北师大数学九上课件1成比例线段(2)

练习
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪
个A.d选,b项,a是,c成正比确例的线？段()CB.a,d,b,c成比例线段
C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段
2.下列各组线段的长度成比例的是（）D
A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cm
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
知识回顾
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说 这四个数成比例.
我们把a、b、c、d这四个数成比例，
表示成 ac=， 或a：b=c：d，
bd
a、d叫做比例外项，
b、c叫做比例内项，
比例有如下性质:
(a,b,c,d均不为零)
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
两条线段的长度比是 ２：４＝
请找出左图的３组
比例线段，并写出
比A例B 式.
A′B′
=
AC
A′C′
C
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比
即
,那么这四条线段叫做成比例线段，简称
例如,是比例线段.
例1已知线段a=10mm,b=6cm, c=2cm,d=3cm.
问：这四条线段是否成比例？为什么?
答：这四条线段成比例.
两 条
2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,
线 段
两条线段的长度比是 220000：：４４0＝0＝
单
位
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
要 统
一
记作:
1 1
B′ B
A′ A
C
AB AC
=
2 5
AB
A′B′
AC C′ A′C′
=
2
2 2
=
=
2
5 5=Βιβλιοθήκη ∴ABA′B′
=
AC
A′C′
1 1
B′ B
A′ A
∵a=10mm=1cm
d31 b=6=2
ad c=b
即线段a、c、d、b成比例.
想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.
答:可以.
ac
如: d=b
cb a=d
db a=c
等
判断四条线段是否成比例的方法有两种：
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两 条线段的积。
∴
AB=
3 5
×20=12(m)
答:树AB的高为12米.
试一试
2出如比图例，线Ｄ段Ｅ. 是△ＡＢＣ的中位Ａ线，请尽可能多的写
D
E
B
C
例4
A A′
B
C
B′
C′
现在有一棵很高的古树，欲测出它的 高度，但又不能爬到树尖上去直接测 量，你有什么好的方法吗？
比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长
求A′:B树′=1A.5Bm的，高影. 长B′C′=2.5m,
解:在相同时刻的物高与影长成比例
∴
AB BC
=
A'B' B'C'
即
AB 1.5 20 = 2.5