升初数学试卷（六）一、填空题（24分）1、 一副地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米，如果两地实际相距126千米，那么在地图上应该是_______厘米。
2、 若规定a*b=axb+2a+1,那么（2*4）*1=________。
3、 一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低15%，今年售价比前年售价降低的百分数是_________。
4、 大小两数之和为934，大数的113倍与小数的2倍之和是16，那么大数是_______。
5、 某工程队预计30天修完一条水渠，现由16人修12天后完成工程的13，如果要提前6天完成，还要增加_______人。
6、 将四个分数1017，1523，2033，3049按从小到大的顺序排列为__________________________。
7、 如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加__________平方厘米。
（π取3.14）8、 每次考试满分100分，小红4次考试平均成绩90分。
为使平均成绩尽快达到95分，他至少还要考_______次。
二、选择题（12分）9、把50拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（ ） A 、19 B 、17 C 、13 D 、3110、小明下午3:15出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5:03，钟面上分针长为5厘米，小明不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（ ）平方厘米。
A 、141.3 B 、250 C 、288.4 D 、15711、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（ ）人。
A 、108 B 、102 C 、107 D 、109 12、将奇数1,3,5,……如右图排列，各列分别用A 、B 、C 、D 、E 表示，则2019所在的行、列为（ ）A 、251行D 列B 、126行C 列C 、126行D 列 D 、252行B 列三、计算题（总20分）13、8513×38+7116×67+5014×4514、[14.8+（627－4.5）×1325]÷22315、25×7+47×11+616×22+32×5+511×16+722×29+12916、解方程：8x －3（14－x ）=5x x−20.2－x+10.5=3四、图形题（总12分）18、如图，有三个正方形ABCD ，BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10cm ，正方形BEFG 的边长为6cm ，求三角形DFI 的面积。
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第十次招生数学试卷 人教新课标
2019年长郡系小升初数学试卷（十）时间：70分钟 满分：120分一、选择题（30分）1、已知a 和b 均为质数，则a×b 有（ ）个约数。
A 、1B 、2C 、3D 、42、a÷3=b×4=c：5，则a 、b 、c 中最大的约数为（ ）。
A 、aB 、bC 、cD 、无法判断3、为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（ ）。
A 、提价8%B 、降价8%C 、价格不变D 、提价10%4、某校初一和初二年级共2100人，初一女生占全年级人数25，初二男生占全年级人数的35，那么初一和初二男生共有（ ）人。
A 、1400B 、1260C 、1080D 、8405、下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（ ）度。
A 、162B 、158C 、153D 、1416、1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2019以内数字之和为26的数共有（ ）个。
A 、3B 、6C 、9D 、107、将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（ ）。
A 、42B 、72C 、108D 、1358、一个分数，分子减去1，分数变为13；分母减去1，分数变成12，则原分数分母比分子大（ ）。
A 、7B 、6C 、5D 、49、将一块正方体豆腐任意切3刀，则最多可切成（ ）块。
A 、10B 、7C 、9D 、810、一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（ ）平方厘米。
A 、27πB 、272π C 、274π D 、278π二、填空题（24分） 11、一个小数小数点向左移动一位得到一个新的小数，新数比原数小29.92，则原数为______。
12、某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为________元。
13、一个三位数都能被3整除，且百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为________。
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第五次招生数学试卷 人教新课标
2019年长郡系小升初数学试卷（五）一、填空题（每小题2分，共20分）1、 由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是____________。
2、 将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是__________。
3、 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是_________。
4、 有一个6位数112AA4能被9整除，则A 等于________。
5、 找规律：12，0.4，37.5%，411，514，_____，______。
6、 一根5米长木棒锯成同样长的小段，7次锯完，其中的每段是全长____，每段长____米。
7、 一个等腰三角形的顶角是底角的14，这个三角形的顶角是_____。
两条边长分别是9cm 和4cm ，那么它的周长是______cm 。
8、 在浓度为10%，重量为80克的盐水中，加入_______克水就能得到浓度为8%的盐水。
9、 甲、乙、丙、丁四人共植树600棵，甲植树的棵树是其余三人的一半，乙植树的棵树是其余三人的三分之一，丙植树的棵树是其余三人的四分之一，丁植树________棵。
10、 兄弟三个，老大比老二年龄大25，老二比老三年龄大25，老大年龄是老三的______。
二、判断题（每小题2分，共10分）1、工作时间一定，完成每个零件所用的时间与完成零件个数成反比。
（ ）2、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大2倍。
（ ）3、三个人3天吃3千克大米，按照这样计算，100个人100天吃100千克大米。
（ ）4、任意三角形中如果有两个内角和小于90°，那么这个三角形是钝角三角形。
（ ）5、甲乙两人速度比是5:3，他们各走一段路，所用时间的比是4:5，他们所走的那段路程的比是3:4。
（ ）三、选择题（每小题2分，共10分）1、两个不同质数相乘的积，一定是（ ）A 、偶数B 、质数C 、合数D 、无法确定2、计算62.5÷2.5时，把除数的小数点去掉，被除数不变，商是（ ）A 、扩大10倍B 、缩小10倍C 、不变3、把40克农药放入760克的水中，药占药水的（ ）A 、118B 、119C 、1204、一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（ ）A 、20%B 、25%C 、44%D 、40%5、甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲、乙两数比是3:4，丙比甲少3，甲是（ ）A 、24B 、18C 、15四、计算（每小题3分，共18分）1、解方程25x +0.2=1825*5 12:312=67:x 2、能简算的要简算（1）204+584∗19911992∗584−380-1143 （2）11∗3+13∗5+15∗7+……+117∗19+119∗21 (3)7 79-2817+(229−1917) (4)(1 16+134)÷212*（315−2320）五、解决问题1、如图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶，（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。
2019年湖南省长沙市长郡集团雨花区金海中学小升初数学试卷
2019年湖南省长沙市长郡集团雨花区金海中学小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1. 一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。
【答案】414【考点】 列车过桥问题 【解析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟。
【解答】答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要414分钟。
故答案为：414．2. 某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗。
最后计算下来，他们一共要用77个碗。
那么参加野炊的同学共________人。
【答案】 42【考点】分数的四则混合运算 【解析】每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，即菜碗的个数占人数的12，汤碗个数占人数的13，又每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，们一共要用77个碗。
则所有碗的个数是人数的1+12+13，根据分数除法的意义可知，参加野炊的同学共：77÷(1+12+13)． 【解答】 77÷(1+12+13)．＝77÷116，＝42（人）．3. 一条彩带长2米，先用去25，再用去25米，还剩________米 【答案】45【考点】分数的四则混合运算【解析】把这条彩带的长度看作单位“1”，先用去25后还剩下(1−25)，根据分数乘法的意义，用这条彩带的长度（2米）乘(1−25)就是先用去25后剩下的长度，再减去25米就是最后剩下的长度。
【解答】 2×(1−25)−25＝2×35−25 =65−25=45（米） 答：还剩45米。
故答案为：45．4. 把25:34化成最简单的整数比是________：________，比值是________． 【答案】 8,15,815【考点】求比值和化简比 【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。
2019年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷(一)(含解析)印刷版
2019年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷（一）一、填空题（每小题3分.共36分）1．（3分）2小时24分＝小时.2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多．4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有个.8．（3分）有些自然数。
它加1是2的倍数，它的2倍加1是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是。
9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要小时才能完成任务．10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数．11．（3分）按规律填数：，，，，、、12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分别为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比二.选择题（每小题3分，共9分）13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）A．比100元少B．比100元多C．与100元相等14．（3分）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和路线2所走的路程（）A．路线1少B．路线2少C．路线1和2一样D．无法确定15．（3分）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数比较（）A．甲大B．乙大C．一样大D．不确定三.计算题（共15分）.16．（6分）直接写出得数8.75+2＝0×＝1875﹣（875+28）＝4﹣0.4＝×÷×＝18×（+﹣）＝17．（9分）计算（1）13+86×0.25+0.625×86+86（2）（3）18．（4分）已知一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？五、解决问题（每小题6分，共36分）19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？22．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？23．（6分）一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得分．24．（6分）猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？2019年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分.共36分）1．（3分）2小时24分＝ 2.4小时.【分析】低级单位分钟化为高级单位小时，除以它们的进率60，然后加上小时数即可。
2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷
黄老师升学工作室
其余被带到入海口，有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 20．广州平均年日照 1608 小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？ 21．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5 小时后相遇，相遇后两车仍按
原速度前进，当他们相距 196 千米时，客车行了全程的，货车行了全程的 80%． （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 22．“倍尔数”是以美国数学家倍尔的名字命名的一个数列．请仔细观察下面的几行数，你 看，它的形状多像一个三角形啊，因此人们又称它为“倍尔三角形”，同学们，你们能发 现每行数的组成有什么规律吗？请试着再写出一行“倍尔数”
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黄老师升学工作室
白色小正方形共有：4+36+49＝89（个） 答：总共需要红色正方形 76 个，白色正方形 89 个． 故答案为：76，89． 【点评】关键是弄清边长为 2 厘米、4 厘米、8 厘米、9 厘米的正方形各有多少个边长为 1 厘米的小正方形组成，这些边长为 1 厘米的小正方形中，红色的、白色的各有多少个． 3．（3 分）设 p、q 是两个数，规定：p△q＝4×q﹣（p+q）÷2．求 3△（4△6）． 【分析】因为规律 p△q＝4×q﹣（p+q）÷2，即为；4 乘第二个数减去，这两个数和的 一半即可，按照该规律去解决即可． 【解答】解：因为 p△q＝4×q﹣（p+q）÷2， 所以： 4△6 ＝4×6﹣（4+6）÷2 ＝24﹣10÷2 ＝24﹣5 ＝19 所以： 3△（4△6） ＝3△19 ＝4×19﹣（3+19）÷2 ＝76﹣22÷2 ＝76﹣11 ＝65． 【点评】解答本题依据是；搞清已知的规律，按照规律去解决即可． 4．（3 分）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果购买 甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元．现有人购得甲、乙、丙各 1 件，他共花 1.05 元． 【分析】由题意可以列出算式： 3 甲+7 乙+丙＝3.15； 4 甲+10 乙+丙＝4.20； 两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘 4，第二个算式乘 3，后再相减就可以得 出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第四次招生数学试卷 人教新课标
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第四次招生数学试卷人教新课标2019年长郡系小升初数学试卷（四）一、选择题（每小题3分，共24分）1、根据“17比x的2倍少6”列出下列方程式：①17-2x=6②2x-17=6③2x+6=17④2x-6=17,其中正确的是（）A、①③B、①④C、②③D、②④2、一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角形的周长是（）厘米。
A、13B、31C、23D、31或233、用一副三角板，不能拼出（）的角。
A、15°B、20°C、135°D、150°4、正方形的边长和圆的直径相等，（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、正方形和圆的面积同样大 D、不能判断5、8位老朋友聚会，每两2 3 8 15 24人之间握一次手，一第2行第35 6 7 14 23行第410 11 12 13 22行第517 18 19 20 21行………………………………A、第2行第7列 B、第2行第8列 C、第2行第9列 D、第2行第10列二、填空题（每小题3分，总24分）9、把下面各数按从小到大的顺序排列起来：75%、5 4、0.775、57____＜____＜____＜_____10、甲分数比乙分数多45，乙分数比甲分数少_________。
11、有A、B两条绳，第一次剪去A绳的25，B绳的23；第二次剪去A绳剩下的23，B绳剩下的25；第三次剪去A绳剩下的25，B绳剩下的23，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比2:1，则原来两绳长度之比是________。
12、如图所示，将100毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高度的一半，如果要将整个圆锥形容器倒满，还要倒入________毫升水。
13、如图，小红从家出发，经过学校去超市，有________条路可以选择。
14、999……9*999……9+2019……9的末尾共有______个零。
2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷(含解析)完美打印版
2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷一、填空题（共10小题）1．（3分）12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝2．（3分）现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形，他们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外都是涂白颜色的小正方形要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色小正方形个，白色小正方形个3．（3分）设p、q是两个数，规定：p△q＝4×q﹣（p+q）÷2．求3△（4△6）．4．（3分）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花元．5．（3分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种棵．6．（3分）有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍．原来第一堆有苹果个，第二堆有苹果个．7．（3分）六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是．8．（3分）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种．9．（3分）一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个．已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个．又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？10．（3分）2011年6月4日晚是中国著名网球运动员李娜法网夺冠之夜全国观看法网女单决赛的总人数多达16010000人．画线部分的这个数读作二.选择题（共5小题）11．（3分）不能化成有限小数的分数是（（）A．B．C．D．12．（3分）把一根钢管据成4段要12分钟，照这样计算，据成5段需要（）分钟．A．15B．16C．2013．（3分）周长相等的圆、正方形和长方形（）面积最大．A．圆B．正方形C．长方形D．无法确定14．（3分）一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这副图的比例尺是（）A．1：4B．4：1C．40：1D．1：4015．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到了A、B、C、D、E共5封电子邮件如果他每次都是先回复最新收到的一封电子邮件那么在下面的排列中，王老师可能回复邮件的顺序是（）（填数字编号）A．ABECD B．BAECD C．CEDBA D．DCABEE．ECBAD三、计算题．（每题4分共16分）16．（16分）脱式计算．（能简算的要简算）（1）8.08×101﹣8.08 （2）1.25×64×0.25（3）4﹣5+15﹣4（4）÷（+）四、解答题（共6小题）17．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠①若一次购物不超过200元，则不予优惠②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元．18．我国著名篮球运动员姚明身高2.26米，比他10岁时身高的2倍小1.04米．19．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河．其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，有多少亿吨泥沙被带到入海口？20．广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？21．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？22．倍尔数”是以美国数学家倍尔的名字命名的一个数列．请仔细观察下面的几行数，你看，它的形状多像一个三角形啊，因此人们又称它为“倍尔三角形同学们，你们能发现每行数的组成有什么规律吗？请试着再写出一行“倍尔数”五、综合训练⑨分）23．如图是一个长方体，一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题）1．（3分）12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝83【分析】利用乘法分配律简算即可．【解答】解：12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝（12.8﹣6.5+3.7）×8.3＝（6.3+3.7）×8.3＝10×8.3＝83故答案为：83．2．（3分）现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形，他们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外都是涂白颜色的小正方形要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色小正方形76个，白色小正方形89个【分析】如图，边长为2厘米的正方形有（2×2）个红色小正方形，无白色小正方形；边长为4厘米的正方形有[（4﹣1）×4]个红小正方形，有[（4﹣2）×（4﹣2）]个白色小正方形；边长为8厘米的正方形有[（8﹣1）×4]个红色小正方形，有[（8﹣2）×（8﹣2）]个白色小正方形；边长为9厘米的正方形有[（9﹣1）×4]个红色小正方形，有[（9﹣2）×（9﹣2）]个白色小正方形．再分别求出红色小正方形、白色小正方形的总个数．【解答】解：如图红色小正方形：2×2＝4（个）白色小正方形：0个红色小正方形：（4﹣1）×4＝12（个）白色小正方形：（4﹣2）×（4﹣2）＝4（个）红色小正方形：（8﹣1）×4＝28（个）白色小正方形：（8﹣2）×（8﹣2）＝36（个）红色小正方形：（9﹣1）×4＝32（个）白色小正方形：（9﹣2）×（9﹣2）＝49（个）红色小正方形共有：4+12+28+32＝76（个）白色小正方形共有：4+36+49＝89（个）答：总共需要红色正方形76个，白色正方形89个．故答案为：76，89．3．（3分）设p、q是两个数，规定：p△q＝4×q﹣（p+q）÷2．求3△（4△6）．【分析】因为规律p△q＝4×q﹣（p+q）÷2，即为；4乘第二个数减去，这两个数和的一半即可，按照该规律去解决即可．【解答】解：因为p△q＝4×q﹣（p+q）÷2，所以：4△6＝4×6﹣（4+6）÷2＝24﹣10÷2＝24﹣5＝19所以：3△（4△6）＝3△19＝4×19﹣（3+19）÷2＝76﹣22÷2＝76﹣11＝65．4．（3分）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花 1.05元．【分析】由题意可以列出算式：3甲+7乙+丙＝3.15；4甲+10乙+丙＝4.20；两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．【解答】解：由题意得：3甲+7乙+丙＝3.15元﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）4甲+10乙+丙＝4.2元﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）（2）﹣（1）得：甲+3乙＝1.05元﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）（2）×3﹣（1）×4 得：4甲×3+10乙×3+丙×3﹣（3甲×4+7乙×4+丙×4）＝4.2×3﹣3.15×412甲+30乙+3丙﹣12甲﹣28乙﹣4丙＝12.6﹣12.62乙﹣丙＝0；2乙＝丙﹣﹣﹣﹣（4）（4）代入（3）中得：甲+乙+2乙＝甲+乙+丙＝1.05元；答：买甲、乙、丙各1件，他共花1.05元．故答案为：1.05元．5．（3分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种60棵．【分析】先根据六年级栽种的占总数的分率求出四五年级栽的总棵数是多少，四五年级一共栽了：240×（1﹣）；由于四、五年级栽的棵数比是3：4，所以四年级栽的棵数是四五年级所栽总数的，由此即能求出四年级栽种的棵数是多少．【解答】解：240×（1﹣）×＝240××，＝60（棵）；答：四年级应栽种60棵．故答案为：60．6．（3分）有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍．原来第一堆有苹果72个，第二堆有苹果54个．【分析】如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；可知第一堆比第二堆多2×9＝18个苹果；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆比第二堆多18+12×2＝42个苹果；由于此时第一堆是第二堆的2倍，即此时第二堆有42个苹果，进而根据题意计算得出结论．【解答】解：（2×9+12×2）+12，＝42+12，＝54（个）；54+9×2＝72（个）；答：原来第一堆有苹果72个，第二堆有苹果54个；故答案为：72，54．7．（3分）六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是76．【分析】根据99＝9×11，利用整除9的数据特点得出：每个数位的和也是9的倍数的性质，整除11的数据特点得出：奇数位﹣偶数位等于0或11的倍数，进而求出后两位数即可．【解答】解：因为99＝9×11，所以这个数必须同时整除11和9，根据一个数整除9，每个数位的和也是9的倍数的性质，则2+0+0+3＝5，9﹣5＝4，后两位和为4或18﹣5＝13，又因奇数位的和为：2+0＝2，偶数位的和为：0+3＝3，所以如果后两位和为4，奇数位﹣偶数位不能等于0，除不尽11，所以后两位和为13，设十位上的数为x2+x＝3+（13﹣x）2+x＝16﹣x2x＝14x＝713﹣7＝6所以这个数是200376．答：这个数的后两位是76．故答案为：76．8．（3分）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有12种．【分析】如下图所示，满足条件的情况有6种可能，当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有3种可能，即种在第八或第九或第十垄；当A或B种在第二垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有2种可能，即种在第九或第十垄；当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有1种可能，即种在第十垄；因此得解．【解答】解：（3+2+1）×2＝6×2＝12（种）；答：则不同的选垄种植方法有12种．故答案为：12．9．（3分）一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个．已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个．又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？【分析】根据“一群公猴、母猴、小猴，每天摘桃266个，1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个”，可找出数量之间的相等关系式为：1只公猴每天摘桃的个数×只数+1只母猴每天摘桃的个数×只数+1只小猴每天摘桃的个数×只数＝266；再根据“公猴、母猴、小猴共38只，公猴比母猴少4只”，可设母猴有x只，公猴就有（x﹣4）只，小猴就有[38﹣x﹣（x﹣4）]只，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：设母猴有x只，公猴就有（x﹣4）只，小猴就有[38﹣x﹣（x﹣4）]只，由题意得：8x+（x﹣4）×10+[38﹣x﹣（x﹣4）]×5＝266，8x+10x﹣40﹣10x+210＝266，8x＝96，x＝12，小猴有：38﹣12﹣（12﹣4）＝38﹣12﹣8＝18（只）；答：这群猴子中，小猴有18只．10．（3分）2011年6月4日晚是中国著名网球运动员李娜法网夺冠之夜全国观看法网女单决赛的总人数多达16010000人．画线部分的这个数读作一千六百零一万【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解：16010000读作：一千六百零一万故答案为：一千六百零一万．二.选择题（共5小题）11．（3分）不能化成有限小数的分数是（（）A．B．C．D．【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后，再选择．【解答】解：A、的分母只质含有质因数2或5，能化成有限小数；B、分母中含有质因数3，不能化成有限小数；C、分母中只含有质因数2，能化成有限小数；D、的分母中只含有质因数2，能化成有限小数．故选：B．12．（3分）把一根钢管据成4段要12分钟，照这样计算，据成5段需要（）分钟．A．15B．16C．20【分析】把一根钢管锯成4段，那么就是要锯4﹣1＝3次，才会有4段，那么每锯一次所要花费的时间是：12÷3＝4分钟；现在锯成5段，就是要锯5﹣1＝4次，那么总共需要时间是：4×4＝16分钟．【解答】解：12÷（4﹣1）×（5﹣1）＝12÷3×4＝4×4＝16（分钟）答：需要16分钟；故选：B．13．（3分）周长相等的圆、正方形和长方形（）面积最大．A．圆B．正方形C．长方形D．无法确定【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可．【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆．故选：A．14．（3分）一个零件长7毫米，画在一张图上长28厘米，这副图的比例尺是（）A．1：4B．4：1C．40：1D．1：40【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：28厘米＝280毫米280：7＝40：1答：这副图的比例尺为40：1．故选：C．15．（3分）王老师昨天按时间顺序先后收到了A、B、C、D、E共5封电子邮件如果他每次都是先回复最新收到的一封电子邮件那么在下面的排列中，王老师可能回复邮件的顺序是（）（填数字编号）A．ABECD B．BAECD C．CEDBA D．DCABEE．ECBAD【分析】这道题如果正向分析有很多种情况，然而选项只有5个，所以用逆向思维去分析答案，用排除法做更快．【解答】解：A选项的顺序是ABECD，王老师最先回复A，证明王老师刚开始回复邮件时只收到了A 邮件，回复A时收到了B邮件，回复完A后除了B没有其他未回复的邮件，接下来回复E，证明王老师再回复B邮件时收到了CDE三封．这样才会先回复最新收到E，既然王老师CDE都收到了，那回复完E，应该先回复D，而不是先C后D，故错误．B选项的顺序是BAECD，王老师最先回复B，证明王老师刚开始回复邮件时已经收到了AB两封邮件，回复完B后没有收到新邮件，只能回复A，接下来回复E，证明王老师再回复A邮件时收到了CDE三封．这样才会先回复最新收到E，既然王老师CDE都收到了，那回复完E，应该先回复D，而不是先C后D，故错误．C选项的顺序是CEDBA，王老师最先回复C，证明王老师刚开始回复邮件时已经收到了ABC三封邮件，回复完C后，王老师没有回复B，证明她又收到了新邮件，发现王老师接下来回复E，证明王老师再回复C邮件时收到了DE两封．这样才会先回复最新收到E，既然王老师DE都收到了，那回复完E，应该先回复D，回复完D，回复BA，故正确．D选项的顺序是DCABE，王老师最先回复D，证明王老师刚开始回复邮件时已经收到了ABCD 四封邮件，回复完D后，王老师回复C，证明她没有收到新邮件，回复完C后没有回复E证明王老师还没有收到邮件E，那她就应该先回复B而不是A，故错误．E A选项的顺序是ECBAD，王老师最先回复E，证明王老师刚开始回复邮件时已经收到了ABCDE五封邮寄邮件，按照先回复最新收到的一封电子邮件的要求，那回复完E，应该先回复D，而不是先C后D，故错误．故选：C．三、计算题．（每题4分共16分）16．（16分）脱式计算．（能简算的要简算）（1）8.08×101﹣8.08（2）1.25×64×0.25（3）4﹣5+15﹣4（4）÷（+）【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把64化成8×2×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算；（3）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法．【解答】解：（1）8.08×101﹣8.08＝8.08×（101﹣1）＝8.08×100＝808；（2）1.25×64×0.25＝1.25×8×2×4×0.25＝（1.25×8）×2×（4×0.25）＝10×2×1＝20；（3）4﹣5+15﹣4＝4+15﹣4﹣5＝（4+15）﹣（5+4）＝20﹣10＝10；（4）÷（+）＝÷＝．四.解答题（共6小题）17．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠①若一次购物不超过200元，则不予优惠②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元．【分析】显然第一次购物付款168元，不超过200元，则不予优惠；第二次购物付款423元，显然是按照若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠，也就是现价是原价的90%，根据已知一个速度百分之几是多少，求这个数，用除法求出第二次购物的原价是多少元．然后把两次购物所花的钱数合并起来，这样两次购物就超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠（九折），超过500元部分给予八折优惠，然后一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：168+423÷90%＝168+423÷0.9＝168+470＝638（元），500×90%+（638﹣500）×80%＝500×0.9+138×0.8＝450+110.4＝560.4（元），答：如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付560.4元．18．我国著名篮球运动员姚明身高2.26米，比他10岁时身高的2倍小1.04米．【分析】分析题意可得：10岁时的身高×2﹣1.04＝现在的身高，则10岁时的身高＝（现在的身高+1.04）÷2，将数据代入此等量关系，即可求出姚明10岁时的身高．【解答】解：（2.26+1.04）÷2，＝3.3÷2，＝1.65（米）；答：姚明10岁时的身高是1.65米．19．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河．其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，有多少亿吨泥沙被带到入海口？【分析】首先根据分数乘法的意义，用每年流入黄河的泥沙的重量乘以沉积在河道中的泥沙占的分率，求出每年沉积在河道中的泥沙的重量是多少亿吨；然后用每年流入黄河的泥沙的重量减去每年沉积在河道中的泥沙的重量，求出有多少亿吨泥沙被带到入海口即可．【解答】解：16﹣16×＝16﹣4＝12（亿吨）答：有12亿吨泥沙被带到入海口．20．广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？【分析】把广州平均年日照时间看成单位“1”，北京年日照时间比广州多，先用广州年日照时间乘，求出北京年日照时间比广州多的时间，再用广州的年日照时间加上多的时间，即可求出北京年日照时间大约多少小时．【解答】解：1608+16808×＝1608+804＝2412（小时）答：北京年日照时间大约2412小时．21．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【分析】（1）根据题意，客车行了全程的，货车行了全程的80%，可知两车是相遇后又分开196千米，因此全程是196÷（+80%﹣1），计算即可；（2）客车、货车的速度比为：80%＝3：4，则货车速度为：（490÷5）×＝56（千米），那么货车行完全程需要的时间是：490÷56，计算即可．．【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），＝196÷（0.6+0.8﹣1），＝196÷0.4，＝490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%＝3：4；则货车速度为：（490÷5）×，＝98×，＝56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56＝8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．22．倍尔数”是以美国数学家倍尔的名字命名的一个数列．请仔细观察下面的几行数，你看，它的形状多像一个三角形啊，因此人们又称它为“倍尔三角形同学们，你们能发现每行数的组成有什么规律吗？请试着再写出一行“倍尔数”【分析】这样的数列，形状像个三角形，因而又叫“倍尔三角形”，巧得很，第一竖列依次是1、1、2、5、15、52、……，右边斜行也是1、2、5、15、52、……；仔细观察、分析可知倍尔数的形成有两条规律：①每排的最后一个数都是下一排的第一个数；②其他任何一个数等于它左边相邻数加左边相邻数上面的一个数；据此解答即可．【解答】解：第一个数等于上一行的最后一个数，即52．然后依次是：52+15＝6767+20＝8787+27＝114114+37＝151151+53＝203故答案为：52、67、87、114、151、203．五、综合训练⑨分）23．如图是一个长方体，一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？【分析】借助树状图可以快速的解题．【解答】解：从A出发第一步到B、D、E的情况是一样的，从A到B的走法有6种，所以从A到B、D、E的所有走法一共有3×6＝18（种）答：一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有16条不同的线路．故答案为：16．。
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第八次招生数学试卷 人教新课标
2019年长郡系小升初数学试卷（八）一、填空题（8分）1、0.35吨=________千克 0.45小时=________分2、0.6=6（ ）=（ ）%=30÷（ ）=（ ）：203、六（1）班今天出席49人，请假1人，六（1）班的出勤率是________%。
4、把4米长的铁丝平均分成5段，每段长_______米，每段占全长的_______。
5、一个圆的周长为12.56cm ，这个圆的直径是________cm ，面积是_________cm²。
6、8吨的34是________吨，_________米的25是200米。
7、一个三角形三个角的度数的比是1:2:3，这是一个________三角形。
8、一块布全长10米，剪去它的一半，再剪去110米，还剩________米。
9、甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大________%。
10、有盐45千克，要配制浓度为15%的盐水，需要加________千克的水。
11、一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要________小时。
二、判断题（5分）1、一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变。
（ ）2、面积相等的两个圆，它的半径也一定相等。
（ ）3、10克盐溶于100克水中，那么盐与水的比例为1:10。
（ ）4、边长为4厘米的正方形，其周长和面积相等。
（ ）5、女生人数是全班人数的35，那么男生人数是女生人数的23。
（ ）三、选择题（10分）1、一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积大（ ）多少倍。
A 、4倍B 、8倍C 、16倍D 、24倍2、周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是（ ）平方厘米。
A 、256B 、64C 、220D 、603、甲、乙两堆煤都是1吨，从甲堆中运出12，从乙堆中运出12吨，余下的煤（ ）A 、甲多B 、乙多C 、一样多D 、无法判断4、下列图形中对称轴最多的图形是（ ）A 、三角形B 、正方形C 、等腰梯形D 、圆5、一堆2分和5分的硬币共39枚，共1.5元，其中5分的硬币有（ ）枚。
2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷
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7.
【答案】
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【考点】
数的来除特获
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
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【考点】
简单的都北、组合
【解析】
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9.
【答案】
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【考点】
列方射解可静两支未知数的应用题
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10.
【答案】
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【考点】
整数的水明和写法
【解析】
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二.选择题（共5小题）
【答案】
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【考点】
小数与水验的互化
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【答案】
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【考点】
事物的因隔排似规律
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【解答】
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【答案】
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【考点】
某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠
①若一次购物不超过 元，则不予优惠
②若一次购物超过 元，但不超过 元，按标价给予九折优惠
③若一次购物超过 元，其中 元按第 条规定给予优惠，超过 元部分给予八折优惠
某人两次去购物，分别付款 元与 元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元。
我国著名篮球运动员姚明身高 米，比他 岁时身高的 倍小 米。
二.选择题（共5小题）
不能化成有限小数的分数是 （)
A. B. C. D.
把一根钢管据成 段要 分钟，照这样计算，据成 段需要（）分钟。
2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷(含解析)
2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（含解析）一、填空题（每题5分，共15题，共75分）1．（5分）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？2．（5分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分3．（5分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%4．（5分）10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总质量最少为克5．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是6．（5分）用0﹣9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是7．（5分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．8．（5分）如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分9．（5分）在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立□＜+++…+＜□10．（5分）计算：3.625+0.﹣1＝11．（5分）盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次12．（5分）甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元，付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付，付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元13．（5分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔支．14．（5分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．15．（5分）某岛国的一家银行每天9：00﹣17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了：如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金万二、计算题（每小题5分，共4题，共20分）16．（5分）计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×117．（5分）计算：++…+18．（5分）求未知数：x+1＝x﹣19．（5分）解方程：＝1+三、解答题（每题10分，共5题，共50分）20．（10分）如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．21．（10分）在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？22．（10分）某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．23．（10分）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？24．（10分）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共15题，共75分）1．（5分）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【分析】用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s＝ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．【解答】解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷8＝6（厘米）；答：斜边上的高是12厘米．2．（5分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有195人得了4分【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，得2分的人数也是总人数的又多5人，所以（3+5+5）人就占总人数的（1﹣），根据分数除法的意义，用（3+5+5）除以（1﹣）就是总人数，再用总人数乘即可解答．【解答】解：（3+5+5）÷（1﹣）＝780（人）780×＝195（人）答：有195人得了4分．故答案为：4．3．（5分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%【分析】两杯子相同，即糖水的总质量量相同．设每杯的质量为“1”，第一杯中糖占总质量量的，第二杯中糖占总质量的．用两杯中糖所占的分率之和除以两杯中糖水的质量之和．设第一杯中水的质量为“1”，则水的质量为“7”；设第二杯水的质量为“1”，则水的质量为“9”．两杯混合后水的质量是“（1+1）”，水的质量是“（7+9）”．糖水的含糖率是把糖占糖水质量的百分，即含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%．【解答】解：设每杯的质量为“1”，则第一杯中糖占糖水的，第二杯中糖占糖水质量的（+）÷（1+1）＝0.1125＝11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%．故答案为：11.25．4．（5分）10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总质量最少为1023克【分析】由于无论怎样放都不能使天平平衡，首先可以知道这10个砝码的重量各不相同．最轻的那个砝码至少为1克，次轻的至少为2克，由于1+2＝3，接下来的至少为4克，由此想到，所以砝码重量为1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，都是前面相邻的这个数乘2．因此可将上述各数求出和即为这堆砝码总重量的最少千克数．【解答】解：10个砝码的重量分别为：1克、2克、4克、8克、16克、32、64、128、256、512克时满足题意，所以这堆砝码的总重量至少为：1+2+4+8+16+32+64+128+258+512＝1023（克）．故答案为：1023．5．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是2009【分析】根据规则，按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，将2445的每一位数字减去1，再看看哪个一位数字乘3得到的个位数字是这一数，比如2﹣1＝1，7×3＝21，所以第一次加密后的第一个数字就是7，以此类推，得到原来的四位明码即可解答．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．6．（5分）用0﹣9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是99【分析】0～9中不是合数的是0、1、2、3、5、7，要使凑成合数之和有最小值，就要把这些数变成两位数，且十位上的数字最小，据此可以凑成10+27+35或15+27+30，然后和剩下的一位合数相加即可．【解答】解：4+6+8+9+10+27+35＝994+6+8+9+15+27+30＝99故答案为：99．7．（5分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是230平方厘米．【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长5厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是1厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积公式计算即可解答．【解答】解：5×5×6+2×2×4×4+1×1×4×4，＝230（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是230平方厘米．故答案为：230．8．（5分）如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点16分【分析】乙行完全程正好用了：8：30﹣8：12＝18（分钟）；乙到达C点，甲也到达C点，乙到C点所用时间为：18÷3×2＝12（分钟），此时甲行了：12+12＝24（分钟），所以甲行完全程所用时间为：24×3＝72（分钟）．甲丙相遇时甲行了全程的：从甲乙相遇到甲丙相遇，甲丙共行总路程的，所用时间为：8：30﹣8：24＝6（分钟），所以，甲丙行完全程需要：6×3＝18（分钟），所以，丙行完全程所需时间为：1÷（）＝24（分钟），所以丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16．【解答】解：8：30﹣8：12＝18（分钟）18÷3×2＝12（分钟）12+12＝24（分钟）24×3＝72（分钟）8：30﹣8：24＝6（分钟）6×3＝18（分钟）1÷（）＝24（分钟）丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16答：丙出发时是8点16分．故答案为：16．9．（5分）在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立□＜+++…+＜□【分析】+++…+一共有50个加数，它比50个大，比50个小，据此求出+++…+的取值范围是多少，进而判断出在方框里分别填入两个相邻的自然数即可．【解答】解：∵×50＜+++…+＜×50，∴＜+++…+＜，∵在方框里需要填入两个相邻的自然数，∴0＜+++…+＜1．故答案为：0、1．10．（5分）计算：3.625+0.﹣1＝【分析】把混循环小数0.化成分数，循环节有2个数字，分母就有2个9，0.＝，再约分；然后再运用减法的性质进行简算．【解答】解：0.＝＝，3.625+0.﹣1＝3+﹣1＝3﹣（1﹣）＝3﹣＝．故答案为：．11．（5分）盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球25次【分析】红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，根据排列组合知识可得共有+＝6种组合，看作6个抽屉，每个抽屉里取4个元素，共取了6×4＝24个元素，此时再任意取一个元素，一定有5个元素相同，即至少需要摸球25次．【解答】答：根据分析可得，+＝3+3＝6（种）6×4+1＝25（次）答：至少需要摸球25次．故答案为：25．12．（5分）甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元，付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付，付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲2元【分析】篮球的总价为n2．由题意“首先由甲付10元，然后乙付10元，甲再付10元，乙再付10元，…直到某次甲付10元后，乙只需要再付不足10元“可知，每轮他们付20元，最后一轮甲付了10元后乙没付够10元，所以他们支付的总价格的十位上必定是奇数．由下面可以推出十位上是奇数个位必定是6：假设一个数为n＝10x+y，其中x和y是整数，且0≤y≤9，于是，我们有：n*n＝100x*x+20xy+y*y．＝20x（5x+y）+y*y如果n*n的十位数字是奇数，那么y的平方十位数字是奇数，由此推得y的平方等于16或36，所以n的平方个位数字是6所以最后乙付得钱肯定是6元，由此可以作答．【解答】解：总价为n2，由题意的，总价的十位数上为奇数，所以个位数上必定为6．所以最后一轮乙支付了6元，甲支付了10元．所以乙需要给甲（10+6）÷2﹣6＝2（元）答：按照约定，乙需要再给甲2元．故答案为：2．13．（5分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔75支．【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，设原来可以买x支，则现在买了（x+25）支，根据单价×数量＝总价，由题意得：1×x＝（x+25）×（1﹣25%），解此方程即可．【解答】解：设原来可以买x支，则现在买了（x+25）支，1×x＝（x+25）×（1﹣25%）x＝75．答：降价前这些钱可以买签字笔75支．故答案为：75．14．（5分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍．【分析】根据题意可知：把一个大圆柱分成两个小圆柱，高是底面半径的3倍，设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；根据两圆柱体表面积3倍的关系，求出h＝，则大圆柱的高是r，又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，所以h＝，则大圆柱的高是r，又由于两圆柱体底面积相同，所以大圆柱的高是小圆柱高的：r÷＝11，因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．故答案为：11．15．（5分）某岛国的一家银行每天9：00﹣17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了：如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金330万【分析】从9：00到17：00共计8个小时，现金从50万元增加到60万元，增加了10万元，所以每小时存款量比取款量多10÷8＝1.25（万元）；从9：00到14：00共计5个小时，每个小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变，这5个小时中每小时提款量比存款量多50÷5＝10（万元）．所以正常情况下每小时的提款量为：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（万元），存款量为3.75+1.25＝5（万元）．如果每小时提款量是正常情况的10倍，即每小时提款3.75×10＝37.5（万元），存款量减少到正常情况一半，即每小时存款5÷2＝2.5（万元），则银行每小时减少存款37.5﹣2.5＝35（万元），8个小时共减少35×8＝280（万元）开始时要准备现金50+280＝350（万元）．【解答】解：9：00﹣17：00是8个小时，9：00﹣14：00是5个小时（60﹣50）÷8＝1.25（万元/时）50÷5＝10（万元/时）提款速度为：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（万元/时）需要准备现金：（3.75×10﹣5÷2）×8+50＝330（万元）答：开始营业时需要准备现金330万．二、计算题（每小题5分，共4题，共20分）16．（5分）计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1【分析】先把算式变形为1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100），再根据乘法的分配律、加法交换律、加法结合律、连减式简算即可．【解答】解：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1＝1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100）＝1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100＝（1+2+3+…+99+100）×101﹣（12+22+32+…992+1002）＝（100+1）×100÷2×100×101﹣100×（100+1）×（100+2）÷6＝5050×101﹣100×101×102÷6＝510050﹣338350＝17170017．（5分）计算：++…+【分析】根据拆项公式＝1+×（﹣）拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：++…+＝（1+）+（1+）+…+（1+）＝1×17+（++…+）＝17+×（1﹣+﹣+…+﹣）＝17+×（1﹣）＝17+＝17+＝17 18．（5分）求未知数：x+1＝x﹣【分析】先把方程的两边同时减去x，再把方程的两边同时加，最后把方程的两边同时除以即可．【解答】解：x+1＝x﹣x＝19．（5分）解方程：＝1+【分析】先把方程的两边同时乘2和4的最小公倍数4，去掉分母，化简，得到5x﹣3＝2x+6，然后方程的两边先同时减去2x，再同时加上3，最后同时除以3即可．【解答】解：＝1+x＝3三、解答题（每题10分，共5题，共50分）20．（10分）如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．【分析】本题考察三角形的面积计算．考虑到△HIG的面积不能直接求，可以计算出△AGC、△BIC、△BAH的面积，再用整体减去这三部分，剩余的就是△GHI的面积，依此解答．【解答】解：如图，连接BG，设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，S△AGC：S△BGC＝AF：FB＝4：3＝12：9，S△AGB：S△AGC＝BD：DC＝4：3＝16：12，得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．21．（10分）在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？【分析】从相遇点到B点这段路程，已知乙的速度提高，可知乙从相遇点返回B点的时间是从B点到相遇点的，而这段时间中甲是从相遇点返回到A点，并且速度提高，所以甲前后两段的路程比为1：（）＝25：24；而圆形跑道总长是490米，按照逆时针方向，A点到相遇点250米，相遇点到B点190米，B点到A点50米，即甲和乙的速度之比是24：19，所以当甲跑圈的时候，乙跑圈，甲第一次追上乙，此时甲共跑（米）．【解答】解：1+＝1：（）＝25：24490×＝250（米）490﹣250＝240（米）490﹣250﹣50＝190（米）240：190＝24：19（米）答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．22．（10分）某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．【分析】根据题意，甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15，甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105．进而求得甲种车完成的工作量与总工作量之比．【解答】解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）＝112：：287＝16：：41答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．23．（10分）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？【分析】15头牛，2天吃完1号牧场也就是3公顷，15头牛，5天吃完2号牧场也就是5公顷；因为要计算草的生长速度，所以，设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷，可得方程：2（15X）＝2（3Y）+3，5（15X）＝7（5Y）+5求解得，X＝0.125，Y＝0.125；所以列第2群牛的方程，就是要设这群牛有n头，则方程为：7（0.125n）＝7（7×0.125）+7求解，n＝15所以第2群也是15头牛．据此解答即可．【解答】设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷可得方程：2×15X＝2×3Y+3，30X＝6Y+330X÷3＝（6Y+3）÷310X＝2Y+1①5×15X＝7×5Y+575X＝35Y+575X÷5＝（35Y+5）÷515X＝7Y+1②由①得：10X×1.5＝（2Y+1）×1.5即为：15X＝3Y+1.5代入②得：3Y+1.5＝7Y+1Y＝0.125把Y＝0.125代入①得：10X＝2×0.125+1X＝0.125设第2群牛有n头，可得方程7×0.125n＝7×7×0.125+7n＝15答：第二群牛有15头．24．（10分）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，甲乙混合后浓度为：x+6﹣2.4%＝x+3.6，乙丙混合后浓度为：x﹣2.25，甲丙混合后浓度为x．【解答】解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，则有：甲的浓度为：（x+6），丙的浓度为，依题意有如下关系：①2.4A＝3.6B2A＝3B②B＝③6A＝整理三个式子得：x＝4，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%．A：B：C＝3：2：6答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是：3：2：6，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%。
六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第二次招生数学试卷 人教新课标
2019年长郡系小升初数学试卷（二）时间:60分钟满分:100分一、填空题（每小题4分，总共24分）1、有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1……的第26个数为________。
2、一个最简分数，分子与分母之和是38，若分子和分母都加上5，得到的分数约分之后是1，原来的分数是_________。
33、有一根5.6米的木料，如果锯成8分米长的小段，需要30分钟。
照这样的速度，如果锯成7分米长的小段，需要________分钟。
4、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明跑后一半路程用了________秒。
5、某班统计数学成绩时，平均成绩为80分，复查时，发现学生小华的成绩不是85分，而应该是75分，学生小芳的成绩不是88分，而是73分。
重新计算后，该班平均成绩为79.5分，该班有学生________人。
6、如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为________平方厘米。
7、甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5:3，甲容器水深9厘米，乙容器水深为5厘米。
在这两个容器中注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深________厘米。
8.有一个三位数，它等于去掉它的首位数之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的所有三位数是________。
二、选择题（每小题3分，总12分）9、一个正方形的边长增加10%,它的面积增加（）。
A、1%B、10%C、20%D、21%10、某超市大酬宾，曲奇饼干的出售方式有三种，即买一袋8元，买两袋15元，买三代19元，现在小明要买四代，那么最少要付（ ）。
A 、25B 、26C 、27D 、3011、已知abc 都是整数，则下列三个数a+b 2,b+c 2,c+a 2中，整数的个数是（ ）。
A 、最少有1个B 、仅有1个C 、仅有2个D 、3个12、一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出1粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7；若放回黑子，再取一粒白子，则黑子数与余下的白子数之比为7:5。
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2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷
一、填空题（每题5分，共15题，共75分）
1．（5分）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是厘米。
2．（5分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分
3．（5分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%
4．（5分）10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总质量最少为克
5．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是
6．（5分）用0﹣9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是
7．（5分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．
8．（5分）如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分
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